Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) thỏa mãn \(P(A)=\dfrac{1}{3}\), \(P(B)=\dfrac{1}{4}\) và \(P(A\cup B)=\dfrac{1}{2}\). Có thể kết luận gì về \(A\) và \(B\)?

	Độc lập
	Đối nhau
	Xung khắc
	Bằng nhau

Hai biến cố \(A\) và \(B\) được gọi là độc lập nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố: "Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là số chẵn". Trong các biến cố sau, biến cố nào xung khắc với biến cố $A$?

	Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là $2$
	Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là $1$ hoặc $2$
	Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là $6$
	Số chấm trên mặt xuất hiện của con súc sắc là $3$

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để kết quả hai lần gieo khác nhau.

	$\dfrac{5}{6}$
	$\dfrac{2}{3}$
	$\dfrac{1}{2}$
	$\dfrac{1}{3}$

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất $3$ lần. Khi đó số phần tử của không gian mẫu bằng

	$6\cdot6\cdot6$
	$6\cdot6\cdot5$
	$6\cdot5\cdot4$
	$6\cdot6$

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt \(b\) chấm. Tính xác suất để phương trình \(x^2+bx+2=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của các biến cố sau:

• A: "Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm"
• B: "Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm"
• C: "Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm"
• D: "Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm"

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất \(2\) lần. Xác suất để kết quả \(2\) lần gieo như nhau là

	\(\dfrac{1}{36}\)
	\(\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{1}{18}\)
	\(\dfrac{5}{36}\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Cặp biến cố nào sau đây không đối nhau?

	\(A=\{1\}\) và \(B=\{2;3;4;5;6\}\)
	\(C=\{1;4;5\}\) và \(D=\{2;3;6\}\)
	\(E=\{1;4;6\}\) và \(F=\{2;3\}\)
	\(\Omega\) và \(\emptyset\)

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xét biến cố \(A\colon\)"Kết quả gieo có số chấm không vượt quá \(4\)". Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:

	\(A=\{1;2;3;4\}\)
	\(A=\{5;6\}\)
	\(A=\{1;2;3\}\)
	\(A=\{4;5;6\}\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính số phần tử của biến cố "Tổng số chấm của hai lần gieo không quá \(5\)".

	\(10\)
	\(8\)
	\(11\)
	\(9\)

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc hai lần. Xét biến cố \(A\colon\)"Lần thứ hai xuất hiện mặt ba chấm". Chọn phương án đúng.

	\(A=\left\{(3;1),(3;2),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6)\right\}\)
	\(A=\left\{(3;1),(3;2),(3;4),(3;5),(3;6)\right\}\)
	\(A=\left\{(1;3),(2;3),(3;3),(4;3),(5;3),(6;3)\right\}\)
	\(A=\left\{(3;3)\right\}\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là một số nguyên tố bằng

	\(\dfrac{1}{4}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho \(3\).

	\(1\)
	\(3\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử súc sắc xuất hiện mặt \(b\) chấm. Tính xác suất để phương trình \(x^2+bx+2=0\) có hai nghiệm phân biệt.

	\(\dfrac{3}{5}\)
	\(\dfrac{5}{6}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)

Hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nhau nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(A\cap B=\emptyset\) và \(A\cup B=\Omega\)

Biến cố \(B\) là biến cố đối của biến cố \(A\) nếu

	\(A\cap B=\emptyset\)
	\(A\cup B=\Omega\)
	\(P(B)=1-P(A)\)
	\(A\cap B=\emptyset\) và \(A\cup B=\Omega\)

Gọi $A$ là biến cố của một phép thử. Phát biểu nào sau đây không đúng?

	\(nA>n\Omega\)
	\(A\subset\Omega\)
	\(0\leq P(A)\leq1\)
	\(P\left(\overline{A}\right)=1-P(A)\)

Trong một phép thử ngẫu nhiên, nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

	\(P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)\)
	\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)\)

Gọi \(A\) và \(B\) là hai biến cố của một phép thử. Khẳng định nào sau đây là sai?

	Nếu \(A\cap B=\varnothing\) thì \(A\) và \(B\) đối nhau
	Nếu \(P(B)=0\) thì \(B\) là biến cố không thể
	Nếu \(P(A)=1\) thì \(A\) là biến cố chắc chắn
	Nếu \(A\) và \(B\) đối nhau thì \(P(A)+P(B)=1\)