Tính tổng các nghiệm thuộc $\left[-2\pi;2\pi\right]$ của phương trình $\sin^2x+\cos2x+2\cos x=0$.
 | $2\pi$ |
 | $\dfrac{2\pi}{3}$ |
 | $\dfrac{\pi}{3}$ |
 | $0$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\sin^22x+\cos^23x=1$ trên khoảng $0< x<\pi$ là
| $0$ |
| $\dfrac{\pi}{5}$ |
| $\pi$ |
| $2\pi$ |
Phương trình $3\cos x+\cos2x-\cos3x+1=2\sin x\sin2x$ có $\alpha$ là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng $(0;2\pi)$. Tìm $\sin2\alpha$.
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
| $0$ |
Phương trình $\sqrt{3}\sin2x-2\cos^2x=0$ có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| $3$ |
| $2$ |
| $6$ |
| $4$ |
Phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(4\cos4x+2\sin x\right)+4\cos^2x=3$ tương đương với phương trình nào trong các phương trình được cho dưới đây?
| $\left(4\cos x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
| $\left(4\cos4x-1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
| $\left(4\cos x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
| $\left(4\cos4x+1\right)\left(2\sin x+1\right)=0$ |
Số nghiệm của phương trình $\sin2x-\sin x=0$ trên $\left[-2\pi;2\pi\right]$ là
| $2$ |
| $9$ |
| $8$ |
| $4$ |
Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| 1 điểm |
| 2 điểm |
| 3 điểm |
| 4 điểm |
Tìm tập nghiệm của phương trình $\sin3x-\cos x=0$.
| $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\pi,\,\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2},\,\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Tập nghiệm của phương trình $\cos2x-\sin x=0$ được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
| 1 điểm |
| 2 điểm |
| 3 điểm |
| 4 điểm |
Nghiệm của phương trình $3\sin x-\cos2x+1=0$ là
| $x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tổng các nghiệm của phương trình $\cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}$ trong khoảng $(-\pi;\pi)$ là
| $-\dfrac{\pi}{2}$ |
| $\dfrac{\pi}{4}$ |
| $\dfrac{\pi}{2}$ |
| $-\dfrac{3\pi}{2}$ |
Phương trình $\cos2x-2\sqrt{3}\sin x\cos x-1=0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
| $\sin\left(2x-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x+\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x-\dfrac{5\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}$ |
Phương trình $\cos2x-5\sin x+6=0$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
| $\sin x=\dfrac{-5}{2}$ |
| $\sin x=1$ |
| $\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}\sin x=-1\\ \sin x=-\dfrac{7}{2}\end{array}\right.$ |
Nghiệm của phương trình $\sin x-\cos2x=2$ là
| $x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}$ |
Tập nghiệm $S$ của phương trình $\cos^2x+\sin x+1=0$ là
| $S=\left\{\dfrac{-\pi}{2}+\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $S=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \((-6;5)\) sao cho phương trình $$2\cos2x+4\sin x-m\sqrt{2}=0$$vô nghiệm?
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(5\) |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?
| $t^2+3t+2=0$ |
| $t^2-3t+2=0$ |
| $t^2-3t-2=0$ |
| $t^2+3t-3=0$ |
Phương trình $2\cos^2x+5\cos x+2=0$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left(-\pi;3\pi\right)$?
| $5$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $4$ |
Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2}\cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ với $0\le x\le2\pi$ là
| $3$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $4$ |