Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(2\right)=25$ và $f'\left(x\right)=4x\sqrt{f\left(x\right)}$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Khi đó $\displaystyle\displaystyle\int\limits_2^3f\left(x\right)\mathrm{\,d}x$ bằng

	$\dfrac{1073}{15}$
	$\dfrac{458}{15}$
	$\dfrac{838}{15}$
	$\dfrac{1016}{15}$

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x)=x^2-3x+2\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f(x)f'(x)\mathrm{\,d}x$. Khi đó $\displaystyle\int\limits_{0}^{2}f(x)\mathrm{\,d}x$ bằng

	$\dfrac{10}{3}$
	$-\dfrac{10}{3}$
	$\dfrac{26}{15}$
	$-\dfrac{26}{15}$

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(x)=x\mathrm{e}^x+\displaystyle\int\limits_{0}^{2}\left(f(x)+f'(x)-\mathrm{e}^x-1\right)\mathrm{\,d}x$. Tính tích phân $\displaystyle\int\limits_{0}^{1}f(x)\mathrm{\,d}x$.

	$2\mathrm{e}^2-1$
	$-2\mathrm{e}^2-1$
	$-2\mathrm{e}^2+1$
	$2\mathrm{e}^2+1$

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục, nhận giá trị dương trên \((0;+\infty)\) và thỏa mãn \(f(1)=1\), \(f(x)=f'(x)\sqrt{3x+1}\), với mọi \(x>0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(4< f(5)<5\)
	\(3< f(5)<4\)
	\(1< f(5)<2\)
	\(2< f(5)<3\)

Cho hàm số $y=f(x)$ xác thực trên tập số thực $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.

Đặt $g(x)=f(x)-x$, hàm số $g(x)$ nghịch biến trên khoảng

	$(1;+\infty)$
	$(-1;2)$
	$(2;+\infty)$
	$(-\infty;-1)$

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-4)$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

	$f(4)>f(0)$
	$f(0)>f(2)$
	$f(5)>f(6)$
	$f(4)>f(2)$

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x)+x f'(x)=4x^3-6x^2$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ và $y=f'(x)$ bằng

	$\dfrac{7}{12}$
	$\dfrac{45}{4}$
	$\dfrac{1}{2}$
	$\dfrac{71}{6}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?

	$12$
	$11$
	$6$
	$5$

Cho hàm số $f(x)$, trong đó $f(x)$ là một đa giác. Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $(-5;5)$ để hàm số $y=g(x)=f\big(x^2-2|x|+m\big)$ có $9$ điểm cực trị?

	$3$
	$4$
	$1$
	$2$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

Hàm số $y=f(5-2x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	$(1;3)$
	$(-\infty;-3)$
	$(3;4)$
	$(4;5)$

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=2f(x)-(x-1)^2$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

	$2f(0)-1$
	$2f(-1)-4$
	$2f(1)$
	$2f(2)-1$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị $y=f'(x)$ cho như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)+\dfrac {1}{3}x^3-x$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng

	$f(2)+\dfrac{2}{3}$
	$f(-1)+\dfrac{2}{3}$
	$\dfrac{2}{3}$
	$f(1)-\dfrac{2}{3}$

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị $f'(x)$ như hình vẽ.

Trên đoạn $[-4;3]$, hàm số $g(x)=2f(x)+(1-x)^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

	$x_0=-4$
	$x_0=-1$
	$x_0=3$
	$x_0=-3$

Cho hàm số $y=f(x)$. Đồ thị của hàm số $y=f'(x)$ như hình vẽ.

Đặt $h(x)=f(x)-x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

	$\min\limits_{[-2;2]}h(x)=h(-2)$
	$\max\limits_{[0;4]}h(x)=h(0)$
	$\min\limits_{[-1;2]}h(x)=h(-1)$
	$h(2)< h(4)< h(0)$

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số $m$ để bất phương trình $$\dfrac{x^3+\sqrt{3x^2+1}+1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\leq\dfrac{m}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2}$$có nghiệm.

	$m=1$
	$m=4$
	$m=13$
	$m=8$

Tìm $m$ sao cho bất phương trình $\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\leq m$ có đúng một nghiệm trên khoảng $(1;+\infty)$.

	$m\geq2$
	$m\leq2$
	$m=2$
	$m>2$

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=3f\big(f(x)\big)+4$ là

	$5$
	$3$
	$8$
	$2$

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f'(x)$ như hình:

Hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu

	$1$
	$2$
	$3$
	$4$

Cho hàm số $f(x)$, bảng biến thiên của hàm số $f'(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $f\big(x^2-2x\big)$ là

	$9$
	$3$
	$7$
	$5$

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f\left(x^2\right)$.

	$5$
	$3$
	$7$
	$11$