Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.

	$x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$
	$x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$

Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

	1 điểm
	2 điểm
	3 điểm
	4 điểm

Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.

	$x=\dfrac{\pi}{6}$
	$x=\dfrac{\pi}{4}$
	$x=\dfrac{\pi}{2}$
	$x=\dfrac{5\pi}{6}$

Tính tổng các nghiệm thuộc $\left[-2\pi;2\pi\right]$ của phương trình $\sin^2x+\cos2x+2\cos x=0$.

	$2\pi$
	$\dfrac{2\pi}{3}$
	$\dfrac{\pi}{3}$
	$0$

Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

	1 điểm
	2 điểm
	3 điểm
	4 điểm

Tính tổng các nghiệm của phương trình $2\cos^2x+5\sin x-4=0$ trong $[0;2\pi]$.

	$0$
	$\dfrac{8\pi}{3}$
	$\pi$
	$\dfrac{5\pi}{6}$

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^22x+\cos^23x=1$ trên khoảng $0< x<\pi$ là

	$0$
	$\dfrac{\pi}{5}$
	$\pi$
	$2\pi$

Phương trình $3\cos x+\cos2x-\cos3x+1=2\sin x\sin2x$ có $\alpha$ là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng $(0;2\pi)$. Tìm $\sin2\alpha$.

	$\dfrac{1}{2}$
	$1$
	$-\dfrac{1}{2}$
	$0$

Số nghiệm của phương trình $\sin2x-\sin x=0$ trên $\left[-2\pi;2\pi\right]$ là

	$2$
	$9$
	$8$
	$4$

Phương trình $\sqrt{3}\sin2x-2\cos^2x=0$ có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

	$3$
	$2$
	$6$
	$4$

Giải phương trình $$\tan^23x-\left(\sqrt{3}-1\right)\tan3x-\sqrt{3}=0$$

	\(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\\ x=\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{18}+ k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Tìm các họ nghiệm của phương trình $$\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$$

	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)
	\(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\)

Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan^2x-\left(1+\sqrt{3}\right)\tan x+\sqrt{3}=0$$

	\(x=-\dfrac{2\pi}{3}\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{3}\)
	\(x=-\dfrac{\pi}{4}\)
	\(x=-\dfrac{3\pi}{4}\)

Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.

	$x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=0$
	$x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	Vô nghiệm

Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình

	$t^2+4t-3=0$
	$t^2+4t+3=0$
	$-t^2-4t-3=0$
	$-t^2-4t=0$

Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là

	$x=\alpha+k3\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\alpha+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$
	$x=\alpha$
	$x=\alpha+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$

Nghiệm của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0< x<\dfrac{\pi}{2}$ là

	$x=\dfrac{\pi}{2}$
	$x=\dfrac{\pi}{3}$
	$x=\dfrac{\pi}{6}$
	$x=\dfrac{5\pi}{6}$

Số nghiệm của phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=2$ trong khoảng $(0;5\pi)$ là

	$3$
	$4$
	$2$
	$1$

Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?

	$t^2+3t+2=0$
	$t^2-3t+2=0$
	$t^2-3t-2=0$
	$t^2+3t-3=0$

Phương trình $\cos^2x+2\cos x-3=0$ có nghiệm là

	$x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
	Vô nghiệm
	$x=k2\pi$
	$x=0$