Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến hình $A$ thành hình $B$.
 | $\overrightarrow{v}=(8;-5)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(-8;5)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-3y-1=0$ và $d'\colon2x-3y+5=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây không thể biến $d$ thành $d'$?
| $\overrightarrow{u}=(0;2)$ |
| $\overrightarrow{u}=(-3;0)$ |
| $\overrightarrow{u}=(3;4)$ |
| $\overrightarrow{u}=(-1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $d$ thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ có thể là vectơ nào sau đây?
| $\overrightarrow{v}=(2;1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(1;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-1;2)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon x+y+1=0$ và $d'\colon x+y-1=0$. Biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ cùng phương với vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$. Hãy tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $\overrightarrow{v}=(2;0)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(0;-2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-2;0)$ |
Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm $A(1;3)$ thành điểm $A'(1;7)$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $(0;-4)$ |
| $(4;0)$ |
| $(0;4)$ |
| $(0;5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $N(2;1)$ là ảnh của điểm $M(1;-2)$ qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là
| $(1;-3)$ |
| $(-1;3)$ |
| $(3;-1)$ |
| $(1;3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(1;-3)$. Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;-2)$ là
| $M’(2;5)$ |
| $M’(2;-5)$ |
| $M’(0;-1)$ |
| $M’(0;-5)$ |
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{v}=(2;1)$ và điểm $A(4;5)$. Điểm $A$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$?
| $I(2;4)$ |
| $J(6;6)$ |
| $K(1;-1)$ |
| $L(-2;-4)$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường tròn \(\left(\mathscr{C}_1\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=16\) và \(\left(\mathscr{C}_2\right)\colon(x+3)^2+(y-4)^2=16\). Giả sử \(\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}\) là phép tịnh tiến biến \(\left(\mathscr{C}_1\right)\) thành \(\left(\mathscr{C}_2\right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\).
| \(\overrightarrow{u}=(-4;6)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(4;-6)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(3;-5)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(8;-10)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(M(4;2)\) thành điểm \(M'(4;5)\) thì phép tịnh tiến đó biến điểm \(A(2;5)\) thành điểm nào sau đây?
| \(E(5;2)\) |
| \(F(1;6)\) |
| \(G(2;8)\) |
| \(H(2;5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(-10;1)\) và \(M'(3;8)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\overrightarrow{v}=(-13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;-7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(-13;-7)\) |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $\left(\mathscr{C}\right)\colon(x+3)^2+(y-1)^2=5$ và $\overrightarrow{v}=(2;1)$. Viết phương trình đường tròn $(\mathscr{C}’)$ là ảnh của $(\mathscr{C})$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.
Trong mặt phẳng $Oxy$, phép quay tâm $O$ góc quay $-90^\circ$ biến $M(-3;5)$ thành điểm có tọa độ
| $(-5;-3)$ |
| $(5;-3)$ |
| $(5;3)$ |
| $(-5;3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(1;0)$. Ảnh của $A$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ$ là
| $A’(0;-1)$ |
| $A’(-1;0)$ |
| $A’(0;1)$ |
| $A’(1;1)$ |
Trong măt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x+2y-6=0$. Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(-1;3)$ là đường thẳng $d’$ có phương trình
| $3x+2y-12=0$ |
| $2x+3y-3=0$ |
| $2x+3y+1=0$ |
| $3x+2y-9=0$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x-2y=0$. Phép quay tâm $I$ góc $\dfrac{\pi}{4}$ biến $(\mathscr{C})$ thành chính nó. Tìm tọa độ tâm quay $I$.
| $I(0;0)$ |
| $I(2;1)$ |
| $I(1;2)$ |
| $I(1;1)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M'(3;-2)$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay $Q_{(O,180^\circ)}$?
| $M(3;2)$ |
| $M(2;3)$ |
| $M(-3;2)$ |
| $M(-2;-3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $I(3;1)$ và $J(-1;-1)$. Tìm ảnh của $J$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(I,-90^\circ)}$.
| $J'(-3;3)$ |
| $J'(1;-5)$ |
| $J'(1;5)$ |
| $J'(5;-3)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(2;2)$. Trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của $M$ qua phép quay tâm $O$ góc $-45^\circ$?
| $M'\left(2;-2\sqrt{2}\right)$ |
| $M'\left(2\sqrt{2};2\right)$ |
| $M'\left(0;2\sqrt{2}\right)$ |
| $M'\left(2\sqrt{2};0\right)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, ảnh của điểm $M(3;4)$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(O,45^\circ)}$ là
| $M'\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2};\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)$ |
| $M'\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2};\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\right)$ |
| $M'\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)$ |
| $M'\left(\dfrac{7\sqrt{2}}{2};-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)$ |