Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon x+y+1=0$ và $d'\colon x+y-1=0$. Biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ cùng phương với vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$. Hãy tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
 | $\overrightarrow{v}=(2;0)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(0;2)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(0;-2)$ |
 | $\overrightarrow{v}=(-2;0)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai đường thẳng song song $d\colon2x-y+4=0$ và $d'\colon2x-y+1=0$. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=(m;-3)$ biến đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d'$.
| $m=1$ |
| $m=2$ |
| $m=3$ |
| $m=4$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon2x-y+1=0$. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $d$ thành chính nó thì $\overrightarrow{v}$ có thể là vectơ nào sau đây?
| $\overrightarrow{v}=(2;1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(2;-1)$ |
| $\overrightarrow{v}=(1;2)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-1;2)$ |
Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến hình $A$ thành hình $B$.
| $\overrightarrow{v}=(8;-5)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-8;5)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Cho lưới tọa độ như hình vẽ.
Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$ biết rằng phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác $A'B'C'$.
| $\overrightarrow{v}=(8;-4)$ |
| $\overrightarrow{v}=(-8;4)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;-3)$ |
| $\overrightarrow{v}=(8;3)$ |
Biết rằng phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến điểm $A(1;3)$ thành điểm $A'(1;7)$. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{v}$.
| $(0;-4)$ |
| $(4;0)$ |
| $(0;4)$ |
| $(0;5)$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi $N(2;1)$ là ảnh của điểm $M(1;-2)$ qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ là
| $(1;-3)$ |
| $(-1;3)$ |
| $(3;-1)$ |
| $(1;3)$ |
Cho hình bình hành \(ABCD\). Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng \(AB\) thành đường thẳng \(CD\) và biến đường thẳng \(AD\) thành đường thẳng \(BC\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Cho hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến \(d\) thành \(d'\)?
| \(0\) |
| \(1\) |
| \(2\) |
| Vô số |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
| Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì |
| Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng |
| Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho |
| Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho |
Trong măt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x+2y-6=0$. Ảnh của đường thẳng $d$ qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=(-1;3)$ là đường thẳng $d’$ có phương trình
| $3x+2y-12=0$ |
| $2x+3y-3=0$ |
| $2x+3y+1=0$ |
| $3x+2y-9=0$ |
Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(1;-3)$. Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=(1;-2)$ là
| $M’(2;5)$ |
| $M’(2;-5)$ |
| $M’(0;-1)$ |
| $M’(0;-5)$ |
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{v}=(2;1)$ và điểm $A(4;5)$. Điểm $A$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{v}}$?
| $I(2;4)$ |
| $J(6;6)$ |
| $K(1;-1)$ |
| $L(-2;-4)$ |
Cho đường thẳng $\Delta\colon3x-4y+5=0$ và vectơ $\overrightarrow{u}=(a;b)$. Đường thẳng nào sau đây không thể là ảnh của $\Delta$ qua phép tịnh tiến $\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}$?
| $d_1\colon3x-4y+5=0$ |
| $d_2\colon-3x+4y+2=0$ |
| $d_3\colon3x-4y+2023=0$ |
| $d_4\colon3x+4y+1=0$ |
Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{v}=(1;1)$ và đường thẳng $\Delta\colon x-1=0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ biến $\Delta$ thành đường thẳng có phương trình
| $x-1=0$ |
| $x-2=0$ |
| $x-y-2=0$ |
| $y-2=0$ |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai đường tròn \(\left(\mathscr{C}_1\right)\colon(x-1)^2+(y+2)^2=16\) và \(\left(\mathscr{C}_2\right)\colon(x+3)^2+(y-4)^2=16\). Giả sử \(\mathrm{T}_{\overrightarrow{u}}\) là phép tịnh tiến biến \(\left(\mathscr{C}_1\right)\) thành \(\left(\mathscr{C}_2\right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}\).
| \(\overrightarrow{u}=(-4;6)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(4;-6)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(3;-5)\) |
| \(\overrightarrow{u}=(8;-10)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(2018;2015)\) thì phép tịnh tiến đó biến đường thẳng sau đây thành chính nó?
| \(d_1\colon x+y-1=0\) |
| \(d_2\colon x-y-100=0\) |
| \(d_3\colon2x+y-4=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(A(2;-1)\) thành điểm \(A'(1;2)\) thì nó biến đường thẳng \(d\colon2x-y+1=0\) thành đường thẳng nào sau đây?
| \(d_1\colon2x-y=0\) |
| \(d_2\colon2x-y+1=0\) |
| \(d_3\colon2x-y+6=0\) |
| \(d_4\colon2x-y-1=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) nếu một phép tịnh tiến biến điểm \(M(4;2)\) thành điểm \(M'(4;5)\) thì phép tịnh tiến đó biến điểm \(A(2;5)\) thành điểm nào sau đây?
| \(E(5;2)\) |
| \(F(1;6)\) |
| \(G(2;8)\) |
| \(H(2;5)\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho hai điểm \(M(-10;1)\) và \(M'(3;8)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| \(\overrightarrow{v}=(-13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;-7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(13;7)\) |
| \(\overrightarrow{v}=(-13;-7)\) |