Trong không gian $Oxyz$, điểm $B$ đối xứng với điểm $A(2;1;-3)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ có tọa độ là

	$(-2;1;-3)$
	$(2;-1;-3)$
	$(2;1;-3)$
	$(-2;1;3)$

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\colon4x-3y+z-13=0\) và điểm \(M(5;-5;4)\). Tìm tọa độ điểm \(M'\) đối xứng với \(M\) qua mặt phẳng \((P)\).

	\(M'(7;-9;10)\)
	\(M'(1;-2;3)\)
	\(M'(5;-5;4)\)
	\(M'(-3;1;2)\)

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\colon2x-y+2z-6=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

	$M(1;-1;1)$
	$I(2;0;-2)$
	$N(1;0;-2)$
	$P(3;0;0)$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm

	$M(0;0;3)$
	$N(1;2;0)$
	$Q(0;2;0)$
	$P(1;0;0)$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(Oxz)$ có tọa độ là

	$(1;-2;3)$
	$(1;2;-3)$
	$(-1;-2;-3)$
	$(-1;2;3)$

Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A(1;-3;1)$ qua đường thẳng $d\colon\dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z+1}{3}$ có tọa độ là

	$(10;6;-10)$
	$(-10;-6;10)$
	$(4;9;-6)$
	$(-4;-9;6)$

Trong không gian $Oxyz$, xét mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A(2;1;3)$ đồng thời cắt các tia $Ox$, $Oy$, $Oz$ lần lượt tại $M,\,N,\,P$ sao cho tứ diện $OMNP$ có thể tích nhỏ nhất. Giao điểm của đường thẳng $d\colon\begin{cases} x=2+t\\ y=1-t\\ z=4+t \end{cases}$ với $(P)$ có tọa độ là

	$(4;-1;6)$
	$(4;6;1)$
	$(-4;6;-1)$
	$(4;1;6)$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, đường thẳng $d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $(P)\colon x+y+2z+1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $A$, vuông góc và cắt đường thẳng $d$. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và mặt phẳng $(P)$.

	$(0;3;-2)$
	$(6;-7;0)$
	$(3;-2;-1)$
	$(-3;8;-3)$

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ giao điểm của trục hoành với mặt phẳng $(P)\colon x-2y+z-2=0$ là

	$(-2;0;0)$
	$(2;0;0)$
	$(0;-1;0)$
	$(0;0;2)$

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm

	$P(1;0;0)$
	$Q(0;2;0)$
	$M(0;0;3)$
	$N(1;2;0)$

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(E\left(1;1;-1\right)\). Gọi \(A\), \(B\) và \(C\) là hình chiếu vuông góc của \(E\) trên các trục tọa độ \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left(ABC\right)\)?

	\(P\left(1;-1;1\right)\)
	\(N\left(0;1;1\right)\)
	\(Q\left(1;1;1\right)\)
	\(M\left(2;1;-1\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left(P\right)\colon x+2y-6z-1=0\) đi qua điểm nào dưới đây?

	\(B\left(-3;2;0\right)\)
	\(D\left(1;2;-6\right)\)
	\(A\left(-1;-4;1\right)\)
	\(C\left(-1;-2;1\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\left(2;1;-1\right)\) trên mặt phẳng \(\left(Ozx\right)\) có tọa độ là

	\(\left(0;1;0\right)\)
	\(\left(2;1;0\right)\)
	\(\left(0;1;-1\right)\)
	\(\left(2;0;-1\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P)\colon x+y-z-1=0\) và điểm \(A(1;0;0)\in(P)\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(A\) nằm trong \((P)\) và tạo với trục \(Oz\) một góc nhỏ nhất. Gọi \(M\left(x_0;y_0;z_0\right)\) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta\) với mặt phẳng \((Q)\colon2x+y-2z+1=0\). Tổng \(S=x_0+y_0+z_0\) bằng

	\(-2\)
	\(13\)
	\(-5\)
	\(12\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu của điểm \(M\left(2;-2;1\right)\) trên mặt phẳng \((Oxy)\) có tọa độ là

	\(\left(2;0;1\right)\)
	\(\left(2;-2;0\right)\)
	\(\left(0;-2;1\right)\)
	\(\left(0;0;1\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3;-1;1)\) trên mặt phẳng \((Oyz)\) là điểm

	\(P(3;0;0)\)
	\(N(0;-1;1)\)
	\(Q(0;-1;0)\)
	\(M(0;0;1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu vuông góc của điểm \(A(1;2;3)\) trên mặt phẳng \((Oxy)\) là điểm

	\(P(1;0;0)\)
	\(N(1;2;0)\)
	\(Q(0;2;0)\)
	\(M(0;0;3)\)

Trong không gian \(Oxyz\), hình chiếu của điểm \(M(-1;0;3)\) theo phương vectơ \(\vec{v}=(1;-2;1)\) trên mặt phẳng \((P)\colon x-y+z+2=0\) có tọa độ là

	\((2;-2;-2)\)
	\((-1;0;1)\)
	\((-2;2;2)\)
	\((1;0;-1)\)

Trong không gian \(Oxyz\), tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \(A(3;2;-1)\) lên mặt phẳng \((\alpha)\colon x+y+z=0\) là

	\((-2;1;1)\)
	\(\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{2}{3};-\dfrac{7}{3}\right)\)
	\((1;1;-2)\)
	\(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}\right)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\colon\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z-1}{1}\) cắt mặt phẳng \((P)\colon2x-3y+z-2=0\) tại điểm \(I(a;b;c)\). Khi đó \(a+b+c\) bằng

	\(7\)
	\(3\)
	\(9\)
	\(5\)