Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$. Gọi $M,\,N,\,P,\,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$.

Ảnh của tam giác $OAM$ qua phép quay tâm $O$ góc $90^\circ$ là

	$\triangle ODQ$
	$\triangle OBN$
	$\triangle OAQ$
	$\triangle OCN$

Cho tam giác đều $ABC$. Hãy xác định góc quay $\varphi$ của phép quay tâm $A$ biến điểm $B$ thành điểm $C$.

	$\varphi=30^\circ$
	$\varphi=90^\circ$
	$\varphi=-120^\circ$
	$\varphi=60^\circ$ hoặc $\varphi=-60^\circ$

Cho hình vuông tâm $O$. Với giá trị nào của $\varphi$ thì phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,\varphi\right)}$ biến hình vuông đã cho thành chính nó?

	$\varphi=\dfrac{\pi}{6}$
	$\varphi=\dfrac{\pi}{4}$
	$\varphi=\dfrac{\pi}{3}$
	$\varphi=\dfrac{\pi}{2}$

Cho tam giác đều tâm $O$. Với giá trị nào của $\varphi$ thì phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,\varphi\right)}$ biến tam giác đều đã cho thành chính nó?

	$\varphi=\dfrac{\pi}{3}$
	$\varphi=\dfrac{2\pi}{3}$
	$\varphi=\dfrac{3\pi}{2}$
	$\varphi=\dfrac{\pi}{2}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, phép quay tâm $O$ góc quay $-90^\circ$ biến $M(-3;5)$ thành điểm có tọa độ

	$(-5;-3)$
	$(5;-3)$
	$(5;3)$
	$(-5;3)$

Phép quay $\mathrm{Q}_{(O,\varphi)}$ biến đường tròn $(\mathscr{C})$ có bán kính $R$ thành đường tròn $(\mathscr{C}')$ có bán kính $R'$. Khẳng định nào sau đây đúng?

	$R'=3R$
	$R'=-3R$
	$R'=\dfrac{1}{3}R$
	$R'=R$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $A(1;0)$. Ảnh của $A$ qua phép quay tâm $O$ góc quay $90^\circ$ là

	$A’(0;-1)$
	$A’(-1;0)$
	$A’(0;1)$
	$A’(1;1)$

Cho phép quay $\mathrm{Q}_{(O,\varphi)}$ biến điểm $M$ thành $M'$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

	$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OM'}$ và $\left(OM,OM'\right)=\varphi$
	$OM=OM'$ và $\left(OM,OM'\right)=\varphi$
	$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OM'}$ và $\widehat{MOM'}=\varphi$
	$OM=OM'$ và $\widehat{MOM'}=\varphi$

Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ là phép đồng nhất, tìm số đo của $\alpha$.

	$\alpha=k\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$\alpha=k2\pi\,(k\in\mathbb{Z})$
	$\alpha=0$
	$\alpha=\dfrac{\pi}{2}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,-\tfrac{\pi}{2}\right)}$ là

	$\begin{cases}x'=y\\ y'=x\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=-y\\ y'=-x\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=-y\\ y'=x\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=y\\ y'=-x\end{cases}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,\tfrac{\pi}{2}\right)}$ là

	$\begin{cases}x'=y\\ y'=-x\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=-y\\ y'=-x\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=-y\\ y'=x\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=y\\ y'=x\end{cases}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,\pi\right)}$ là

	$\begin{cases}x'=-x\\ y'=-y\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=-x\\ y'=y\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=x\\ y'=-y\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=x\\ y'=y\end{cases}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $I(a;b)$. Biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(I,\varphi\right)}$ là

	$\begin{cases}x'=x\cos\varphi-y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=(x-a)\cos\varphi-(y-b)\sin\varphi\\ y'=(x-a)\sin\varphi+(y-b)\cos\varphi\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=(x-a)\cos\varphi-(y-b)\sin\varphi-a\\ y'=(x-a)\sin\varphi+(y-b)\cos\varphi-b\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=(x-a)\cos\varphi-(y-b)\sin\varphi+a\\ y'=(x-a)\sin\varphi+(y-b)\cos\varphi+b\end{cases}$

Biểu thức tọa độ của phép quay $\mathrm{Q}_{\left(O,\varphi\right)}$ là

	$\begin{cases}x'=x\cos\varphi-y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=x\cos\varphi+y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=x\cos\varphi+y\sin\varphi\\ y'=x\sin\varphi-y\cos\varphi\end{cases}$
	$\begin{cases}x'=x\sin\varphi-y\cos\varphi\\ y'=x\cos\varphi+y\sin\varphi\end{cases}$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho bốn điểm $A(-1;2)$, $B(3;-1)$, $A'(9;-4)$, $B'(5;-1)$. Phép quay tâm $I(a;b)$ biến điểm $A$ thành $A'$, điểm $B$ thành $B'$, khi đó giá trị $a+b$ bằng

	$5$
	$4$
	$3$
	$2$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(\mathscr{C})\colon x^2+y^2-4x-2y=0$. Phép quay tâm $I$ góc $\dfrac{\pi}{4}$ biến $(\mathscr{C})$ thành chính nó. Tìm tọa độ tâm quay $I$.

	$I(0;0)$
	$I(2;1)$
	$I(1;2)$
	$I(1;1)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d\colon3x-2y-1=0$. Ảnh của $d$ qua phép quay tâm $O$ góc $180^\circ$ có phương trình

	$3x+2y+1=0$
	$-3x+2y-1=0$
	$3x+2y-1=0$
	$3x-2y-1=0$

Trong mặt phẳng $Oxy$, điểm $M'(3;-2)$ là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay $Q_{(O,180^\circ)}$?

	$M(3;2)$
	$M(2;3)$
	$M(-3;2)$
	$M(-2;-3)$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $M(2;0)$ và $N(0;2)$. Phép quay tâm $O$ biến điểm $M$ thành điểm $N$, khi đó góc quay là

	$\alpha=30^\circ$
	$\alpha=90^\circ$
	$\alpha=30^\circ$ hoặc $\alpha=45^\circ$
	$\alpha=90^\circ$ hoặc $\alpha=270^\circ$

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm $I(3;1)$ và $J(-1;-1)$. Tìm ảnh của $J$ qua phép quay $\mathrm{Q}_{(I,-90^\circ)}$.

	$J'(-3;3)$
	$J'(1;-5)$
	$J'(1;5)$
	$J'(5;-3)$