Phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(4\cos4x+2\sin x\right)+4\cos^2x=3$ tương đương với phương trình nào trong các phương trình được cho dưới đây?
 | $\left(4\cos x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
 | $\left(4\cos4x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
 | $\left(4\cos x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
 | $\left(4\cos4x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
Phương trình $\cos2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
| $\sin\left(2x-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x+\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x-\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$ |
Phương trình $\cos2x-5\sin x+6=0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
| $\sin x=\dfrac{-5}{2}$ |
| $\sin x=1$ |
| $\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=-\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
Tính tổng các nghiệm thuộc $\left[-2\pi;2\pi\right]$ của phương trình $\sin^2x+\cos2x+2\cos x=0$.
| $2\pi$ |
| $\dfrac{2\pi}{3}$ |
| $\dfrac{\pi}{3}$ |
| $0$ |
Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin3x-\cos x=0$.
| $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\pi,\,\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Nghiệm của phương trình $3\sin x-\cos2x+1=0$ là
| $x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tính tổng các nghiệm của phương trình $2\cos^2x+5\sin x-4=0$ trong $[0;2\pi]$.
| $0$ |
| $\dfrac{8\pi}{3}$ |
| $\pi$ |
| $\dfrac{5\pi}{6}$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^22x+\cos^23x=1$ trên khoảng $0< x<\pi$ là
| $0$ |
| $\dfrac{\pi}{5}$ |
| $\pi$ |
| $2\pi$ |
Phương trình $3\cos x+\cos2x-\cos3x+1=2\sin x\sin2x$ có $\alpha$ là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng $(0;2\pi)$. Tìm $\sin2\alpha$.
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
| $0$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin2x-\sin x=0$ trên $\left[-2\pi;2\pi\right]$ là
| $2$ |
| $9$ |
| $8$ |
| $4$ |
Nghiệm của phương trình $\sin x-\cos2x=2$ là
| $x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos^2x+\sin x+1=0$ là
| $S=\left\{\dfrac{-\pi}{2}+\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Phương trình $\sqrt{3}\sin2x-2\cos^2x=0$ có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| $3$ |
| $2$ |
| $6$ |
| $4$ |
Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
Giải phương trình $\sin^2x+3\sin x-4=0$.
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| Vô nghiệm |
Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình
| $t^2+4t-3=0$ |
| $t^2+4t+3=0$ |
| $-t^2-4t-3=0$ |
| $-t^2-4t=0$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?
| $\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ |
| $m< -1$ |
| $-1\le m\le 1$ |
| $m>1$ |
Giải phương trình $\sin\big(x-10^\circ\big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=-70^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=130^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=130^\circ+k180^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=60^\circ+k360^\circ\\ x=120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
Phương trình $\sin x=\sin\alpha$ có nghiệm là
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=\pi-\alpha+k\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=-\alpha+k\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=\pi-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ |
Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| 1 điểm |
| 2 điểm |
| 3 điểm |
| 4 điểm |