Biết rằng đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $M\left(1;4\right)$ và song song với đường thẳng $y=2x+1$. Tính tổng $S=a+b$.

	$S=4$
	$S=2$
	$S=0$
	$S=-4$

Đường thẳng nào sau đây đi qua hai điểm $M\left(-2;1\right)$ và $N\left(1;-2\right)$?

	$y=-2x-1$
	$y=2x+1$
	$y=x+1$
	$y=-x-1$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d\colon y=\left(3m+2\right)x-7m-1$ vuông góc với đường thẳng $\Delta\colon y=2x-1$.

	$m=0$
	$m=-\dfrac{5}{6}$
	$m<\dfrac{5}{6}$
	$m>-\dfrac{1}{2}$

Tìm tất cả các phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x-1}\) song song với đường thẳng \(y=-3x+15\).

	\(y=-3x+1\), \(y=-3x-7\)
	\(y=-3x-1\), \(y=-3x+11\)
	\(y=-3x-1\)
	\(y=-3x+11\), \(y=-3x+5\)

Cho hàm số \(y=x^3-6x^2+9x\) có đồ thị \(\left(\mathscr{C}\right)\). Tiếp tuyến của \(\left(\mathscr{C}\right)\) song song với đường thẳng \(d\colon y=9x\) có phương trình là

	\(y=9x+40\)
	\(y=9x-40\)
	\(y=9x+32\)
	\(y=9x-32\)

Biết rằng đồ thị hàm số \(y=x^3-3x+1\) có hai điểm cực trị \(A,\,B\). Khi đó đường thẳng \(AB\) có phương trình là

	\(y=2x-1\)
	\(y=x-2\)
	\(y=-x+2\)
	\(y=1-2x\)

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-3y-1=0$ và $d'\colon2x-3y+5=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không thể biến $d$ thành $d'$?

	$\overrightarrow{u}=(0;2)$
	$\overrightarrow{u}=(-3;0)$
	$\overrightarrow{u}=(3;4)$
	$\overrightarrow{u}=(-1;1)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-y+4=0$ và $d'\colon2x-y+1=0$. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=(m;-3)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$.

	$m=1$
	$m=2$
	$m=3$
	$m=4$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon x+y+1=0$ và $d'\colon x+y-1=0$. Biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ cùng phương với vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$. Hãy tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.

	$\overrightarrow{v}=(2;0)$
	$\overrightarrow{v}=(0;2)$
	$\overrightarrow{v}=(0;-2)$
	$\overrightarrow{v}=(-2;0)$

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-2;3)$, $B(1;3;4)$ và $C(3;-1;5)$. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là

	$\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+4}{-2}=\dfrac{z-1}{3}$
	$\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-2}{-4}=\dfrac{z+3}{1}$
	$\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{9}$
	$\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{1}$

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left(1;0;1\right)\), \(B\left(1;1;0\right)\) và \(C\left(3;4;-1\right)\). Đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC\) có phương trình là

	\(\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z-1}{-1}\)
	\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+1}{-1}\)
	\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-1}{-1}\)
	\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z+1}{-1}\)

Cho hình bình hành \(ABCD\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng \(AB\) thành đường thẳng \(CD\) và biến đường thẳng \(AD\) thành đường thẳng \(BC\)?

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	Vô số

Cho hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến \(d\) thành \(d'\)?

	\(0\)
	\(1\)
	\(2\)
	Vô số

Mệnh đề nào sau đây là sai?

	Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì
	Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng
	Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho
	Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).

	\(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\)
	\(4x+3y+14=0\)
	\(4x+3y-36=0\)
	\(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\)

Phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A(3;2;1)\) và song song với đường thẳng \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z+3}{1}\) là

	\(\begin{cases}x=3-2t\\ y=2-4t\\ z=1-t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=2+3t\\ y=4+2t\\ z=1+t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=2t\\ y=4t\\ z=3+t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=3+2t\\ y=2-4t\\ z=1+t\end{cases}\)

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(\Delta\colon2x+3y-1=0\)?

	\(\lambda\colon2x+3y+1=0\)
	\(\omega\colon x-2y+5=0\)
	\(\gamma\colon2x-3y+3=0\)
	\(\varphi\colon4x+6y-2=0\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(A(2;0)\), \(B(0;3)\) và \(C(-3;1)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là

	\(5x+y+3=0\)
	\(5x+y-3=0\)
	\(x+5y-15=0\)
	\(x-15y+15=0\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A(4;-3)\) và song song với đường thẳng \(d\colon\begin{cases}x=3-2t\\ y=1+3t.\end{cases}\)

	\(3x+2y+6=0\)
	\(-2x+3y+17=0\)
	\(3x+2y-6=0\)
	\(3x-2y+6=0\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(O\) và song song với đường thẳng \(\Delta\colon6x-4y+1=0\) là

	\(3x-2y=0\)
	\(4x+6y=0\)
	\(3x+12y-1=0\)
	\(6x-4y-1=0\)