Chu kì của hàm số \(f\left(x\right)=\tan\dfrac{x}{2}\) là

	\(T=4\pi\)
	\(T=\dfrac{\pi}{2}\)
	\(T=\pi\)
	\(T=2\pi\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\dfrac{x}{2}-\tan\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right).$$

	\(\mathscr{T}=4\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=2\pi\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\tan3x+\cot x.$$

	\(\mathscr{T}=4\pi\)
	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{3}\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số \(y=\tan3\pi x\).

	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{3}\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{4}{3}\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{2\pi}{3}\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{1}{3}\)

Trong các hàm số $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=\tan x$, $y=\cot x$, có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi$?

	$2$
	$3$
	$4$
	$1$

Hàm số $y=\sin2x$ là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là

	$3\pi$
	$\dfrac{\pi}{2}$
	$2\pi$
	$\pi$

Xác định chu kỳ của hàm số $y=\sin x$.

	$2\pi$
	$\dfrac{3\pi}{2}$
	$\dfrac{\pi}{2}$
	$\pi$

Tìm điều kiện xác định của hàm số $y=\tan2x$.

	$x\neq\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}$, $k\in\mathbb{Z}$
	$x\neq\dfrac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
	$x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
	$x\neq\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}$, $k\in\mathbb{Z}$

Đạo hàm của hàm số $y=\tan\left(2x+1\right)$ là

	$\dfrac{2}{\cos^2\left(2x+1\right)}$
	$-\dfrac{2}{\cos^2\left(2x+1\right)}$
	$\dfrac{1}{\cos^2\left(2x+1\right)}$
	$\dfrac{2}{\sin^2\left(2x+1\right)}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)$.

	$y'=-\dfrac{1}{\cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}$
	$y'=\dfrac{1}{\cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}$
	$y'=\dfrac{1}{\sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}$
	$y'=-\dfrac{1}{\sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}$

Tập xác định của hàm số \(y=\tan x\) là

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Cho hàm số \(y=\tan x\) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây sai?

	Hàm số đồng biến trên \(\left(-\dfrac{\pi}{2};0\right)\)
	\(\tan x>0,\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)
	Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại một điểm
	Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ \(O\) làm tâm đối xứng nên hàm số \(y=\tan x\) là hàm số lẻ

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\tan x\).

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\tan x\).

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Hàm số \(y=\tan x\) xác định khi

	\(x\neq k2\pi\)
	\(x\neq\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
	\(x\neq k\pi\)

Với những giá trị nào của \(x\) thì hai hàm số \(y=\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)\) và \(y=\tan2x\) có giá trị bằng nhau?

	\(x=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{2},\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(x=\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}{3},\,k\in\mathbb{Z}\)

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số $$y=\dfrac{2}{1+\tan^2x}.$$

	\(M=\dfrac{1}{2}\)
	\(M=\dfrac{2}{3}\)
	\(M=1\)
	\(M=2\)

Cho hai hàm số \(f(x)=\sin2x\) và \(g(x)=\tan^2x\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

	\(f(x)\) là hàm số chẵn, \(g(x)\) là hàm số lẻ
	\(f(x)\) là hàm số lẻ, \(g(x)\) là hàm số chẵn
	\(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số chẵn
	\(f(x)\) và \(g(x)\) đều là hàm số lẻ

Hai hàm số nào sau đây có chu kỳ tuần hoàn khác nhau?

	\(y=\cos x\) và \(y=\cot\dfrac{x}{2}\)
	\(y=\sin x\) và \(y=\tan2x\)
	\(y=\sin\dfrac{x}{2}\) và \(\cos\dfrac{x}{2}\)
	\(y=\tan2x\) và \(y=\cot2x\)

Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=2\sin^2x+3\cos^23x.$$

	\(\mathscr{T}=\pi\)
	\(\mathscr{T}=2\pi\)
	\(\mathscr{T}=3\pi\)
	\(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{3}\)