Nhà trường tổ chức kỳ thi học sinh giỏi đối với hai môn Văn và Toán. Lớp 11A4 có \(20\) bạn tham gia, trong đó có \(18\) bạn đăng ký thi môn Toán và \(5\) bạn thi môn Văn. Để khích lệ, cô chủ nhiệm quyết định tặng một phần quà cho một trong \(20\) bạn này bằng hình thức bốc thăm ngẫu nhiên. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai biến cố "Học sinh giỏi môn Toán được nhận quà" và "Học sinh giỏi môn Văn được nhận quà".
 | Độc lập |
 | Đối nhau |
 | Xung khắc |
 | Không xung khắc |
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
| Nếu \(A\cup B=\Omega\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau |
| Nếu \(A\) và \(B\) đối nhau thì \(P(A)+P(B)=1\) |
| Nếu \(P(A)+P(B)=1\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau |
| Nếu \(A\) và \(B\) xung khắc thì \(A\) và \(B\) độc lập |
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố: "Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là số chẵn". Trong các biến cố sau, biến cố nào xung khắc với biến cố $A$?
| Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là $2$ |
| Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là $1$ hoặc $2$ |
| Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là $6$ |
| Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là $3$ |
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(P(A)=\dfrac{1}{3}\), \(P(B)=\dfrac{1}{4}\) và \(P(A\cup B)=\dfrac{1}{2}\). Có thể kết luận gì về \(A\) và \(B\)?
| Độc lập |
| Đối nhau |
| Xung khắc |
| Bằng nhau |
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Cặp biến cố nào sau đây không đối nhau?
| \(A=\{1\}\) và \(B=\{2;3;4;5;6\}\) |
| \(C=\{1;4;5\}\) và \(D=\{2;3;6\}\) |
| \(E=\{1;4;6\}\) và \(F=\{2;3\}\) |
| \(\Omega\) và \(\emptyset\) |
Hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nhau nếu
| \(A\cap B=\emptyset\) |
| \(A\cup B=\Omega\) |
| \(P(B)=1-P(A)\) |
| \(A\cap B=\emptyset\) và \(A\cup B=\Omega\) |
Biến cố \(B\) là biến cố đối của biến cố \(A\) nếu
| \(A\cap B=\emptyset\) |
| \(A\cup B=\Omega\) |
| \(P(B)=1-P(A)\) |
| \(A\cap B=\emptyset\) và \(A\cup B=\Omega\) |
Gọi $A$ là biến cố của một phép thử. Phát biểu nào sau đây không đúng?
| \(nA>n\Omega\) |
| \(A\subset\Omega\) |
| \(0\leq P(A)\leq1\) |
| \(P\left(\overline{A}\right)=1-P(A)\) |
Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố đối nhau. Khẳng định nào sau đây sai?
| \(A=\Omega\setminus B\) |
| \(A\setminus B=\varnothing\) |
| \(A\cup B=\Omega\) |
| \(A\cap B=\varnothing\) |
Gọi \(A\) và \(B\) là hai biến cố của một phép thử. Khẳng định nào sau đây là sai?
| Nếu \(A\cap B=\varnothing\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau |
| Nếu \(P(B)=0\) thì \(B\) là biến cố không thể |
| Nếu \(P(A)=1\) thì \(A\) là biến cố chắc chắn |
| Nếu \(A\) và \(B\) đối nhau thì \(P(A)+P(B)=1\) |
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là
| $6$ |
| $4$ |
| $8$ |
| $9$ |
Một hộp đựng $15$ viên bi khác nhau gồm $7$ bi xanh, $5$ bi đỏ và $3$ bi vàng; lấy ngẫu nhiên một lần $3$ viên bi. Gọi $A$ là biến cố lấy được $3$ viên bi cùng màu. Số phần tử của biến cố $A$ là
| $46$ |
| $455$ |
| $35$ |
| $350$ |
Gieo một đồng xu (cân đối và đồng chất) 3 lần và quan sát sự xuất hiện của mặt sấp (S) và mặt ngửa (N).
- Xây dựng không gian mẫu
- Xác định các biến cố:
A: "Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp"
B: "Ba lần xuất hiện mặt như nhau"
C: "Đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp"
D: "Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp"
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Cặp biến cố nào sau đây là độc lập?
| \(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{2;4;6\}\) |
| \(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{2;4\}\) |
| \(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{3;4\}\) |
| \(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{1;5\}\) |
Hai biến cố \(A\) và \(B\) được gọi là độc lập nếu
| \(A\cap B=\emptyset\) |
| \(A\cup B=\Omega\) |
| \(P(B)=1-P(A)\) |
| \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\) |
Không gian mẫu của phép thử "Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất \(2\) lần" có bao nhiêu biến cố (tập con)?
| \(4\) |
| \(8\) |
| \(12\) |
| \(16\) |
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xét biến cố \(A\colon\)"Kết quả gieo có số chấm không vượt quá \(4\)". Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
| \(A=\{1;2;3;4\}\) |
| \(A=\{5;6\}\) |
| \(A=\{1;2;3\}\) |
| \(A=\{4;5;6\}\) |
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính số phần tử của biến cố "Tổng số chấm của hai lần gieo không quá \(5\)".
| \(10\) |
| \(8\) |
| \(11\) |
| \(9\) |
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần. Xét biến cố \(A\colon\)"Lần thứ hai xuất hiện mặt ba chấm". Chọn phương án đúng.
| \(A=\left\{(3;1),(3;2),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6)\right\}\) |
| \(A=\left\{(3;1),(3;2),(3;4),(3;5),(3;6)\right\}\) |
| \(A=\left\{(1;3),(2;3),(3;3),(4;3),(5;3),(6;3)\right\}\) |
| \(A=\left\{(3;3)\right\}\) |
Cho $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc, đẳng thức nào sau đây đúng?
| $\mathbb{P}\left(A\cdot B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)\cdot\mathbb{P}\left(B\right)$ |
| $\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$ |
| $\mathbb{P}\left(A\cap B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$ |
| $\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)-\mathbb{P}\left(B\right)$ |