Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-3y-1=0$ và $d'\colon2x-3y+5=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không thể biến $d$ thành $d'$?
 | $\overrightarrow{u}=(0;2)$ |
 | $\overrightarrow{u}=(-3;0)$ |
 | $\overrightarrow{u}=(3;4)$ |
 | $\overrightarrow{u}=(-1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $d$ thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ có thể là vectơ nào sau đây?
| $\overrightarrow{v}=(2;1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(1;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-1;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon x+y+1=0$ và $d'\colon x+y-1=0$. Biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ cùng phương với vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$. Hãy tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $\overrightarrow{v}=(2;0)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;-2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-2;0)$ |
Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến hình $A$ thành hình $B$.
| $\overrightarrow{v}=(8;-5)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-8;5)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$.
| $\overrightarrow{v}=(8;-4)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-8;4)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm $A(1;3)$ thành điểm $A'(1;7)$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $(0;-4)$ |
| $(4;0)$ |
| $(0;4)$ |
| $(0;5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $N(2;1)$ là ảnh của điểm $M(1;-2)$ qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là
| $(1;-3)$ |
| $(-1;3)$ |
| $(3;-1)$ |
| $(1;3)$ |
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(1;6)$, $B(-1;-4)$. Gọi $C,\,D$ lần lượt là ảnh của $A,\,B$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;5)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| $ABCD$ là hình thang |
| $ABCD$ là hình bình hành |
| $ABDC$ là hình bình hành |
| $A,\,B,\,C,\,D$ thẳng hàng |
Cho hình bình hành $ABCD$, gọi $M$ (khác $B$) là một điểm di động trên cạnh $AB$. Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{BC}$ biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| Điểm $M'$ trùng với điểm $M$ |
| Điểm $M'$ là trung điểm cạnh $CD$ |
| Điểm $M'$ nằm trên cạnh $BC$ |
| Điểm $M'$ nằm trên cạnh $DC$ |
Phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến hai điểm $A,\,B$ lần lượt thành $A',\,B'$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| $ABB'A'$ là hình bình hành |
| $ABA'B'$ là hình bình hành |
| $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{A'B'}$ |
| $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}$ |
Cho hai điểm $A,\,B$ sao cho $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{v}$ không cùng phương. Phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến hai điểm $A,\,B$ lần lượt thành $A',\,B'$. Mệnh đề nào sau đây không đúng?
| $ABB'A'$ là hình bình hành |
| $ABA'B'$ là hình bình hành |
| $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{A'B'}$ |
| $\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường tròn \(\left(\mathscr{C}_1\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=16\) và \(\left(\mathscr{C}_2\right)\colon(x+3)^2+(y-4)^2=16\). Giả sử \(\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}\) là phép tịnh tiến biến \(\left(\mathscr{C}_1\right)\) thành \(\left(\mathscr{C}_2\right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\).
| \(\overrightarrow{u}=(-4;6)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(4;-6)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(3;-5)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(8;-10)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(2018;2015)\) thì phép tịnh tiến đó biến đường thẳng sau đây thành chính nó?
| \(d_1\colon x+y-1=0\) |
| \(d_2\colon x-y-100=0\) |
| \(d_3\colon2x+y-4=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(1;2)\) thì nó biến đường thẳng \(d\colon2x-y+1=0\) thành đường thẳng nào sau đây?
| \(d_1\colon2x-y=0\) |
| \(d_2\colon2x-y+1=0\) |
| \(d_3\colon2x-y+6=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(M(4;2)\) thành điểm \(M'(4;5)\) thì phép tịnh tiến đó biến điểm \(A(2;5)\) thành điểm nào sau đây?
| \(E(5;2)\) |
| \(F(1;6)\) |
| \(G(2;8)\) |
| \(H(2;5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(-10;1)\) và \(M'(3;8)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\overrightarrow{v}=(-13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;-7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(-13;-7)\) |
Cho hình bình hành \(ABCD\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng \(AB\) thành đường thẳng \(CD\) và biến đường thẳng \(AD\) thành đường thẳng \(BC\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+3)^2+(y-1)^2=5$ và $\overrightarrow{v}=(2;1)$. Viết phương trình đường tròn $(\mathscr{C}’)$ là ảnh của $(\mathscr{C})$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.
Trong măt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x+2y-6=0$. Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(-1;3)$ là đường thẳng $d’$ có phương trình
| $3x+2y-12=0$ |
| $2x+3y-3=0$ |
| $2x+3y+1=0$ |
| $3x+2y-9=0$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(1;-3)$. Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;-2)$ là
| $M’(2;5)$ |
| $M’(2;-5)$ |
| $M’(0;-1)$ |
| $M’(0;-5)$ |