Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\big|z+(2-3i)\big|=2$ là đường tròn $(\mathscr{C})$. Tìm tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(\mathscr{C})$.

	$I(2;-3),\,R=\sqrt{2}$
	$I(2;-3),\,R=4$
	$I(-2;3),\,R=\sqrt{2}$
	$I(-2;3),\,R=2$

Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z|=\sqrt{7}$.

	Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\dfrac{7}{2}$
	Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=7$
	Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=49$
	Đường tròn tâm $O(0;0)$, bán kính $R=\sqrt{7}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-2+4i\right|=5$ là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là

	$(-1;2)$
	$(-2;4)$
	$(1;-2)$
	$(2;-4)$

Cho số phức $z$ thỏa điều kiện $|z|=10$ và $w=(6+8i)\cdot\overline{z}+(1-2i)^2$. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức $w$ là đường tròn có tâm là

	$I(-3;-4)$
	$I(3;4)$
	$I(6;8)$
	$I(1;-2)$

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+i|=1\). Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức \(w=z-2i\) là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

	\(I(0;-1)\)
	\(I(0;-3)\)
	\(I(0;3)\)
	\(I(0;1)\)

Với các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z-2+i\right|=4\), tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(z\) là một đường tròn. Tìm bán kính \(R\) của đường tròn đó.

	\(R=8\)
	\(R=16\)
	\(R=2\)
	\(R=4\)

Biết số phức $z$ thỏa mãn $\big|\overline{z}-3-2i\big|=\sqrt{5}$ và tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w=(1-i)z+2$ là một đường tròn. Xác định tâm $I$ và bán kính của đường tròn đó.

	$I(-3;-5)$, $R=\sqrt{5}$
	$I(3;-5)$, $R=\sqrt{10}$
	$I(-3;5)$, $R=\sqrt{10}$
	$I(3;5)$, $R=10$

Tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn $|z+1-2i|=3$ là đường tròn có tâm

	$I(-1;2)$
	$I(-1;-2)$
	$I(1;-2)$
	$I(1;2)$

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập họp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $|z+2i|=1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

	$(0;2)$
	$(-2;0)$
	$(0;-2)$
	$(2;0)$

Gọi $z_1,\,z_2$ là hai trong các số phức thỏa mãn $(z-6)\big(8+\overline{zi}\big)$ là số thực. Biết rằng $\left|z_1-z_2\right|=4$. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của $\left|z_1+3z_2\right|$.

	$m=5-\sqrt{21}$
	$m=20-4\sqrt{21}$
	$m=4\left(5-\sqrt{22}\right)$
	$m=5+\sqrt{22}$

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ để số phức $w=|z|-\dfrac{1}{z-1}$ có phần ảo bằng $\dfrac{1}{4}$. Biết rằng $\left|z_1-z_2\right|=3$ với $z_1,\,z_2\in S$, giá trị nhỏ nhất của $\left|z_1+2z_2\right|$ bằng

	$\sqrt{5}-\sqrt{3}$
	$3\sqrt{5}-3$
	$2\sqrt{5}-2\sqrt{3}$
	$3\sqrt{5}-3\sqrt{2}$

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho số phức $w=\dfrac{1}{|z|-z}$ có phần thực bằng $\dfrac{1}{8}$. Xét các số phức $z_1,\,z_2\in S$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=2$, giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1-5i\right|^2-\left|z_2-5i\right|^2$ bằng

	$16$
	$20$
	$10$
	$32$

Trong mặt phẳng $Oxy$, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-(2-3i)\right|\leq2$.

	Một đường thẳng
	Một đường tròn
	Một hình tròn
	Một đường elip

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+2-\mathrm{i}|=3\). Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=1+\overline{z}\).

	Đường tròn tâm \(I(-2;1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(2;-1)\) bán kính \(R=3\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=9\)
	Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=3\)

Gọi $z_1,\,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-6z+14=0$ và $M,\,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1,\,z_2$ trên mặt phẳng tọa độ. Trung điểm của đoạn $MN$ có tọa độ là

	$(3;7)$
	$(-3;0)$
	$(3;0)$
	$(-3;7)$

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=2+3i$ có tọa độ là

	$M(-2;3)$
	$M(3;2)$
	$M(2;-3)$
	$M(2;3)$

Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

	$\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$
	$\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức $z$.

Phần ảo của số phức $(1+i)z$ bằng

	$7$
	$-7$
	$-1$
	$1$

Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là

	$P(3;-12)$
	$Q(3;12)$
	$M(14;-5)$
	$N(-3;12)$

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=7-6i$ có tọa độ là

	$(-6;7)$
	$(6;7)$
	$(7;6)$
	$(7;-6)$