Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left(4^x-5\cdot2^{x+2}+64\right)\sqrt{2-\log(4x)}\geq0$?

	$22$
	$25$
	$23$
	$24$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $\big(7^x-49\big)\big(\log_3^2x-7\log_3x+6\big)< 0$?

	$728$
	$726$
	$725$
	$729$

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $\log_3\big(x^2+y^2+x\big)+\log_2\big(x^2+y^2\big)\leq\log_3x+\log_2\big(x^2+y^2+24x\big)?$

	$89$
	$48$
	$90$
	$49$

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\log_3\dfrac{x^2-16}{343}< \log_7\dfrac{x^2-16}{27}$?

	$193$
	$92$
	$186$
	$184$

Có bao nhiêu số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b\in(-12;12)$ thỏa mãn $4^{a^2+b}\leq3^{b-a}+65$?

	$4$
	$6$
	$5$
	$7$

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) sao cho ứng với mỗi \(x\) có không quá \(728\) số nguyên \(y\) thỏa mãn \(\log_4\left(x^2+y\right)\ge\log_3(x+y)\)?

	\(59\)
	\(58\)
	\(116\)
	\(115\)

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(\log_{\tfrac{1}{2}}\left[\log_2\left(2-x^2\right)\right]>0\)?

	Vô số
	\(1\)
	\(0\)
	\(2\)

Có bao nhiêu số nguyên trên đoạn \([0;10]\) nghiệm đúng bất phương trình \(\log_2(3x-4)>\log_2(x-1)\)?

	\(9\)
	\(10\)
	\(8\)
	\(11\)

Bất phương trình \(\log_{\tfrac{4}{5}}\dfrac{2x+1}{x+5}\geq2\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(1\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $$\log_{0,8}(15x+2)>\log_{0,8}(13x+8)$$

	Vô số
	\(4\)
	\(2\)
	\(3\)

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $$2^{x+2}+8\cdot2^{-x}-33<0$$

	\(4\)
	\(6\)
	\(7\)
	Vô số

Có bao nhiêu số nguyên $y\in(-2022;2022]$ để bất phương trình $2+\log_{\sqrt{3}}(y-1)\leq\log_{\sqrt{3}}\big[x^2-2(3+y)x+2y^2+24\big]$ nghiệm đúng với mọi $x\in\mathbb{R}$?

	$2011$
	$2021$
	$2019$
	$4041$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_4(2x+3)< 2$ là

	$7$
	$8$
	$9$
	$10$

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ lớn hơn $1$ thỏa mãn $\big(xy^2+x-2y-1)\log y=\log\dfrac{2y-x+3}{x}$?

	$3$
	$1$
	Vô số
	$2$

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $2023^{2x^2-4x+9}-2023^{x^2+5x+1}-(x-1)(8-x)< 0$.

	$7$
	$5$
	$6$
	$8$

Xét tất cả các số thực $x,\,y$ sao cho $a^{4x-\log_5a^2}\leq25^{40-y^2}$ với mọi số thực dương $a$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+x-3y$ bằng

	$\dfrac{125}{2}$
	$80$
	$60$
	$20$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn $$\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}<\dfrac{2x}{2x-x^2}?$$

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình  \(\dfrac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\leq0\)?

	\(0\)
	\(2\)
	\(1\)
	\(3\)

Giải bất phương trình $$\log_x\left(\log_3\left(9^x-72\right)\right)\leq1$$

	\(S=(-\infty;2]\)
	\(S=\left(\log_3\sqrt{73};2\right]\)
	\(S=\left(\log_3\sqrt{72};2\right]\)
	\(S=\left[\log_3\sqrt{73};2\right]\)

Bất phương trình \(\dfrac{3x+5}{2}-1\leq\dfrac{x+2}{3}+x\) có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn \(-10\)?

	\(4\)
	\(5\)
	\(9\)
	\(10\)