Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
 | $\dfrac{16}{3}a^3$ |
 | $16a^3$ |
 | $4a^3$ |
 | $\dfrac{4}{3}a^3$ |
Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $2a$, hình chiếu của $A'$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm cạnh $BC$. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(ABA')$ và $(ABC)$ bằng $45^\circ$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
| $\dfrac{3}{2}a^3$ |
| $\dfrac{1}{2}a^3$ |
| $2\sqrt{3}a^3$ |
| $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}a^3$ |
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a$, $AD=\sqrt{2}a$, $AA'=2a$. Thể tích khối hộp đã cho bằng
| $4a^3$ |
| $2\sqrt{2}a^3$ |
| $\sqrt{2}a^3$ |
| $2a^3$ |
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=BC=a$ và $AA'=6a$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
| $6a^3$ |
| $2a^3$ |
| $3a^3$ |
| $a^3$ |
Thể tích khối lăng trụ có chiều cao là $h$ và diện tích đáy là $B$ bằng
| $Bh$ |
| $\dfrac{1}{3}Bh$ |
| $3Bh$ |
| $\dfrac{4}{3}Bh$ |
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M$ là trung điểm của $BB'$. Mặt phẳng $(MDC')$ chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh $C$ và một khối chứa đỉnh $A'$. Gọi $V_1,\,V_2$ lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa $C$ và $A'$. Tỉ số $\dfrac{V_1}{V_2}$ bằng
| $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{17}$ |
| $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{24}$ |
| $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{17}{24}$ |
| $\dfrac{V_1}{V_2}=\dfrac{7}{12}$ |
Nếu khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A'.ABC$ có thể tích bằng
| $\dfrac{V}{3}$ |
| $V$ |
| $\dfrac{2V}{3}$ |
| $3V$ |
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ với $AC=4a$ và mặt bên $AA'B'B$ là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ bằng
| $\dfrac{a^3}{8}$ |
| $64a^3$ |
| $\dfrac{a^3}{4}$ |
| $32a^3$ |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A'BC)$ bằng $\dfrac{\sqrt{6}}{3}a$, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
| $\dfrac{\sqrt{2}}{6}a^3$ |
| $\dfrac{\sqrt{2}}{2}a^3$ |
| $\sqrt{2}a^3$ |
| $\dfrac{\sqrt{2}}{4}a^3$ |
Cho khối lăng trụ có chiều cao $h$ và diện tích đáy $B$. Thể tích khối lăng trụ là
| $V=\dfrac{1}{3}Bh$ |
| $V=Bh$ |
| $V=3Bh$ |
| $V=\dfrac{1}{6}Bh$ |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và $AA'=2a$ (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $\sqrt{3}a^3$ |
| $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{6}$ |
| $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{3}$ |
| $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{2}$ |
Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=2a$. Góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
| $3a^3$ |
| $a^3$ |
| $12\sqrt{2}a^3$ |
| $4\sqrt{2}a^3$ |
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3a^2$ và chiều cao $2a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
| $a^3$ |
| $6a^3$ |
| $3a^3$ |
| $2a^3$ |
Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V$. Tính thể tích $V_1$ của khối đa diện $BCA'B'C'$ theo $V$.
| $V_1=\dfrac{2}{3}V$ |
| $V_1=\dfrac{1}{3}V$ |
| $V_1=\dfrac{1}{2}V$ |
| $V_1=\dfrac{1}{4}V$ |
Cho lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=\sqrt{6}$, $AD=\sqrt{3}$, $A'C=3$ và mặt phẳng $\left(AA'C'C\right)$ vuông góc với mặt đáy. Biết hai mặt phẳng $\left(AA'C'C\right)$, $\left(AA'B'B\right)$ tạo với nhau góc $\alpha$ thỏa mãn $\tan\alpha =\dfrac{3}{4}$. Thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ bằng
| $V=6$ |
| $V=8$ |
| $V=12$ |
| $V=10$ |
Một khối lăng trụ có thể tích bằng $V$, diện tích mặt đáy bằng $S$. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng
| $\dfrac{V}{S}$ |
| $\dfrac{S}{3V}$ |
| $\dfrac{3V}{S}$ |
| $\dfrac{S}{V}$ |
Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy hình vuông. $BD=2a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left(A'BD\right)$ và $(ABCD)$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
| $6\sqrt{3}a^3$ |
| $\dfrac{2\sqrt{3}}{9}a^3$ |
| $2\sqrt{3}a^3$ |
| $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}a^3$ |
Thể tích khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có đường chéo $AC'=2\sqrt{6}$ bằng
| $24\sqrt{3}$ |
| $48\sqrt{6}$ |
| $6\sqrt{6}$ |
| $16\sqrt{2}$ |
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?
| $V=\dfrac{1}{3}Bh$ |
| $V=\dfrac{4}{3}Bh$ |
| $V=6Bh$ |
| $V=Bh$ |
Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2,\,3,\,7$ bằng
| $14$ |
| $42$ |
| $126$ |
| $12$ |