Biểu thức $f\left(x\right)=3x^2+2\left(2m-1\right)x+m+4$ dương với mọi $x$ khi

	$-1<m<\dfrac{11}{4}$
	$-\dfrac{11}{4}<m<1$
	$-\dfrac{11}{4}\leq m\leq1$
	$\left[\begin{array}{l}m<-1\\ m>\dfrac{11}{4}\end{array}\right.$

Bất phương trình \((m-1)x^2-2(m-1)x+m+3>0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\) khi và chỉ khi

	\(m\in(2;+\infty)\)
	\(m\in[1;+\infty)\)
	\(m\in(-2;7)\)
	\(m\in(1;+\infty)\)

Tập nghiệm của bất phương trình $$x^2+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{6}\leq0$$là đoạn \([m;n]\). Tính \(m^2-n^2\).

	\(m^2-n^2=\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
	\(m^2-n^2=\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
	\(m^2-n^2=1\)
	\(m^2-n^2=-1\)

Để phương trình \((m-1)x^2+3mx+m^2-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu thì

	\(m\in(-\infty;-2)\cup(1;3)\)
	\(m\in(-\infty;-2]\cup[1;3]\)
	\(m\in(-2;1)\cup(3;+\infty)\)
	\(m\in[-2;1]\cup[3;+\infty)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log_2^2x-3\log_2x+2<0\) là khoảng \((a;b)\). Tính \(a^2+b^2\).

	\(16\)
	\(5\)
	\(20\)
	\(10\)

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m-3)x^2+(m+3)x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt?

	\(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;+\infty)\)
	\(m\in\left(-\infty;-\dfrac{3}{5}\right)\cup(1;3)\cup(3;+\infty)\)
	\(m\in\left(-\dfrac{3}{5};1\right)\)
	\(m\in\left(-\dfrac{3}{5};+\infty\right)\)

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \(x^2-x+m\leq0\) vô nghiệm?

	\(m>\dfrac{1}{4}\)
	\(m>1\)
	\(m<1\)
	\(m<\dfrac{1}{4}\)

Để phương trình \(\left(m^2-4\right)x^2+5x+m=0\) có hai nghiệm trái dấu thì

	\(m\in(\infty;-2]\cup[0;2]\)
	\(m\in(-\infty;-2)\cup(0;2)\)
	\(m\in(-2;0)\cup(2;+\infty)\)
	\(m\in(-2;2)\)

Tìm $m$ để phương trình $(m-2)x^2+3mx+m^2-4m+3=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+12$. Tìm $x$ để $f'(x)< 0$.

	$x\in(-2;0)$
	$x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)$
	$x\in(0;2)$
	$x\in(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{\dfrac{x^2+4x+5}{2x^2+3x+1}}$.

	$\left(-\infty;-1\right]\cup\left[-\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
	$\left[-1;-\dfrac{1}{2}\right]$
	$\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
	$\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right)$

Hàm số $y=2x^2+2x+5$ nhận giá trị dương khi

	$x\in\left(0;+\infty\right)$
	$x\in\left(-2;+\infty\right)$
	$x\in\Bbb{R}$
	$x\in\left(-\infty;2\right)$

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x-1}{x^2-4}\geq0\) là tập hợp nào sau đây?

	\(T=\left(-2;\dfrac{1}{3}\right]\cup(2;+\infty)\)
	\(P=(-\infty;-2)\cup(2;+\infty)\)
	\(Q=(-2;2)\)
	\(S=(-\infty;-2)\cup\left[\dfrac{1}{3};2\right)\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{3x}{4-x^2}\geq1\) là

	\((-4;-2)\cup(1;2)\)
	\((-\infty;-4]\cup(-2;1]\cup(2;+\infty)\)
	\([-4;-2)\cup[1;2)\)
	\([-4;-2]\cup[1;2]\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{-3x^2+2x+5}{x-1}\leq0\) là

	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\((-1;1)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\([-1;1)\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Bất phương trình \(-3x^2+2x+5<0\) có tập nghiệm là

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Biểu thức \(f(x)=-3x^2+2x+5\) nhận giá trị âm trên khoảng nào sau đây?

	\(\left(-1;\dfrac{5}{3}\right)\)
	\(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)
	\(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)
	\((-\infty;-1]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right)\)

Cho tam thức bậc hai \(f(x)=-3x^2+2x+5\). Phát biểu nào sau đây là sai?

	\(a<0\)
	\(\Delta>0\)
	Phương trình \(f(x)=0\) có \(2\) nghiệm
	\(f(x)\) dương trên \(\left[-1;\dfrac{5}{3}\right]\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{3-x}{\sqrt{4-3x-x^2}}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-4;1\}\)
	\(\mathscr{D}=[-4;1]\)
	\(\mathscr{D}=(-4;1)\)
	\(\mathscr{D}=(-\infty;4)\cup(1;+\infty)\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{2x^2-5x+2}$$

	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\)
	\(\mathscr{D}=\left[2;+\infty\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right]\cup[2;+\infty)\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{1}{2};2\right]\)