Biến cố \(B\) là biến cố đối của biến cố \(A\) nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(A\cap B=\emptyset\) và \(A\cup B=\Omega\)

Gọi \(A\) và \(B\) là hai biến cố của một phép thử. Khẳng định nào sau đây là sai?

	Nếu \(A\cap B=\varnothing\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau
	Nếu \(P(B)=0\) thì \(B\) là biến cố không thể
	Nếu \(P(A)=1\) thì \(A\) là biến cố chắc chắn
	Nếu \(A\) và \(B\) đối nhau thì \(P(A)+P(B)=1\)

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\), tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

	Nếu \(A\cup B=\Omega\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau
	Nếu \(A\) và \(B\) đối nhau thì \(P(A)+P(B)=1\)
	Nếu \(P(A)+P(B)=1\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau
	Nếu \(A\) và \(B\) xung khắc thì \(A\) và \(B\) độc lập

Hai biến cố \(A\) và \(B\) được gọi là độc lập nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)

Hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nhau nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(A\cap B=\emptyset\) và \(A\cup B=\Omega\)

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố đối nhau. Khẳng định nào sau đây sai?

	\(A=\Omega\setminus B\)
	\(A\setminus B=\varnothing\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(A\cap B=\varnothing\)

Xét một phép thử có không gian mẫu $\Omega$ và $A$ là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai?

	$\mathbb{P}(A)=0$ khi và chỉ khi $A$ là chắc chắn
	Xác suất của biến cố $A$ là $\mathbb{P}(A)=\dfrac{n(A)}{n\left(\Omega\right)}$
	$0\le\mathbb{P}(A)\leq1$
	$\mathbb{P}(A)=1-\mathbb{P}\big(\overline{A}\big)$

Trong một phép thử ngẫu nhiên, nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)\)

Cho \(A\) là một biến cố liên quan đến phép thử \(T\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(P(A)<1\)
	\(P(A)>0\)
	\(P(A)=1-P\left(\overline{A}\right)\)
	\(0< P(A)<1\)

Gieo một đồng xu (cân đối và đồng chất) 3 lần và quan sát sự xuất hiện của mặt sấp (S) và mặt ngửa (N).

1. Xây dựng không gian mẫu
2. Xác định các biến cố:
   A: "Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp"
   B: "Ba lần xuất hiện mặt như nhau"
   C: "Đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp"
   D: "Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp"

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(P(A)=\dfrac{1}{3}\), \(P(B)=\dfrac{1}{4}\) và \(P(A\cup B)=\dfrac{1}{2}\). Có thể kết luận gì về \(A\) và \(B\)?

	Độc lập
	Đối nhau
	Xung khắc
	Bằng nhau

Nhà trường tổ chức kỳ thi học sinh giỏi đối với hai môn Văn và Toán. Lớp 11A4 có \(20\) bạn tham gia, trong đó có \(18\) bạn đăng ký thi môn Toán và \(5\) bạn thi môn Văn. Để khích lệ, cô chủ nhiệm quyết định tặng một phần quà cho một trong \(20\) bạn này bằng hình thức bốc thăm ngẫu nhiên. Hãy cho biết mối quan hệ giữa hai biến cố "Học sinh giỏi môn Toán được nhận quà" và "Học sinh giỏi môn Văn được nhận quà".

	Độc lập
	Đối nhau
	Xung khắc
	Không xung khắc

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Cặp biến cố nào sau đây là độc lập?

	\(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{2;4;6\}\)
	\(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{2;4\}\)
	\(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{3;4\}\)
	\(A=\{1;3;5\}\) và \(B=\{1;5\}\)

Không gian mẫu của phép thử "Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất \(2\) lần" có bao nhiêu biến cố (tập con)?

	\(4\)
	\(8\)
	\(12\)
	\(16\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Cặp biến cố nào sau đây không đối nhau?

	\(A=\{1\}\) và \(B=\{2;3;4;5;6\}\)
	\(C=\{1;4;5\}\) và \(D=\{2;3;6\}\)
	\(E=\{1;4;6\}\) và \(F=\{2;3\}\)
	\(\Omega\) và \(\emptyset\)

Hai người độc lập ném bóng vào rổ của mình. Gọi \(A\) là biến cố "Cả hai người đều ném không trúng vào rổ", \(B\) là biến cố "Có ít nhất một người ném trúng vào rổ". Khẳng định nào sau đây là đúng?

	\(A\) và \(B\) là hai biến cố chắc chắn
	\(A\) và \(B\) là hai biến cố không thể
	\(A\) và \(B\) là hai biến cố đối nhau
	\(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc nhưng không đối nhau

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất $3$ lần. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng

	$6\cdot6\cdot6$
	$6\cdot6\cdot5$
	$6\cdot5\cdot4$
	$6\cdot6$

Với $m,\,n$ là hai số thực bất kỳ, $a$ là số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

	$a^{m\cdot n}=\big(a^n\big)^m$
	$a^{m-n}=\dfrac{a^m}{a^n}$
	$a^{m+n}=a^m+a^n$
	$a^{m\cdot n}=\big(a^m\big)^n$

Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt là $h$, $\ell$, $r$. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

	$S_{\text{tp}}=\pi r(\ell+r)$
	$S_{\text{tp}}=2\pi r(\ell+r)$
	$S_{\text{tp}}=2\pi r(\ell+2r)$
	$S_{\text{tp}}=\pi r(2\ell+r)$

Cho hai số thực $a,\,b>1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\log(a+b)=\log a+\log b$
	$\log(ab)=\log a+\log b$
	$\log(a-b)=\log a-\log b$
	$\log\left(\dfrac{a}{b}\right)=\log a+\log b$