Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3x^2+\cos x\) là

	\(x^3+\cos x+C\)
	\(x^3+\sin x+C\)
	\(x^3-\cos x+C\)
	\(3x^3-\sin x+C\)

Khẳng định nào sau đây sai?

	\(\displaystyle\int\dfrac{1}{\cos^2x}\mathrm{\,d}x=\tan x+C\)
	\(\displaystyle\int\dfrac{1}{\sin^2x}\mathrm{\,d}x=-\cot x+C\)
	\(\displaystyle\int\sin x\mathrm{\,d}x=\cos x+C\)
	\(\displaystyle\int\cos x\mathrm{\,d}x=\sin x+C\)

Nguyên hàm của hàm số \(\displaystyle\int\left(\sin x+\cos x\right)\mathrm{\,d}x\) bằng

	\(-\sin x+\cos x+C\)
	\(\sin x+\cos x+C\)
	\(-\sin x-\cos x+C\)
	\(\sin x-\cos x+C\)

Cho hàm số $f(x)=1-\dfrac{1}{\cos^22x}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\tan2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\cot2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x-\dfrac{1}{2}\tan2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\dfrac{1}{2}\tan2x+C$

Cho $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\cos x+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$f(x)=-\sin x$
	$f(x)=-\cos x$
	$f(x)=\sin x$
	$f(x)=\cos x$

Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là

	$\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$

Điều kiện xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\cos x-1}$ là

	$\cos x\neq-1$
	$\cos x\neq1$
	$\cos x\neq2$
	$\cos x\neq0$

Cho $F(x)=x+\cos x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

	$f(x)=\dfrac{1}{2}x^2-\cos x$
	$f(x)=1-\sin x$
	$f(x)=1+\sin x$
	$f(x)=\dfrac{1}{2}x^2+\sin x$

Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f'\left(x\right)=3-5\cos x$ và $f\left(0\right)=5$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	$f\left(x\right)=3x+5\sin x+2$
	$f\left(x\right)=3x-5\sin x-5$
	$f\left(x\right)=3x-5\sin x+5$
	$f\left(x\right)=3x+5\sin x+5$

Hàm số $F\left(x\right)=\cos3x$ là nguyên hàm của hàm số

	$f\left(x\right)=\dfrac{\sin3x}{3}$
	$f\left(x\right)=-3\sin3x$
	$f\left(x\right)=3\sin 3x$
	$f\left(x\right)=-\sin3x$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos3x$.

	$\displaystyle\displaystyle\int\cos3x\mathrm{d}x=\dfrac{1}{3}\sin3x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int\cos3x\mathrm{d}x=\sin3x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int\cos3x\mathrm{d}x=3\sin3x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int\cos3x\mathrm{d}x=-\dfrac{1}{3}\sin3x+C$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\cos x$ là

	$x^3+\cos x+C$
	$x^3+\sin x+C$
	$x^3-\cos x+C$
	$3x^3-\sin x+C$

Biết $\displaystyle\displaystyle\int\limits f(t)\mathrm{\,d}t=t^2+3t+C$. Tính $\displaystyle\displaystyle\int\limits f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x$.

	$\displaystyle\displaystyle\int f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x=2\sin^2x+6\sin{x}+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x=2\sin^22x+6\sin2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}\sin^22x+\dfrac{3}{2}\sin2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f\left(\sin2x\right)\cos2x\mathrm{\,d}x=\sin^22x+3\sin2x+C$

Biết $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=3x\cos(2x-5)+C$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

	$\displaystyle\displaystyle\int f(3x)\mathrm{\,d}x=9x\cos(6x-5)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(3x)\mathrm{\,d}x=9x\cos(2x-5)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(3x)\mathrm{\,d}x=3x\cos(2x-5)+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(3x)\mathrm{\,d}x=3x\cos(6x-5)+C$

Cho hàm số $f(x)=\cos2x$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\dfrac{1}{2}\sin2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-\dfrac{1}{2}\sin2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=2\sin2x+C$
	$\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=-2\sin2x+C$

Tìm đạo hàm của hàm số sau $y=\dfrac{\sin x}{\sin x-\cos x}$.

	$y'=\dfrac{-1}{\left(\sin x-\cos x\right)^2}$
	$y'=\dfrac{1}{\left(\sin x-\cos x\right)^2}$
	$y'=\dfrac{-1}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}$
	$y'=\dfrac{1}{\left(\sin x+\cos x\right)^2}$

Tính $f'\left(\dfrac{\pi}{2}\right)$ biết $f\left(x\right)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}$.

	$-2$
	$\dfrac{1}{2}$
	$0$
	$-\dfrac{1}{2}$

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{\cot x+3}{\cos x}$$

	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus \left\{\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\Bbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in \Bbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{k2\pi,\,k\in \Bbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,\,k\in\Bbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{\tan x}{1-\cos^2x}$$

	\(\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{k\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathbb{R}\setminus\left\{-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{3\tan x-5}{1-\sin^2x}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)