Xét khai triển của \(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^{10}\).
- Viết số hạng thứ \(7\) của khai triển.
- Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển.
Tìm hệ số của $x^{2012}$ trong khai triển của nhị thức $\left(x^2-\dfrac{2}{x^3}\right)^{2011}$ với $x\neq0$.
Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $(1+x)^n$, biết rằng tổng tất cả các hệ số của khai triển bằng $1024$.
 | $10$ |
 | $462$ |
 | $126$ |
 | $252$ |
Hệ số của $x^6$ trong khai triển đa thức $(2-3x)^{10}$ là
| $\mathrm{C}_{10}^6\cdot2^4\cdot(-3x)^6$ |
| $-\mathrm{C}_{10}^6\cdot2^4\cdot3^6$ |
| $\mathrm{C}_{10}^6$ |
| $\mathrm{C}_{10}^6\cdot2^4\cdot3^6$ |
Tìm hệ số của \(x^{25}y^{10}\) trong khai triển $$\left(x^3+xy\right)^{15}$$
Tính tổng các hệ số trong khai triển $$\left(3x-4\right)^{17}$$
Tính tổng $$S=\mathrm{C}_{2n}^0+\mathrm{C}_{2n}^1+\mathrm{C}_{2n}^2+\cdots+\mathrm{C}_{2n}^{2n}$$
Tính \(S=\mathrm{C}_{2019}^1+\mathrm{C}_{2019}^3+\cdots+\mathrm{C}_{2019}^{2019}\).
Trong khai triển \(\left(x-\sqrt{y}\right)^{16}\), hai số hạng cuối là
| \(-16x\sqrt{y^{15}}+y^4\) |
| \(-16x\sqrt{y^{15}}+y^8\) |
| \(16xy^{15}+y^4\) |
| \(16xy^{15}+y^8\) |
Trong khai triển \((2a-b)^5\) theo thứ tự mũ giảm dần của \(a\) thì \(80a^3b^2\) là số hạng thứ
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
| \(3\) |
Tìm số hạng chứa \(x^3y\) trong khai triển \(\left(xy+\dfrac{1}{y}\right)^5\).
| \(3x^3y\) |
| \(5x^3y\) |
| \(10x^3y\) |
| \(4x^3y\) |
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x^2}\right)^{21}\).
| \(2^8\mathrm{C}_{21}^8\) |
| \(-2^7\mathrm{C}_{21}^7\) |
| \(2^7\mathrm{C}_{21}^7\) |
| \(-2^8\mathrm{C}_{21}^8\) |
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \(\left(xy^2-\dfrac{1}{xy}\right)^8\).
| \(70y^4\) |
| \(60y^4\) |
| \(50y^4\) |
| \(40y^4\) |
Tìm số hạng không chứa \(x\) trong khải triển \(\left(x^2+\dfrac{2}{x}\right)^6\).
| \(2^4\mathrm{C}_6^2\) |
| \(2^2\mathrm{C}_6^2\) |
| \(-2^4\mathrm{C}_6^4\) |
| \(-2^2\mathrm{C}_6^4\) |
Tìm số hạng chứa \(x^{31}\) trong khải triển \(\left(x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{40}\).
| \(-\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\) |
| \(\mathrm{C}_{40}^{37}x^{31}\) |
| \(\mathrm{C}_{40}^2x^{31}\) |
| \(\mathrm{C}_{40}^4x^{31}\) |
Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x+\dfrac{1}{2x}\right)^9\).
| \(-\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3\) |
| \(\dfrac{1}{8}\mathrm{C}_9^3x^3\) |
| \(-\mathrm{C}_9^3x^3\) |
| \(\mathrm{C}_9^3x^3\) |
Tìm số hạng chứa \(x^7\) trong khai triển \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\).
| \(-\mathrm{C}_{13}^4x^7\) |
| \(-\mathrm{C}_{13}^3\) |
| \(-\mathrm{C}_{13}^3x^7\) |
| \(\mathrm{C}_{13}^3x^7\) |
Tìm số hạng chứa \(x^3y^3\) trong khai triển \((x+2y)^6\) thành đa thức.
| \(160x^3y^3\) |
| \(20x^3y^3\) |
| \(8x^3y^3\) |
| \(120x^3y^3\) |
Cho tập hợp $A$ có $10$ phần tử. Số tập con của $A$ là
| $11$ |
| $1024$ |
| $2048$ |
| $12$ |
Tìm số hạng không chứa $x$ trong khải triển $\left(x^2-\dfrac{2}{x}\right)^6$.
| $2^4\mathrm{C}_6^2$ |
| $2^2\mathrm{C}_6^2$ |
| $-2^4\mathrm{C}_6^4$ |
| $-2^2\mathrm{C}_6^4$ |