Đặt $t=\sin x$ với điều kiện $-1\le t\le 1$, phương trình $-\sin^2x-4\sin x+3=0$ trở thành phương trình
 | $t^2+4t-3=0$ |
 | $t^2+4t+3=0$ |
 | $-t^2-4t-3=0$ |
 | $-t^2-4t=0$ |
Nghiệm của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$ thỏa điều kiện $0< x<\dfrac{\pi}{2}$ là
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{3}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Tìm tất cả các nghiệm thuộc $\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right)$ của phương trình $2\sin^2x-3\sin x+1=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{6}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}$ |
| $x=\dfrac{5\pi}{6}$ |
Cho phương trình $\cos^2x+3\sin x-3=0$. Đặt $\sin x=t$ $(-1\leq t\leq1)$ ta được phương trình nào sau đây?
| $t^2+3t+2=0$ |
| $t^2-3t+2=0$ |
| $t^2-3t-2=0$ |
| $t^2+3t-3=0$ |
Phương trình $\sin^2x-4\sin x+3=0$ có nghiệm là
| $x=k2\pi$ |
| $x=k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi$ |
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
Nghiệm của phương trình \(\sin^2x-4\sin x+3=0\) là
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Họ nghiệm của phương trình \(\sin^2x-3\sin x-4=0\) là
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Nghiệm của phương trình \(\sin^2x-3\sin x+2=0\) là
| \(x=\pi+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
| \(x=k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\) |
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
| \(\sin x=\dfrac{\pi}{6}\) |
| \(3\sin x-4\cos x=5\) |
| \(\sin^2x+\sin x-6=0\) |
| \(3\sin2x=2\) |
Nghiệm của phương trình \(\sin^2x-3\sin x+2=0\) là
| \(x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\pm\dfrac{5\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(x=\pm\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\ x=\dfrac{-3\pi}{2}+k\pi\end{array}\right.\,(k\in\mathbb{Z})\) |
Tập nghiệm của phương trình \(2\sin^2x-\sin2x=0\) là
| \(\left\{\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{k2\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{k\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
| \(\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,k\pi\big|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
Giải phương trình \(4\sin^2x=3\).
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\) |
| \(\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\ x=\dfrac{2\pi}{3}+k\pi\end{array}\right.\) |
Phương trình $\sin x-\sqrt{3}\cos x=1$ tương đương với phương trình nào sau đây?
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
| $\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm?
| $\left[\begin{array}{l}m< -1\\ m>1\end{array}\right.$ |
| $m< -1$ |
| $-1\le m\le 1$ |
| $m>1$ |
Giải phương trình $\sin\big(x-10^\circ\big)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=-70^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=130^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=70^\circ+k360^\circ\\ x=130^\circ+k180^\circ\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=60^\circ+k360^\circ\\ x=120^\circ+k360^\circ\end{array}\right.$ |
Phương trình $\sin x=\sin\alpha$ có nghiệm là
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=\pi-\alpha+k\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k\pi\\ x=-\alpha+k\pi\end{array}\right.$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k2\pi\\ x=\pi-\alpha+k2\pi\end{array}\right.$ |
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)\tan x-\sqrt{3}=0$.
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
| $x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;\,x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi,\,(k\in\mathbb{Z})$ |
Phương trình $\cos^2x+2\cos x-3=0$ có nghiệm là
| $x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ |
| Vô nghiệm |
| $x=k2\pi$ |
| $x=0$ |
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin\left(3x-\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ là
| $\dfrac{\pi}{4}$ |
| $-\dfrac{11\pi}{36}$ |
| $-\dfrac{7\pi}{36}$ |
| $-\dfrac{5\pi}{12}$ |
Tìm công thức nghiệm của phương trình $\sin x=\sin\beta^{\circ}$ trong các công thức nghiệm sau đây:
| $\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\\ x=180^{\circ}-\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\\ x=-\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\\ x=-\beta^{\circ}+k 180^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$ |
| $\left[\begin{array}{l}x=\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\\ x=180^{\circ}-\beta^{\circ}+k 360^{\circ}\end{array}\right.\;(k\in\mathbb{Z})$ |