Hai biến cố \(A\) và \(B\) được gọi là độc lập nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)

Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?

	$\mathbb{P}(A)=0$ khi và chỉ khi $A$ là chắc chắn
	Xác suất của biến cố $A$ là $\mathbb{P}(A)=\dfrac{n(A)}{n\left(\Omega\right)}$
	$0\le\mathbb{P}(A)\leq1$
	$\mathbb{P}(A)=1-\mathbb{P}\big(\overline{A}\big)$

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

	Nếu \(A\cup B=\Omega\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau
	Nếu \(A\) và \(B\) đối nhau thì \(P(A)+P(B)=1\)
	Nếu \(P(A)+P(B)=1\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau
	Nếu \(A\) và \(B\) xung khắc thì \(A\) và \(B\) độc lập

Hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nhau nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(A\cap B=\emptyset\) và \(A\cup B=\Omega\)

Biến cố \(B\) là biến cố đối của biến cố \(A\) nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(A\cap B=\emptyset\) và \(A\cup B=\Omega\)

Gọi $A$ là biến cố của một phép thử. Phát biểu nào sau đây không đúng?

	\(nA>n\Omega\)
	\(A\subset\Omega\)
	\(0\leq P(A)\leq1\)
	\(P\left(\overline{A}\right)=1-P(A)\)

Cho \(A\) là một biến cố liên quan đến phép thử \(T\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(P(A)<1\)
	\(P(A)>0\)
	\(P(A)=1-P\left(\overline{A}\right)\)
	\(0< P(A)<1\)

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố đối nhau. Khẳng định nào sau đây sai?

	\(A=\Omega\setminus B\)
	\(A\setminus B=\varnothing\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(A\cap B=\varnothing\)

Gọi \(A\) và \(B\) là hai biến cố của một phép thử. Khẳng định nào sau đây là sai?

	Nếu \(A\cap B=\varnothing\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau
	Nếu \(P(B)=0\) thì \(B\) là biến cố không thể
	Nếu \(P(A)=1\) thì \(A\) là biến cố chắc chắn
	Nếu \(A\) và \(B\) đối nhau thì \(P(A)+P(B)=1\)

Cho \(A,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không tô màu trong hình là tập hợp nào sau đây?

	\(A\cap B\)
	\(A\cup B\)
	\(A\setminus B\)
	\(B\setminus A\)

Cho \(A,\,B\) là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô màu trong hình là tập hợp nào sau đây?

	\(A\cap B\)
	\(A\cup B\)
	\(A\setminus B\)
	\(B\setminus A\)

Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(A\cap B=A\Leftrightarrow A\subset B\)
	\(A\cup B=A\Leftrightarrow B\subset A\)
	\(A\setminus B=A\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)
	\(A\setminus B=\varnothing\Leftrightarrow A\cap B=\varnothing\)

Cho hai tập hợp \(M,\,N\) sao cho \(M\subset N\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(M\cap N=N\)
	\(M\setminus N=N\)
	\(M\cap N=M\)
	\(M\setminus N=M\)

Cho \(M,\,N\) là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(M\setminus N\subset N\)
	\(M\setminus N\subset M\)
	\(\left(M\setminus N\right)\cap N\neq\varnothing\)
	\(M\setminus N\subset M\cap N\)

Cho tập hợp \(A\neq\varnothing\). Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(A\cap\varnothing=A\)
	\(A\cap\varnothing=\varnothing\)
	\(\varnothing\cap\varnothing=\varnothing\)
	\(A\cap A=A\)

Cho tập hợp \(A\neq\varnothing\). Mệnh đề nào sau đây sai?

	\(A\cup\varnothing=\varnothing\)
	\(\varnothing\cup A=A\)
	\(\varnothing\cup\varnothing=\varnothing\)
	\(A\cup A=A\)

Cho tập hợp \(A\neq\varnothing\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(A\setminus\varnothing=\varnothing\)
	\(\varnothing\setminus A=A\)
	\(\varnothing\setminus\varnothing=A\)
	\(A\setminus A=\varnothing\)

Cho $A$, $B$ là hai biến cố xung khắc, đẳng thức nào sau đây đúng?

	$\mathbb{P}\left(A\cdot B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)\cdot\mathbb{P}\left(B\right)$
	$\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$
	$\mathbb{P}\left(A\cap B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)+\mathbb{P}\left(B\right)$
	$\mathbb{P}\left(A\cup B\right)=\mathbb{P}\left(A\right)-\mathbb{P}\left(B\right)$

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(P(A)=\dfrac{1}{3}\), \(P(B)=\dfrac{1}{4}\) và \(P(A\cup B)=\dfrac{1}{2}\). Có thể kết luận gì về \(A\) và \(B\)?

	Độc lập
	Đối nhau
	Xung khắc
	Bằng nhau

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Cặp biến cố nào sau đây là độc lập?

	\(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{2;4;6\}\)
	\(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{2;4\}\)
	\(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{3;4\}\)
	\(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{1;5\}\)