Giới hạn nào sau đây tồn tại tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\)?
\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{2x+1}{|2x+1|}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2-3x-2}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\) | |
\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\) |
Giới hạn bên trái của hàm số \(f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\) bằng
\(-1\) | |
\(1\) | |
\(-\dfrac{1}{2}\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x< 3\\ |3x-11| &\text{khi }x\geq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng
\(-2\) | |
\(2\) | |
\(3\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x>3 \\
|3x-11| &\text{khi }x\leq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng
\(-2\) | |
\(2\) | |
\(3\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to3^-}\dfrac{x^2+2x-15}{|x-3|}\) bằng
\(8\) | |
\(-\infty\) | |
\(-8\) | |
Không tồn tại |
Quan sát lời giải sau, lỗi sai bắt đầu từ dòng nào?
Dòng 1 | |
Dòng 2 | |
Dòng 3 | |
Dòng 4 |
Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2^-}\dfrac{|2-x|}{2x^2-5x+2}\).
\(-\infty\) | |
\(+\infty\) | |
\(-\dfrac{1}{3}\) | |
\(\dfrac{1}{3}\) |
Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to(-2)^+}\dfrac{\left|3x+6\right|}{x+2}\).
\(-\infty\) | |
\(3\) | |
\(+\infty\) | |
\(0\) |
Cho $\lim\limits_{x\to x_0^+}f(x)=5$, $\lim\limits_{x\to x_0^-}f(x)=-5$. Chọn khẳng định đúng.
$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=\pm5$ | |
$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=5$ | |
$\lim\limits_{x\to x_0}f(x)=-5$ | |
Không tồn tại $\lim\limits_{x\to x_0}f(x)$ |
Cho hàm số $f(x)=\begin{cases}4x-1\text{ khi }x>2\\ 2x+1\text{ khi }x\le 2\end{cases}$. Tính $\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)$.
Không tồn tại $\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)$ | |
$\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)=5$ | |
$\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)=12$ | |
$\lim\limits_{x\to2^{-}}f(x)=7$ |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{2x-7}{x-1}\) bằng
\(\dfrac{9}{2}\) | |
\(-\infty\) | |
\(+\infty\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^-}\dfrac{2x-7}{x-1}\) bằng
\(0\) | |
\(\dfrac{9}{2}\) | |
\(+\infty\) | |
\(-\infty\) |
Tìm giá trị của \(a\) để giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với $$f(x)=\begin{cases}
13x+a &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\
\dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}
\end{cases}$$tồn tại?
\(a=9\) | |
\(a=18\) | |
\(a=-4\) | |
\(a=4\) |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
2x+5 &\text{khi }x\geq4\\
\dfrac{x^2-16}{x-4} &\text{khi }x<4
\end{cases}$$tại \(x_0=4\) bằng
\(13\) | |
\(8\) | |
\(4\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2+x+1 &\text{khi }x\leq1\\
x^2-4 &\text{khi }x>1
\end{cases}$$tại \(x_0=1\) bằng
\(1\) | |
\(-3\) | |
\(3\) | |
Không tồn tại |
Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
x^2+x+1 &\text{khi }x\leq1\\
5x^2-2 &\text{khi }x>1
\end{cases}$$tại \(x_0=1\) bằng
\(1\) | |
\(-3\) | |
\(3\) | |
Không tồn tại |
Nếu hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(\lim\limits_{x\to1^-}f(x)=-\infty\) thì đồ thị hàm số \(y=f(x)\) có đường tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
\(x=-1\) | |
\(x=1\) | |
\(y=1\) | |
\(y=-1\) |
Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1^+}\dfrac{x+3}{x-1}\) bằng
\(-\infty\) | |
\(+\infty\) | |
\(4\) | |
Không tồn tại |
Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-3}\left|\dfrac{-x^2-x+6}{x^2+3x}\right|\).
\(\dfrac{1}{3}\) | |
\(\dfrac{2}{3}\) | |
\(\dfrac{5}{3}\) | |
\(\dfrac{3}{5}\) |
Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-\infty}\left(|x|^3+2x^2+3|x|\right)\).
\(0\) | |
\(+\infty\) | |
\(1\) | |
\(-\infty\) |