Cho hàm số $f(x)$, trong đó $f(x)$ là một đa giác. Hàm số $f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ thuộc $(-5;5)$ để hàm số $y=g(x)=f\big(x^2-2|x|+m\big)$ có $9$ điểm cực trị?
 | $3$ |
 | $4$ |
 | $1$ |
 | $2$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\big|3x^4-4x^3-12x^2+m\big|$ có $7$ điểm cực trị?
| $4$ |
| $6$ |
| $3$ |
| $5$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?
| $12$ |
| $11$ |
| $6$ |
| $5$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x^{2}+10x$, $\forall x\in\mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left(x^4-8x^2+m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?
| $16$ |
| $9$ |
| $15$ |
| $10$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $$y=\big|-x^3+3(a+1)x^2-3a(a+2)x+a^2(a+3)\big|$$đồng biến trên khoảng $(0;1)$
| $21$ |
| $10$ |
| $8$ |
| $2$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x+2)^2(x-1)^5\big(x^2-2(m-6)x+m\big)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị là
| $7$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $4$ |
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số $$y=x^3-(m+2)x^2+\left(m^2+2m\right)x$$có cực trị là
| \(2\) |
| \(1\) |
| \(3\) |
| \(0\) |
Cho hàm số $$y=2x^3-3(3m+1)x^2+6\left(2m^2+m\right)x-12m^2+3m+1.$$Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \((1;3)\).
| \(0\) |
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'(x)$ như sau:
Hỏi hàm số $y=f\big(x^2-2x\big)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?
| $1$ |
| $3$ |
| $2$ |
| $4$ |
Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=(m+2)x^4+(m-3)x^2+2022$ có ba cực trị là
| $4$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $6$ |
Cho hàm số $f(x)=x^4-32x^2+4$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-3;2)$ của phương trình $f\big(x^2+2x+3\big)=m$ bằng $-4$?
| $145$ |
| $142$ |
| $144$ |
| $143$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y=-x^3+3x^2-3mx+\dfrac{5}{3}$ có đúng một cực trị thuộc khoảng $(-2;5)$?
| $16$ |
| $6$ |
| $17$ |
| $7$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=-x^4+6x^2+mx$ có ba điểm cực trị?
| $17$ |
| $15$ |
| $3$ |
| $7$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\big|x^4-2mx^2+64x\big|$ có đúng ba điểm cực trị?
| $5$ |
| $6$ |
| $12$ |
| $11$ |
Cho hàm số $f(x)=\left|x^4-4x^3+4x^2+a\right|$. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;2]$. Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc đoạn $[-3;2]$ sao cho $M\leq2m$?
| $7$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $4$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ với đồ thị như hình vẽ.
Tìm $m$ để hàm số $g(x)=f\big(x^2+m\big)$ có $3$ điểm cực trị.
| $m\in(-\infty;0]$ |
| $m\in(3;+\infty)$ |
| $m\in[0;3)$ |
| $m\in(0;3)$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-1)^2\big(x^2-2x\big)$ với $\forall x\in\mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f\big(x^2-8x+m\big)$ có $5$ điểm cực trị?
| $17$ |
| $15$ |
| $16$ |
| $18$ |
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $y=f'(x)$ với đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f\big(x^2-8x+m\big)$ có $5$ điểm cực trị.
| $15$ |
| $16$ |
| $17$ |
| $18$ |
Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số $m$ để bất phương trình $$\dfrac{x^3+\sqrt{3x^2+1}+1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\leq\dfrac{m}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)^2}$$có nghiệm.
| $m=1$ |
| $m=4$ |
| $m=13$ |
| $m=8$ |
Tìm $m$ sao cho bất phương trình $\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\leq m$ có đúng một nghiệm trên khoảng $(1;+\infty)$.
| $m\geq2$ |
| $m\leq2$ |
| $m=2$ |
| $m>2$ |