Cho $\lim u_n=L$, $\lim v_n=M$, với $L,\,M\in\mathbb{R}$ và $M\ne0$. Chọn khẳng định sai.
 | $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=L\cdot M$ |
 | $\lim\dfrac{u_n}{v_n}=\dfrac{L}{M}$ |
 | $\lim\big(u_n+v_n\big)=L+M$ |
 | $\lim\big(v_n-u_n\big)=L-M$ |
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng $0$?
| $\lim\dfrac{1}{n}$ |
| $\lim\left(\dfrac{\pi}{3}\right)^n$ |
| $\lim n^2$ |
| $\lim\left(\dfrac{3}{2}\right)^n$ |
Cho $\lim u_n=2$, $\lim v_n=-\infty$. Chọn khẳng định đúng.
| $\lim\big(u_n+v_n\big)=+\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=+\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=-\infty$ |
| $\lim\big(u_n\cdot v_n\big)=2022$ |
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(0\)?
| \(u_n=(0,909)^n\) |
| \(u_n=(-1,012)^n\) |
| \(u_n=(1,013)^n\) |
| \(u_n=(-1,901)^n\) |
Tính giới hạn $I=\lim\big(-3n^3+2n^2-4n+2021\big)$.
| $I=-\infty$ |
| $I=+\infty$ |
| $I=2021$ |
| $I=-3$ |
Tính giới hạn $I=\lim\dfrac{2n-5}{n+3}$.
| $I=2$ |
| $I=-\dfrac{5}{3}$ |
| $I=\dfrac{2}{3}$ |
| $I=-5$ |
Giới hạn $\lim\dfrac{2022}{n}$ bằng
| $0$ |
| $+\infty$ |
| $2022$ |
| $1$ |
Kết quả của $S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\cdots+\dfrac{1}{2^n}+\cdots$ là
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |
| $0$ |
Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân với $u_1=3$ và công bội $q=\dfrac{1}{2}$. Gọi $S_n$ là tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. Ta có $\lim S_n$ bằng
| $6$ |
| $\dfrac{3}{2}$ |
| $3$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
$\lim\left(\dfrac{1}{3}\right)^n$ bằng
| $0$ |
| $\dfrac{1}{3}$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |
$\lim\dfrac{1}{2n+1}$ bằng
| $0$ |
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $1$ |
| $+\infty$ |
Giới hạn \(\lim\left(9-5n-2n^3\right)\) bằng
| \(-2\) |
| \(2\) |
| \(-\infty\) |
| \(+\infty\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{3n+\sqrt{n^2+n-5}}{-2n}\) bằng
| \(+\infty\) |
| \(2\) |
| \(-2\) |
| \(-\dfrac{3}{2}\) |
Giới hạn \(\lim\dfrac{\sqrt[3]{8n^3+2n}}{3-n}\) bằng
| \(2\sqrt{2}\) |
| \(-2\) |
| \(-8\) |
| \(-2\sqrt{2}\) |
Tính \(L=\lim\sqrt{n}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\).
| \(0\) |
| \(\dfrac{1}{2}\) |
| \(\dfrac{1}{3}\) |
| \(\dfrac{1}{4}\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt[3]{n^2-n^3}+n\right)\).
| \(\dfrac{1}{3}\) |
| \(+\infty\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt[3]{n^3+2}\right)\).
| \(3\) |
| \(2\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)\).
| \(1\) |
| \(2\) |
| \(4\) |
| \(+\infty\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-2n+3}-n\right)\).
| \(-1\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(+\infty\) |
Tính \(L=\lim\left(\sqrt{n^2-n+1}-n\right)\).
| \(-\dfrac{1}{2}\) |
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(-\infty\) |