Cho khối chóp có đáy là đa giác $n$ cạnh. Mệnhh đề nào sau đây là đúng?
![]() | Số mặt của khối chóp là $2n$ |
![]() | Số đỉnh của khối chóp bằng $2n+1$ |
![]() | Số cạnh của khối chóp bằng $n+1$ |
![]() | Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó |
Hình nhị thập diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
![]() | $12;20;30$ |
![]() | $12;30;20$ |
![]() | $20;12;30$ |
![]() | $30;20;12$ |
Hình thập nhị diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
![]() | $12;30;20$ |
![]() | $20;30;12$ |
![]() | $20;12;30$ |
![]() | $30;20;12$ |
Hình bát diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
![]() | $12;8;6$ |
![]() | $12;6;8$ |
![]() | $6;12;8$ |
![]() | $8;6;12$ |
Hình lập phương có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
![]() | $12;8;6$ |
![]() | $8;6;12$ |
![]() | $6;12;8$ |
![]() | $8;12;6$ |
Hình tứ diện đều có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là
![]() | $6;4;4$ |
![]() | $4;4;6$ |
![]() | $4;6;4$ |
![]() | $6;4;6$ |
Trong mặt phẳng $(\alpha)$, cho bốn điểm $A,\,B,\,C,\,D$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi $S$ và $2$ trong $4$ điểm nói trên?
![]() | $4$ |
![]() | $5$ |
![]() | $6$ |
![]() | $8$ |
Hãy chọn từ/cụm từ thích hợp để điền vào chỗ trống trong phát biểu: "Số cạnh của một hình đa diện luôn ............... số mặt của hình đa diện ấy".
![]() | bằng |
![]() | nhỏ hơn hoặc bằng |
![]() | nhỏ hơn |
![]() | lớn hơn |
Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình bát diện đều là
![]() | $24$ |
![]() | $52$ |
![]() | $20$ |
![]() | $26$ |
Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là
![]() | $12;20;30$ |
![]() | $20;30;12$ |
![]() | $30;12;20$ |
![]() | $12;30;20$ |
Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên hợp với đáy một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là điểm đối xứng với $C$ qua $D$, $N$ là trung điểm $SC$. Mặt phẳng $(BMN)$ chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính thể tích $V$ của khối đa diện chứa đỉnh $C$.
![]() | $V=\dfrac{7\sqrt{6}a^3}{72}$ |
![]() | $V=\dfrac{7\sqrt{6}a^3}{36}$ |
![]() | $V=\dfrac{5\sqrt{6}a^3}{36}$ |
![]() | $V=\dfrac{5\sqrt{6}a^3}{72}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng $1$. Trên cạnh $SC$ lấy điểm $E$ sao cho $SE=2EC$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SEBD$.
![]() | $V=\dfrac{1}{12}$ |
![]() | $V=\dfrac{1}{3}$ |
![]() | $V=\dfrac{1}{6}$ |
![]() | $V=\dfrac{2}{3}$ |
Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $2a$, diện tích xung quanh của hình nón đỉnh $S$ và đáy là hình tròn nội tiếp $ABCD$ bằng
![]() | $\dfrac{\pi a^2\sqrt{17}}{8}$ |
![]() | $\dfrac{\pi a^2\sqrt{15}}{4}$ |
![]() | $\dfrac{\pi a^2\sqrt{17}}{4}$ |
![]() | $\dfrac{\pi a^2\sqrt{17}}{6}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=2a$. Thể tích của khối tứ diện $SBCD$ là
![]() | $\dfrac{a^3}{3}$ |
![]() | $\dfrac{a^3}{4}$ |
![]() | $\dfrac{a^3}{6}$ |
![]() | $\dfrac{a^3}{8}$ |
Cho khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng $6$ và thể tích bằng $8$. Độ dài cạnh đáy bằng
![]() | $3$ |
![]() | $\dfrac{2}{\sqrt{3}}$ |
![]() | $4$ |
![]() | $2$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=3$, $AD=4$. Biết đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc tạo bởi đường thẳng $SC$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.
![]() | $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}$ |
![]() | $\dfrac{5}{2}$ |
![]() | $\dfrac{2\sqrt{5}}{3}$ |
![]() | $\dfrac{5}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AD=a$, $AB=2a$. Biết tam giác $SAB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBD)$.
![]() | $\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$ |
![]() | $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ |
![]() | $a\sqrt{3}$ |
![]() | $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ |
Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$. Biết diện tích tứ giác $ABCD$ bằng ba lần diện tích tam giác $SAB$. Tính thể tích khối chóp đã cho.
![]() | $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{18}$ |
![]() | $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{6}$ |
![]() | $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{3}$ |
![]() | $\dfrac{a^3\sqrt{7}}{12}$ |