Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=\dfrac{i-3}{1+i}$?
 | Điểm $B$ |
 | Điểm $C$ |
 | Điểm $A$ |
 | Điểm $D$ |
Cho hai số phức \(z=3-5\mathrm{i}\) và \(w=-1+2\mathrm{i}\). Điểm biểu diễn số phức \(\varphi=\overline{z}-w\cdot z\) trong mặt phẳng \(Oxy\) có tọa độ là
| \((-4;-6)\) |
| \((4;6)\) |
| \((4;-6)\) |
| \((-6;-4)\) |
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(|z+2-\mathrm{i}|=3\). Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng \(Oxy\) biểu diễn số phức \(w=1+\overline{z}\).
| Đường tròn tâm \(I(-2;1)\) bán kính \(R=3\) |
| Đường tròn tâm \(I(2;-1)\) bán kính \(R=3\) |
| Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=9\) |
| Đường tròn tâm \(I(-1;-1)\) bán kính \(R=3\) |
Trong hình vẽ, điểm \(P\) biểu diễn số phức \(z_1\), điểm \(Q\) biểu diễn số phức \(z_2\). Tìm số phức \(z=z_1+z_2\).
| \(z=1+3\mathrm{i}\) |
| \(z=-3+\mathrm{i}\) |
| \(z=-1+2\mathrm{i}\) |
| \(z=2+\mathrm{i}\) |
Gọi $A,\,B,\,C$ là điểm biểu diễn cho các số phức $z_1=-2+3i$, $z_2=-4-2i$, $z_3=3+i$. Khi đó tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là
| $\left(-1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(-1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;-\dfrac{2}{3}\right)$ |
| $\left(1;\dfrac{2}{3}\right)$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn cho số phức $z$.
Phần ảo của số phức $(1+i)z$ bằng
| $7$ |
| $-7$ |
| $-1$ |
| $1$ |
Cho $z_1=5+3i$, $z_2=-8+9i$. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của $z=z_1+z_2$ là
| $P(3;-12)$ |
| $Q(3;12)$ |
| $M(14;-5)$ |
| $N(-3;12)$ |
Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Tọa độ điểm biểu diễn của số phức $w=\left(1+i\right)z_0$ là
| $\left(5;1\right)$ |
| $\left(-1;-5\right)$ |
| $\left(1;5\right)$ |
| $\left(-5;-1\right)$ |
Trên mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm như hình bên.
Điểm biểu diễn số phức $z=-3+2i$ là
| điểm $N$ |
| điểm $Q$ |
| điểm $M$ |
| điểm $P$ |
Gọi $z,\,w$ là các số phức có điểm biểu diễn lần lượt là $M$ và $N$ trên mặt phẳng $Oxy$ như hình minh họa bên.
Phần ảo của số phức $\dfrac{z}{w}$ là
| $\dfrac{14}{17}$ |
| $3$ |
| $-\dfrac{5}{17}$ |
| $-\dfrac{1}{2}$ |
Điểm nào trong hình bên biểu diễn cho số phức $w=4-i$?
| Điểm $M$ |
| Điểm $N$ |
| Điểm $P$ |
| Điểm $Q$ |
Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\dfrac{z+4i}{z-4i}$ là một số thực dương.
| Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$) |
| Trục $Oy$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $2i$, $J$ là điểm biểu diễn $-2i$) |
| Đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4i$, $J$ là điểm biểu diễn $-4i$) |
| Trục $Ox$ bỏ đi đoạn $IJ$ (với $I$ là điểm biểu diễn $4$, $J$ là điểm biểu diễn $-4$) |
Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức $z=\dfrac{3+4i}{1-i}$ trên mặt phẳng tọa độ.
| $Q\left(\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $N\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $P\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2}\right)$ |
| $M\left(-\dfrac{1}{2};-\dfrac{7}{2}\right)$ |
Cho hai số phức $z_1=1-2i$ và $z_2=3+4i$. Tìm điểm $M$ biểu diễn số phức $z_1\cdot z_2$ trên mặt phẳng tọa độ.
| $M(-2;11)$ |
| $M(11;2)$ |
| $M(11;-2)$ |
| $M(-2;-11)$ |
Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
| $z=-2+3i$ |
| $z=3+2i$ |
| $z=2-3i$ |
| $z=3-2i$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, số phức $z=-2+4i$ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?
| Điểm $D$ |
| Điểm $B$ |
| Điểm $C$ |
| Điểm $A$ |
Cho số phức $z=a+bi$ ($a,\,b\in\mathbb{R}$). Dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- Môđun của $z$ là một số thực dương.
- $z^2=|z|^2$.
- $\left|\overline{z}\right|=\left|iz\right|=|z|$.
- Điểm $M(-a;b)$ biểu diễn số phức $\overline{z}$.
| $4$ |
| $1$ |
| $3$ |
| $2$ |
Cho số phức $z=6+7i$. Số phức liên hợp của $z$ có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?
| $N(-6;7)$ |
| $M(6;-7)$ |
| $Q(6;7)$ |
| $P(-6;-7)$ |
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z=-1+2i$?
| $N$ |
| $P$ |
| $M$ |
| $Q$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các điểm \(A,\,B\) như hình vẽ trên. Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) biểu diễn số phức
| \(-\dfrac{1}{2}+2i\) |
| \(2-\dfrac{1}{2}i\) |
| \(-1+2i\) |
| \(2-i\) |