Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $N,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$ và $CD$, $M$ là điểm trên cạnh $AB$ sao cho $MB=2MA$. Thiết diện của tứ diện $ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(MNK)$ là
![]() | Hình bình hành |
![]() | Hình thang |
![]() | Hình chữ nhật |
![]() | Hình thoi |
Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,\,N,\,K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$, $BC$, $CD$. Thiết diện của tứ diện $ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(MNK)$ là
![]() | Hình bình hành |
![]() | Hình thang |
![]() | Hình chữ nhật |
![]() | Hình thoi |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
![]() | $45^\circ$ |
![]() | $90^\circ$ |
![]() | $30^\circ$ |
![]() | $60^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
![]() | $60^\circ$ |
![]() | $90^\circ$ |
![]() | $30^\circ$ |
![]() | $45^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp AB$ và $SA\perp BC$. Khẳng định nào sau đây không đúng?
![]() | $AB\perp BC$ |
![]() | $SA\perp AC$ |
![]() | $SA\perp(ABC)$ |
![]() | $\big(SA,(ABC)\big)=90^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
![]() | $\widehat{SCA}$ |
![]() | $\widehat{SCB}$ |
![]() | $\widehat{SAC}$ |
![]() | $\widehat{ASC}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
![]() | $\widehat{SBA}$ |
![]() | $\widehat{SBC}$ |
![]() | $\widehat{SAB}$ |
![]() | $\widehat{ASB}$ |
Cho hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, khi đó các mặt bên của lăng trụ là hình gì?
![]() | Hình chữ nhật |
![]() | Hình bình hành |
![]() | Hình thoi |
![]() | Hình vuông |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của $SC$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng
![]() | $AC$ |
![]() | $BC$ |
![]() | $AB$ |
![]() | $SC$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của $SB$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng
![]() | $AB$ |
![]() | $BC$ |
![]() | $SB$ |
![]() | $AC$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo là
![]() | $90^\circ$ |
![]() | $0^\circ$ |
![]() | $180^\circ$ |
![]() | $90$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào sau đây không đúng?
![]() | $SB\perp BC$ |
![]() | $SA\perp AB$ |
![]() | $SA\perp AC$ |
![]() | $SA\perp BC$ |
Biết rằng $b,\,c$ là hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$. Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với cả $b$ và $c$ thì
![]() | $a\perp(\alpha)$ |
![]() | $a\parallel(\alpha)$ |
![]() | $a\subset(\alpha)$ |
![]() | $a,\,b,\,c$ đồng quy |
Biết rằng đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $b$ nằm trên mặt phẳng $(\alpha)$. Kết luận nào sau đây là đúng?
![]() | $a\perp b$ |
![]() | $a\parallel b$ |
![]() | $a,\,b$ chéo nhau |
![]() | $a,\,b$ cắt nhau |
Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $S$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$, $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $CD$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
![]() | $S$ là trung điểm đoạn $MN$ |
![]() | $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$ |
![]() | $S$ nằm trên đoạn $AG$ sao cho $SA=3SG$ |
![]() | $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$ |
Trong không gian, cho tứ diện $ABCD$ có $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,\,CD$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
![]() | $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ |
![]() | $\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$ |
![]() | $\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=2\overrightarrow{CM}$ |
![]() | $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AM}$ |
Trong không gian, điểm $S$ là trọng tâm của tứ diện $ABCD$ nếu
![]() | $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{0}$ |
![]() | $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}$ |
![]() | $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=3\overrightarrow{SD}$ |
![]() | $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{A0}$ |
Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Mệnh đề nào sau đây không đúng?
![]() | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=3\overrightarrow{AG}$ |
![]() | $\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=\overrightarrow{0}$ |
![]() | $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$ |
![]() | $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}-3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{0}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB$ (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng
![]() | $60^{\circ}$ |
![]() | $30^{\circ}$ |
![]() | $90^{\circ}$ |
![]() | $45^{\circ}$ |
Cho 5 khẳng định sau về hình lăng trụ. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
![]() | $4$ |
![]() | $5$ |
![]() | $3$ |
![]() | $2$ |