Xác định chu kỳ của hàm số $y=\sin x$.
 | $2\pi$ |
 | $\dfrac{3\pi}{2}$ |
 | $\dfrac{\pi}{2}$ |
 | $\pi$ |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=2\sin^2x+3\cos^23x.$$
| \(\mathscr{T}=\pi\) |
| \(\mathscr{T}=2\pi\) |
| \(\mathscr{T}=3\pi\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{3}\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\dfrac{x}{2}-\tan\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right).$$
| \(\mathscr{T}=4\pi\) |
| \(\mathscr{T}=\pi\) |
| \(\mathscr{T}=3\pi\) |
| \(\mathscr{T}=2\pi\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=3\cos(2x+1)-2\sin\left(\dfrac{x}{2}-3\right).$$
| \(\mathscr{T}=4\pi\) |
| \(\mathscr{T}=\pi\) |
| \(\mathscr{T}=6\pi\) |
| \(\mathscr{T}=3\pi\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+2\cos\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right).$$
| \(\mathscr{T}=2\pi\) |
| \(\mathscr{T}=\pi\) |
| \(\mathscr{T}=3\pi\) |
| \(\mathscr{T}=4\pi\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\cos2x+\sin\dfrac{x}{2}.$$
| \(\mathscr{T}=4\pi\) |
| \(\mathscr{T}=\pi\) |
| \(\mathscr{T}=2\pi\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{2}\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=-\dfrac{1}{2}\sin\left(100\pi x+50\pi\right).$$
| \(\mathscr{T}=\dfrac{1}{50}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{1}{100}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{50}\) |
| \(\mathscr{T}=200\pi^2\) |
Tìm chu kỳ tuần hoàn \(\mathscr{T}\) của hàm số $$y=\sin\left(5x-\dfrac{\pi}{4}\right).$$
| \(\mathscr{T}=\dfrac{2\pi}{5}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{5\pi}{2}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{2}\) |
| \(\mathscr{T}=\dfrac{\pi}{8}\) |
Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2\sin x+3}{\sin x+1}$ trên $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]$ là
| $5$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $\dfrac{5}{2}$ |
Trong các hàm số $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=\tan x$, $y=\cot x$, có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi$?
| $2$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $1$ |
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố $X$ ở vĩ độ $40^{\circ}$ Bắc trong ngày thứ $t$ của năm 2015 được cho bởi hàm số $y=2\sin\left[\dfrac{\pi}{180}(t-70)\right]+13$ với $t\in\mathbb{Z}$ và $0< t\leq365$. Thành phố $X$ có đúng $11$ giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày thứ bao nhiêu trong năm?
| $300$ |
| $70$ |
| $180$ |
| $340$ |
Giá trị lớn nhất $M$, giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $y=\sin^2x+2\sin x+5$ là
| $M=8;\,m=5$ |
| $M=5;\,m=2$ |
| $M=8;\,m=4$ |
| $M=8;\,m=2$ |
Tìm chu kì $T_{0}$ của hàm số $f(x)=\tan2x$.
| $T_{0}=\pi$ |
| $T_{0}=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $T_{0}=2\pi$ |
| $T_{0}=\dfrac{\pi}{2}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{2-\sin x}}$ là
| $(2;+\infty)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{2\}$ |
| $\mathbb{R}$ |
| $[2;+\infty)$ |
Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là
| $\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\sin\dfrac{x}{x+1}$ là
| $\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(0;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=(-1;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ |
Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0,\,x=\pi$. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\,(0\leq x\leq\pi)$ là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sin x+2$.
| $\dfrac{7\pi}{6}+1$ |
| $\dfrac{9\pi}{8}+1$ |
| $\dfrac{7\pi}{6}+2$ |
| $\dfrac{9\pi}{8}+2$ |
Tính tích phân $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi}{4}}\sin x\mathrm{\,d}x$.
| $I=1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ |
| $I=-1+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ |
| $I=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ |
| $I=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ |
Cho hàm số $f(x)=1+\sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x-\cos x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\sin x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=x+\cos x+C$ |
| $\displaystyle\displaystyle\int f(x)\mathrm{\,d}x=\cos x+C$ |