Nghiệm của phương trình $\tan x=\tan\alpha$ là
 | $x=\alpha+k3\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
 | $x=\alpha+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
 | $x=\alpha$ |
 | $x=\alpha+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Nghiệm của phương trình $3\tan x-\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\dfrac{2\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}$ |
Phương trình $2\cos^2x+5\cos x+2=0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(-\pi;3\pi\right)$?
| $5$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $4$ |
Nghiệm của phương trình $3\cot x+\tan x-2\sqrt{3}=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Nghiệm của phương trình lượng giác $\cos^2x-\cos x=0$ thỏa điều kiện $0< x<\pi$ là
| $x=-\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\pi$ |
| $x=0$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2\sin^2x+5\sin x-3=0$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{3\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
Họ nghiệm nào dưới đây là nghiệm của phương trình $8\cos^22x+2\cos2x-3=0$?
| $x=\pm\dfrac{2\pi}{3}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ |
| $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ |
Cho phương trình $\cos2x+\cos x=2$. Khi đặt $t=\cos x$, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
| $2t^2-t-1=0$ |
| $2t^2+t-3=0$ |
| $2t^2+t-1=0$ |
| $2t^2-t-3=0$ |
Số nghiệm của phương trình lượng giác $2\cos^2x-3\cos x+1=0$ thỏa mãn điều kiện $0\le x<\pi$ là
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $1$ |
Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2\sin^2x+\sin x-1=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| $x_0\in\left[\dfrac{5\pi}{6};\dfrac{3\pi}{2}\right]$ |
| $x_0\in\left(\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right)$ |
| $x_0\in\left(0;\dfrac{\pi}{4}\right)$ |
| $x_0\in\left(\dfrac{\pi}{2};\pi\right)$ |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| \(\tan x-2018=0\) |
| \(2\sin x-3=0\) |
| \(2\sin x-1=0\) |
| \(4cosx-3=0\) |
Phương trình \(\tan(3x-15^\circ)=\sqrt{3}\) có các nghiệm là
| \(x=75^\circ+k180^\circ\) |
| \(x=75^\circ+k60^\circ\) |
| \(x=60^\circ+k180^\circ\) |
| \(x=25^\circ+k60^\circ\) |
Phương trình \(\tan^2x-2\sqrt{3}\tan x+3=0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[-10\pi;10\pi\right]\)?
| \(9\) |
| \(10\) |
| \(19\) |
| \(20\) |
Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\tan\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\sqrt{3}=0\) trên đường tròn lượng giác là
| \(4\) |
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(1\) |
Giải phương trình $$\tan^23x-\left(\sqrt{3}-1\right)\tan3x-\sqrt{3}=0$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{9}+k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{2\pi}{3}\\ x=\dfrac{2\pi}{9}+k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3}\\ x=\dfrac{\pi}{18}+ k\dfrac{\pi}{3}\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tìm các họ nghiệm của phương trình $$\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$$
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan^2x-\left(1+\sqrt{3}\right)\tan x+\sqrt{3}=0$$
| \(x=-\dfrac{2\pi}{3}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{3}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{4}\) |
| \(x=-\dfrac{3\pi}{4}\) |
Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình $$\tan\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0$$
| \(-\dfrac{7\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{11\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{5\pi}{12}\) |
| \(-\dfrac{\pi}{12}\) |
Với những giá trị nào của \(x\) thì hai hàm số \(y=\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\) và \(y=\tan2x\) có giá trị bằng nhau?
| \(x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\) |