Họ nguyên hàm \(\displaystyle\int\dfrac{x^3-2x^2+5}{x^2}\mathrm{\,d}x\) là

	\(\dfrac{x^2}{2}-2x-\dfrac{5}{x}+C\)
	\(-2x+\dfrac{5}{x}+C\)
	\(x^2-2x-\dfrac{5}{x}+C\)
	\(x^2-x-\dfrac{5}{x}+C\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{2x^2+x-1}{x^2}\).

	\(\displaystyle\int\dfrac{2x^2+x-1}{x^2}\mathrm{\,d}x=2+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}+\mathrm{C}\)
	\(\displaystyle\int\dfrac{2x^2+x-1}{x^2}\mathrm{\,d}x=2x+\dfrac{1}{x}+\ln|x|+\mathrm{C}\)
	\(\displaystyle\int\dfrac{2x^2+x-1}{x^2}\mathrm{\,d}x=x^2+\ln|x|+\dfrac{1}{x}+\mathrm{C}\)
	\(\displaystyle\int\dfrac{2x^2+x-1}{x^2}\mathrm{\,d}x=x^2-\dfrac{1}{x}+\ln|x|+\mathrm{C}\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{2x^2+1}{x}\) là

	\(x^2+\ln|x|\)
	\(x^2+\ln x+C\)
	\(x^2-\ln|x|+C\)
	\(x^2+\ln|x|+C\)

Biết rằng \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{3x+4}{x^2}\) sao cho \(F(1)=1\). \(F(x)\) là biểu thức nào sau đây:

	\(F(x)=2x+\dfrac{4}{x}-5\)
	\(F(x)=3\ln\left|x\right|-\dfrac{4}{x}+5\)
	\(F(x)=3x-\dfrac{4}{x}+3\)
	\(F(x)=3\ln\left|x\right|-\dfrac{4}{x}+3\)

Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=\dfrac{x-1}{x^2}\), biết đồ thị hàm số \(y=F(x)\) đi qua điểm \((1;-2)\).

	\(F(x)=\ln\left|x\right|+\dfrac{1}{x}+3\)
	\(F(x)=\ln\left|x\right|-\dfrac{1}{x}+1\)
	\(F(x)=\ln\left|x\right|-\dfrac{1}{x}-1\)
	\(F(x)=\ln\left|x\right|+\dfrac{1}{x}-3\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $\displaystyle\displaystyle\int\dfrac{2x+3}{2x^2-x-1}\mathrm{d}x$.

Cho biết $$\displaystyle\int\dfrac{2x-13}{(x+1)(x-2)}\mathrm{\,d}x=a\ln|x+1|+b\ln|x-2|+C$$Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(a-b=8\)
	\(2a-b=8\)
	\(a+2b=8\)
	\(a+b=8\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\dfrac{x^2+1}{x+1}\mathrm{\,d}x=a+b\ln c\), với \(a\in\mathbb{Q}\), \(b\in\mathbb{Z}\), \(c\) là số nguyên tố. Ta có \(2a+b+c\) bằng

	\(5\)
	\(4\)
	\(3\)
	\(2\)

Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\). Khi đó \(F(3)\) bằng bao nhiêu?

	\(\ln\dfrac{3}{2}\)
	\(\ln2+1\)
	\(\ln2\)
	\(\dfrac{1}{2}\)

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\dfrac{1}{1-x}\)?

	\(F(x)=-\dfrac{1}{4}\ln|4-4x|+3\)
	\(F(x)=-\ln|1-x|+4\)
	\(F(x)=\ln|1-x|+2\)
	\(F(x)=\dfrac{1}{2}\ln\left(x^2-2x+1\right)+5\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+2}{x-1}\) trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) là

	\(x+3\ln\left(x-1\right)+C\)
	\(x-3\ln\left(x-1\right)+C\)
	\(x+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}+C\)
	\(x-\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}+C\)

Cho \(\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{2x^2+3x+1}{2x+3}\mathrm{\,d}x=a\ln5+b\ln3+c\). Tính \(T=a+b+2c\).

	\(T=3\)
	\(T=0\)
	\(T=1\)
	\(T=2\)

Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\displaystyle\int\cos x\mathrm{\,d}x=\sin x-C\)
	\(\displaystyle\int\dfrac{1}{\sin^2x}\mathrm{\,d}x=-\cot x+3C\)
	\(\displaystyle\int\sin x\mathrm{\,d}x=\cos x+C\)
	\(\displaystyle\int\dfrac{1}{\cos^2 x}\mathrm{\,d}x=\tan x-5+C\)

Tìm nguyên hàm \(I=\displaystyle\int\left(2^x+3^x\right)\mathrm{\,d}x\). 

	\(I=\dfrac{2^x}{\ln2}+\dfrac{3^x}{\ln3}+C\)
	\(I=\dfrac{\ln2}{2^x}+\dfrac{\ln3}{3^x}+C\)
	\(I=\dfrac{\ln2}{2}+\dfrac{\ln3}{3}+C\)
	\(I=-\dfrac{\ln2}{2}-\dfrac{\ln3}{3}+C\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

	\(\displaystyle\int\mathrm{\,d}x=x+2C\)
	\(\displaystyle\int x^n\mathrm{\,d}x=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C\), (\(n\in\mathbb{Z}\))
	\(\displaystyle\int0\mathrm{\,d}x=C\)
	\(\displaystyle\int\mathrm{e}^x \mathrm{\,d}x=\mathrm{e}^x-C\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^x+1\).

	\(\dfrac{5^x}{\ln5}+x+C\)
	\(5^x\ln5+x+C\)
	\(5^x\ln x+x+C\)
	\(5^x+x+C\)

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5x^4-6x^2+1\) là

	\(20x^3-12x+C\)
	\(x^5-2x^3+x+C\)
	\(20x^5-12x^3+x+C\)
	\(\dfrac{x^4}{4}+2x^2-2x+C\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x\left(1+3x^3\right)\) là

	\(x^2\left(1+3x^2\right)+C\)
	\(2x\left(x+x^3\right)+C\)
	\(x^2\left(x+x^3\right)+C\)
	\(x^2\left(1+\dfrac{6x^3}{5}\right)+C\)

Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x)=6x+\sin x\), biết \(F(0)=\dfrac{2}{3}\).

	\(F(x)=3x^2-\cos x+\dfrac{5}{3}\)
	\(F(x)=3x^2+\cos x+1\)
	\(F(x)=3x^2-\cos x+1\)
	\(F(x)=3x^2-\cos x-\dfrac{1}{3}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4x^5-\dfrac{1}{x}+2018\) là

	\(\dfrac{4}{6}x^6+\ln|x|+2018x+C\)
	\(\dfrac{2}{3}x^6-\ln x+2018x+C\)
	\(20x^4+\dfrac{1}{x^2}+C\)
	\(\dfrac{2}{3}x^6-\ln|x|+2018x+C\)