Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây?
 | $y=-3x^2-6x$ |
 | $y=3x^2+6x+1$ |
 | $y=x^2+2x+1$ |
 | $y=-x^2-2x+1$ |
Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây?
| $y=-x^2+3x-1$ |
| $y=-2x^2+3x-1$ |
| $y=2x^2-3x+1$ |
| $y=x^2-3x+1$ |
Cho hàm bậc hai \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\) và \(Ox\) quanh \(Ox\).
| \(\dfrac{4\pi}{3}\) |
| \(-\dfrac{12\pi}{15}\) |
| \(\dfrac{16\pi}{15}\) |
| \(\dfrac{16\pi}{5}\) |
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?
| $y=x^4-2x^2-1$ |
| $y=\dfrac{x+1}{x-1}$ |
| $y=x^3-3x-1$ |
| $y=x^2+x-1$ |
Một chiếc cổng hình parabol dạng $y=-\dfrac{1}{2}x^2$ có chiều rộng chân cổng $d=8$m (như hình).
Hãy tính chiều cao $h$ của cổng.
| $h=8$m |
| $h=9$m |
| $h=7$m |
| $h=5$m |
Một vật chuyển động trong $3$ giờ với vận tốc $v$ (km/h) phụ thuộc thời gian $t$ (h) có đồ thị là một phần của đường parabol với đỉnh $I(2;9)$ và trục đối xứng song song với trục tung (như hình vẽ).
Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $2$ giờ $30$ phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trì nào nhất trong các giá trị sau:
| $8,7$ (km/h) |
| $8,8$ (km/h) |
| $8,6$ (km/h) |
| $8,5$ (km/h) |
Bảng biến thiên dưới đây mô tả sự biến thiên của hàm số nào?
| $y=2x^2+2x-1$ |
| $y=2x^2+2x+2$ |
| $y=-2x^2-2$ |
| $y=-2x^2-2x+1$ |
Bảng biến thiên dưới đây mô tả sự biến thiên của hàm số nào?
| $y=-x^2+4x-9$ |
| $y=x^2-4x-1$ |
| $y=-x^2+4x$ |
| $y=x^2-4x-5$ |
Cho hàm số $y=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $a>0,\,b>0,\,c<0$ |
| $a>0,\,b<0,\,c>0$ |
| $a<0,\,b>0,\,c<0$ |
| $a<0,\,b>0,\,c>0$ |
Cho hàm số $y=ax^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $a>0,\,b<0,\,c<0$ |
| $a>0,\,b<0,\,c>0$ |
| $a>0,\,b>0,\,c>0$ |
| $a<0,\,b<0,\,c>0$ |
Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số
| \(y=-x^2+x-4\) |
| \(y=x^4-3x^2-4\) |
| \(y=-x^3+2x^2+4\) |
| \(y=-x^4+3x^2+4\) |
Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?
| \(y=-x^3+x^2-2\) |
| \(y=-x^4+3x^2-2\) |
| \(y=x^4-2x^2-3\) |
| \(y=-x^2+x-1\) |
Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
| \(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left(-2x^2+2x+4\right)\mathrm{\,d}x}\) |
| \(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left(2x^2-2x-4\right)\mathrm{\,d}x}\) |
| \(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left(-2x^2-2x+4\right)\mathrm{\,d}x}\) |
| \(\displaystyle\int\limits_{-1}^{2}{\left(2x^2+2x-4\right)\mathrm{\,d}x}\) |
Đồ thị của hàm số \(y=x^2+4x+1\) là đường cong nào dưới đây?
| Hình 1 |
| Hình 2 |
| Hình 3 |
| Hình 4 |
Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?
| \(y=-x^2+2x\) |
| \(y=x^2-2x+1\) |
| \(y=-x^2-2x+1\) |
| \(y=-x^2+2x+1\) |
Gọi tam giác cong \(OAB\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=2x^2\), \(y=3-x\), \(y=0\) (như hình vẽ).
Tính diện tích \(S\) của tam giác cong \(OAB\).
| \(S=\dfrac{8}{3}\) |
| \(S=\dfrac{4}{3}\) |
| \(S=\dfrac{5}{3}\) |
| \(S=\dfrac{10}{3}\) |
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2\), \(y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{4}{3}\) và trục hoành như hình vẽ.
| \(\dfrac{7}{3}\) |
| \(\dfrac{56}{3}\) |
| \(\dfrac{39}{2}\) |
| \(\dfrac{11}{6}\) |
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong \(OAB\)) trong hình vẽ.
| \(\dfrac{5}{6}\) |
| \(\dfrac{5\pi}{6}\) |
| \(\dfrac{8}{15}\) |
| \(\dfrac{8\pi}{15}\) |
Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
| $ad>0$, $bc< 0$ |
| $ad< 0$, $bc>0$ |
| $ad< 0$, $bc< 0$ |
| $ad>0$, $bc>0$ |
Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?
| $3$ |
| $2$ |
| $4$ |
| $5$ |