Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(\left(a_n\right)\) với \(a_n=2^n\)
	\(\left(b_n\right)\) với \(b_1=1\) và \(b_{n+1}=2b_n+1\)
	\(\left(c_n\right)\) với \(c_n=9-4n\)
	\(\left(d_n\right)\) với \(d_1=1\) và \(d_{n+1}=\dfrac{2019}{d_n+1}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=6\), \(u_n=u_{n-1}+5\). Khi đó \(u_n\) được xác định theo công thức nào dưới đây?

	\(u_n=5n+1\)
	\(u_n=5(n+1)\)
	\(u_n=5^n+1\)
	\(u_n=5^{n+1}\)

Tìm công thức số hạng tổng quát $u_n$ của các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $$\begin{cases}u_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3\end{cases}$$

Một dãy số được xác định bởi \(u_1=-4\) và \(u_n=-\dfrac{1}{2}u_{n-1}\), \(n\geq2\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số đã cho là

	\(u_n=2^{n-1}\)
	\(u_n=(-2)^{n-1}\)
	\(u_n=-4\cdot2^{1-n}\)
	\(u_n=-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\)

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=n^2+4n\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đã cho.

	\(u_n=2n+3\)
	\(u_n=3n+2\)
	\(u_n=5\cdot3^{n-1}\)
	\(u_n=5\cdot\left(\dfrac{8}{5}\right)^{n-1}\)

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \(u_n=3n+4\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(S_n=\dfrac{3^n-1}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{7\left(3^n-1\right)}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}\)
	\(S_n=\dfrac{3n^2+11n}{2}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(\begin{cases}
u_1=3\\
u_{n+1}=u_n+4,\;n\geq1
\end{cases}\). Tìm \(u_{1000}\).

	\(u_{1000}=3900\)
	\(u_{1000}=4000\)
	\(u_{1000}=3999\)
	\(u_{1000}=4200\)

Cho dãy số hữu hạn \(\left(u_n\right)\) được xác định như sau: \(u_1=-2\), \(u_2=0\), \(u_3=2\), \(u_4=4\), \(u_5=6\). Biết \(u_1\) là số hạng đầu và \(u_5\) là số hạng cuối. Số hạng tổng quát của dãy số trên là

	\(u_n=n-2\)
	\(u_n=-2n\)
	\(u_n=2n-4\)
	\(u_n=-2(n+1)\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết \(u_n=3-5n\). Tìm công sai \(d\) của \(\left(u_n\right)\).

	\(d=3\)
	\(d=-5\)
	\(d=-3\)
	\(d=5\)

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(2,\,8,\,32\)
	\(3,\,7,\,11,\,16\)
	\(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\)
	\(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\)

Trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào không phải cấp số cộng?

	\(u_n=-4n+9\)
	\(u_n=-2n+19\)
	\(u_n=-2n-21\)
	\(u_n=-2^n+15\)

Trong các dãy số với số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(u_n=7-3n\)
	\(u_n=8-3^n\)
	\(u_n=\dfrac{7}{3n}\)
	\(u_n=7\cdot3^n\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_3=15\) và \(d=-2\). Tìm \(u_n\).

	\(u_n=-2n+21\)
	\(u_n=-\dfrac{3}{2}n+12\)
	\(u_n=-3n-17\)
	\(u_n=\dfrac{3}{2}n^2-4\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-3\) và \(d=\dfrac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

	\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n+1)\)
	\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}n-1\)
	\(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n-1)\)
	\(u_n=-3+\dfrac{1}{4}(n-1)\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;9;13;17;\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\).

	\(u_n=5n+1\)
	\(u_n=5n-1\)
	\(u_n=4n+1\)
	\(u_n=4n-1\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=1\\ u_n=3u_{n-1}+10,\,n\geq2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số là

	\(u_n=3\cdot2^n-5\)
	\(u_n=3\cdot3^n+5\)
	\(u_n=2\cdot3^n-5\)
	\(u_n=3\cdot2^n+5\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=2\\ u_{n+1}=\sqrt[3]{2+u_n^3},\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của \(\left(u_n\right)\) là

	\(u_n=\sqrt{6-2n}\)
	\(u_n=\sqrt[3]{6+2n}\)
	\(u_n=\sqrt[3]{5+3n}\)
	\(u_n=\sqrt{3n+1}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) được xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n^2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là

	\(u_n=1+\dfrac{n(2n+1)(n+1)}{6}\)
	\(u_n=1+\dfrac{(n-1)n(n+1)}{3}\)
	\(u_n=1+\dfrac{(n-1)n(2n-1)}{6}\)
	\(u_n=1+\dfrac{(n-1)n(2n+1)}{6}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(\begin{cases}
u_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n,\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là

	\(u_n=\dfrac{(n-1)n}{2}\)
	\(u_n=5+\dfrac{(n-1)n}{2}\)
	\(u_n=5+\dfrac{(n+1)n}{2}\)
	\(u_n=5+\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}\)

Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(\begin{cases}
u_1=2008\\ u_2=2009\\ u_{n+1}=2u_n-u_{n-1},\,n\geq2
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy là

	\(u_n=n+2007\)
	\(u_n=2n+2006\)
	\(u_n=n-2007\)
	\(u_n=2008-n\)