Tọa độ giao điểm của parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=x^2-4x$ với đường thẳng $d\colon y=-x-2$ là

	$M(-1;-1)$, $N(-2;0)$
	$M(1;-3)$, $N(2;-4)$
	$M(0;-2)$, $N(2;-4)$
	$M(-3;1)$, $N(3;-5)$

Tọa độ giao điểm của parabol $\left(P\right)\colon y=x^2-4x$ và đường thẳng $d\colon y=-x-2$ là

	$M\left(-1;-1\right)$, $N\left(-2;0\right)$
	$M\left(1;-3\right)$, $N\left(2;-4\right)$
	$M\left(0;-2\right)$, $N\left(2;-4\right)$
	$M\left(-3;1\right)$, $N\left(3;-5\right)$

Điểm nào sau đây là điểm chung của parabol \(y=x^2-x+1\) và đường thẳng \(y=2x-1\)?

	\(P(3;5)\)
	\(N(2;3)\)
	\(M(1;-1)\)
	\(Q(0;1)\)

Tính diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2+x\) và đường thẳng \(y=-x+3\).

	\(S=-\dfrac{32}{3}\)
	\(S=\dfrac{16}{3}\)
	\(S=16\)
	\(S=\dfrac{32}{3}\)

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng \(y=x\) được tính theo công thức nào sau đây?

	\(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left|x^2-2x\right|\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left|\dfrac{1}{2}x^2-x\right|\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left(\dfrac{1}{2}x^2-x\right)^2\mathrm{\,d}x\)
	\(S=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left(\dfrac{1}{2}x^2-x\right)\mathrm{\,d}x\)

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol \((P)\colon y=x^2\) và đường thẳng \(d\colon y=x\) xoay quanh trục \(Ox\) bằng

	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^2\mathrm{\,d}x-\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^4\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^2\mathrm{\,d}x+\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}x^4\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(x^2-x\right)^2\mathrm{\,d}x\)
	\(\pi\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(x^2-x\right)\mathrm{\,d}x\)

Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(y=-x^2+2x+1\) với đường thẳng \(y=2x-3\).

	\((2;1)\)
	\((2;-2)\) và \((1;-7)\)
	\((2;1)\) và \((-2;-7)\)
	\((-2;-7)\)

Biết đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x+5}{x-2}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ là $x_1,\,x_2$. Giá trị $x_1+x_2$ bằng

	$-1$
	$3$
	$2$
	$1$

Cho hàm số $y=\dfrac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị $(\mathscr{C})$ và đường thẳng $(d)\colon y=x+m$. Với mọi giá trị thực của $m$ đường thẳng $(d)$ luôn cắt đồ thị $(\mathscr{C})$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Gọi $k_1,\,k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với $(\mathscr{C})$ tại $A$ và $B$. Giá trị nhỏ nhất của $T=k_1^{2022}+k_2^{2022}$ bằng

	$\dfrac{1}{2}$
	$2$
	$\dfrac{2}{3}$
	$1$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2-2x+1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=2x+3$ là

	$y=2x+5$
	$y=3x+5$
	$y=-2x+7$
	$y=2x–7$

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-3x^2+x+3$ $(\mathscr{P})$ tại điểm $M(1;1)$.

	$y=-5x+6$
	$y=5x-6$
	$y=-5x-6$
	$y=5x+6$

Giao điểm của hai parabol $y=x^2-4$ và $y=14-x^2$ là

	$M(2;10)$ và $N(-2;10)$
	$M\left(\sqrt{14};10\right)$ và $N(-14;10)$
	$M(3;5)$ và $N(-3;5)$
	$M\left(\sqrt{18};14\right)$ và $M\left(-\sqrt{18};14\right)$

Parabol $\left(\mathscr{P}\right)\colon y=x^2+4x+4$ có số điểm chung với trục hoành là

	$0$
	$1$
	$2$
	$3$

Tìm hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến của parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(\dfrac{1}{2}\).

	\(k=0\)
	\(k=1\)
	\(k=\dfrac{1}{4}\)
	\(k=-\dfrac{1}{2}\)

Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=x-m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{x+1}\) tại \(2\) điểm phân biệt.

	\(m<-1\)
	\(m>-5\)
	\(m<-5\) hoặc \(m>-1\)
	\(-5< m<-1\)

Tìm \(m\) để đường thẳng \(y=2x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x}{x+1}\) tại \(2\) điểm phân biệt.

	\(m\in(-\infty;0)\cup(8;+\infty)\)
	\(m\in(-\infty;0]\cup[8;+\infty)\)
	\(m\in(0;8)\)
	\(m\in[0;8]\)

Gọi \(M\) và \(N\) là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y=x+1\) và \(y=\dfrac{2x+4}{x-1}\). Tìm hoành độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\).

	\(x_I=-\dfrac{5}{2}\)
	\(x_I=2\)
	\(x_I=\dfrac{5}{2}\)
	\(x_I=1\)

Gọi \(M\) và \(N\) là giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y=x^4-2x^2+2\) và \(y=4-x^2\). Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(MN\) là

	\((1;0)\)
	\((0;2)\)
	\((2;0)\)
	\((0;1)\)

Số giao điểm của đường cong \(y=x^3-2x^2+2x+1\) và đường thẳng \(y=1-x\) bằng

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Đồ thị của hai hàm số \(y=-x^3+3x^2+2x-1\) và \(y=3x^2-2x-1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

	\(1\)
	\(2\)
	\(0\)
	\(3\)