Tìm hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến của parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(\dfrac{1}{2}\).
 | \(k=0\) |
 | \(k=1\) |
 | \(k=\dfrac{1}{4}\) |
 | \(k=-\dfrac{1}{2}\) |
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{x-1}{x+2}$ tại điểm có tung độ bằng $2$.
| $y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$ |
| $y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{11}{3}$ |
| $y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{11}{3}$ |
| $y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$ |
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(-2;6)$.
| $y=-11x-16$ |
| $y=-11x-28$ |
| $y=-11x+28$ |
| $y=-11x+16$ |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^2-2x+1$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=2x+3$ là
| $y=2x+5$ |
| $y=3x+5$ |
| $y=-2x+7$ |
| $y=2x–7$ |
Gọi $(d)$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(1;0)$. Tìm hệ số góc của $(d)$.
| $-2$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $0$ |
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-4}{x-4}\) tại điểm có tung độ bằng \(3\) là
| \(x+4y-20=0\) |
| \(x+4y-5=0\) |
| \(4x+y-2=0\) |
| \(4x+y-5=0\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-3x^2+1\) tại các điểm có tung độ bằng \(5\) là
| \(y=20x-35\) |
| \(y=-20x-35\) và \(y=20x+35\) |
| \(y=20x-35\) và \(y=-20x-35\) |
| \(y=-20x+35\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-x^2+x+1\) tại điểm có tung độ bằng \(2\) là
| \(y=2x\) |
| \(y=9x-11\) |
| \(y=54x+32\) |
| \(y=2x+4\) |
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{4}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là
| \(y=-x-3\) |
| \(y=x-1\) |
| \(y=-x+2\) |
| \(y=-x-1\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4+2x^2-1\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là
| \(y=-8x-6\) |
| \(y=8x-6\) |
| \(y=-8x+10\) |
| \(y=8x+10\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\) tại điểm có hoành độ bằng \(x_0=-3\) là
| \(y=30x+25\) |
| \(y=9x-25\) |
| \(y=30x-25\) |
| \(y=9x+25\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{x+1}\) tại điểm \(M(0;-1)\) là
| \(y=3x+1\) |
| \(y=3x-1\) |
| \(y=-3x-1\) |
| \(y=-3x+1\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-3x^2+4\) tại điểm \(A(1;2)\) là
| \(y=3x+5\) |
| \(y=2x+4\) |
| \(y=-2x+4\) |
| \(y=-2x\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) tại điểm \(M(-1;-2)\) là
| \(y=9x+11\) |
| \(y=9x-11\) |
| \(y=9x-7\) |
| \(y=9x+7\) |
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x-5}\) tại điểm \(A(-1;0)\) có hệ số góc bằng
| \(\dfrac{1}{6}\) |
| \(-\dfrac{1}{6}\) |
| \(\dfrac{6}{25}\) |
| \(-\dfrac{6}{25}\) |
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm \(y=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^2}{2}-1\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) bằng
| \(-2\) |
| \(-1\) |
| \(2\) |
| \(0\) |
Cho hàm số $y=\dfrac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị $(\mathscr{C})$ và đường thẳng $(d)\colon y=x+m$. Với mọi giá trị thực của $m$ đường thẳng $(d)$ luôn cắt đồ thị $(\mathscr{C})$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Gọi $k_1,\,k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với $(\mathscr{C})$ tại $A$ và $B$. Giá trị nhỏ nhất của $T=k_1^{2022}+k_2^{2022}$ bằng
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $2$ |
| $\dfrac{2}{3}$ |
| $1$ |
Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng $d\colon4x+y-1=0$.
Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q=t^2$. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm $t_0=5$ (giây).
| $3$(A) |
| $25$(A) |
| $10$(A) |
| $2$(A) |
Cho hàm số $y=f(x)=x^3-5x^2+2$ có đồ thị $(\mathscr{C})$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ song song với đường thẳng $y=-7x$?
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |