Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left(8;0;0\right)\), \(B\left(0;0;-4\right)\), \(C\left(0;2;0\right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left(ABC\right)\) là

	\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1\)
	\(x+4y-2z-8=0\)
	\(\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{-4}=0\)
	\(x+4y-2z=0\)

Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng đi qua \(3\) điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;-2;0)\), \(C(0;0;-3)\). Phương trình của mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(6x-3y-2z+6=0\)
	\(6x-3y+2z+6=0\)
	\(6x-3y+2z-6=0\)
	\(6x-3y-2z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A(4;-3;2)\). Hình chiếu vuông góc của \(A\) lên các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt là \(M,\,N,\,P\). Phương trình mặt phẳng \((MNP)\) là

	\(4x-3y+2z-5=0\)
	\(3x-4y+6z-12=0\)
	\(2x-3y+4z-1=0\)
	\(\dfrac{x}{4}-\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}+1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \((\alpha)\) cắt ba trục tọa độ lần lượt tại các điểm \(M(8;0;0)\), \(N(0;-2;0)\) và \(P(0;0;4)\). Phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) là

	\(\dfrac{x}{8}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{4}=0\)
	\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1\)
	\(x-4y+2z=0\)
	\(x-4y+2z-8=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(G(2;1;1)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(G\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) là

	\(x+2y+2z-12=0\)
	\(x+2y+2z+6=0\)
	\(2x+y+z-6=0\)
	\(x+2y+2z-6=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(2;0;0)\), \(B(0;-1;0)\), \(C(0;0;-3)\). Viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\).

	\(-3x+6y-2z+6=0\)
	\(-3x-6y+2z+6=0\)
	\(-3x+6y+2z+6=0\)
	\(-3x-6y+2z-6=0\)

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $G(1;2;3)$ và cắt ba trục $Ox,\,Oy,\,Oz$ lần lượt tại $A,\,B,\,C$ sao cho $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$.

	$x+2y+3z-14=0$
	$\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1$
	$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{9}=1$
	$\dfrac{x}{6}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{9}=1$

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;3;0)$ và $C(0;0;5)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=1$
	$\dfrac{x}{5}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}=1$
	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=0$
	$\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{5}=1$

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;0;3)$ và $C(0;5;0)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(ABC)$?

	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{3}=-1$
	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{5}+\dfrac{z}{3}=1$
	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=1$
	$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{5}=0$

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left(3;0;0\right)\), \(B\left(0;1;0\right)\) và \(C\left(0;0;-2\right)\). Mặt phẳng \(\left(ABC\right)\) có phương trình là

	\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{2}=1\)
	\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{-2}=1\)
	\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{2}=1\)
	\(\dfrac{x}{-3}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{2}=1\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(H(1;2;3)\). Viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(H\) và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\).

	\((P)\colon x+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\((P)\colon x+2y+3z-14=0\)
	\((P)\colon x+y+z-6=0\)
	\((P)\colon\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{6}+\dfrac{z}{9}=1\)

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm \(A(4;0;0)\), \(B(0;-2;0)\) và \(C(0;0;6)\). Phương trình của \((\alpha)\) là

	\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{6}=0\)
	\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{-1}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\(\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{-2}+\dfrac{z}{6}=1\)
	\(3x-6y+2z-1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A(2;0;0)\), \(B(0;4;0)\), \(C(0;0;6)\) và \(D(2;4;6)\). Gọi \((P)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \((ABC)\) đồng thời cách đều điểm \(D\) và mặt phẳng \((ABC)\). Phương trình của \((P)\) là

	\(6x+3y+2z-24=0\)
	\(6x+3y+2z-12=0\)
	\(6x+3y+2z=0\)
	\(6x+3y+2z-36=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M(1;-2;-2)\) lên các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\). Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \((ABC)\) bằng

	\(\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)
	\(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
	\(\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
	\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;0;0)\), \(B(0;-1;0)\), \(C(0;0;2)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là

	\(2x-y+z=0\)
	\(x+\dfrac{y}{2}-z=1\)
	\(x-2y+z=0\)
	\(x-y+\dfrac{z}{2}=1\)

Trong không \(Oxyz\), gọi \(A,\,B,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M(1;2;3)\) lên các trục tọa độ. Mặt phẳng \((ABC)\) có phương trình là

	\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=1\)
	\(\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=0\)
	\(\dfrac{x}{1}+\dfrac{y}{2}+\dfrac{z}{3}=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), gọi \((P)\) là mặt phẳng qua \(M(2;1;9)\) và cắt tia \(Ox,\,Oy,\,Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho tam giác \(ABC\) đều. Điểm nào dưới đây thuộc \((P)\)?

	\(E(-1;5;8)\)
	\(F(3;2;-7)\)
	\(G(1;-7;-6)\)
	\(H(5;5;5)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(G(1;2;3)\). Gọi \((P)\colon px+qy+rz+1=0\) (\(p,\,q,\,r\in\Bbb{R}\)) là mặt phẳng qua \(G\) và cắt các trục \(Ox,\,Oy,\,Oz\) tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Tính \(T=p+q+r\).

	\(T=-\dfrac{11}{18}\)
	\(T=\dfrac{11}{18}\)
	\(T=18\)
	\(T=-18\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-2;0;0)\), \(B(0;0;7)\), \(C(0;3;0)\). Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là

	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{7}+\dfrac{z}{3}=1\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}=0\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}=1\)
	\(\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{7}+1=0\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\) chứa điểm \(H(1;2;2)\) và cắt các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt tại \(A,\,B,\,C\) sao cho \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC\). Phương trình mặt phẳng \((P)\) là

	\(x+2y-2z-9=0\)
	\(2x+y+z-6=0\)
	\(2x+y+z-2=0\)
	\(x+2y+2z-9=0\)