Biết rằng $b,\,c$ là hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$. Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với cả $b$ và $c$ thì
 | $a\perp(\alpha)$ |
 | $a\parallel(\alpha)$ |
 | $a\subset(\alpha)$ |
 | $a,\,b,\,c$ đồng quy |
Biết rằng đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $b$ nằm trên mặt phẳng $(\alpha)$. Kết luận nào sau đây là đúng?
| $a\perp b$ |
| $a\parallel b$ |
| $a,\,b$ chéo nhau |
| $a,\,b$ cắt nhau |
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
| Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau |
| Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất |
| Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy |
| Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước |
Cho tam giác $ABC$. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác $ABC$?
| $1$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Trong không gian cho $4$ điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
| $6$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Kí hiệu nào sau đây là tên của mặt phẳng?
| $(P)$ |
| $Q$ |
| $AB$ |
| $a$ |
Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng song song với $(P)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $a$ và $b$ chéo nhau |
| Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của $a$ và $b$ |
| $a\parallel b$ |
| $a$ và $b$ cắt nhau |
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
| Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng |
| Dùng nét đứt để biểu diễn cho đường bị che khuất |
| Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng |
| Hình biểu diễn của hai đường cắt nhau có thể là hai đường song song nhau |
Trong không gian cho điểm $A$ và mặt phẳng $(P)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
| Có đúng một đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Có đúng hai đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Có vô số đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
| Không tồn tại đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ |
Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai?
| Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa |
| Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất |
| Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất |
| Nếu hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng thì trùng nhau |
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
| Ba điểm phân biệt |
| Một điểm và một đường thẳng |
| Hai đường thẳng cắt nhau |
| Bốn điểm phân biệt |
Cho $5$ điểm $A,\,B,\,C,\,D,\,E$ trong đó không có $4$ điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi $3$ trong $5$ điểm đã cho?
| $10$ |
| $12$ |
| $8$ |
| $14$ |
Trong mặt phẳng $(\alpha)$, cho bốn điểm $A,\,B,\,C,\,D$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi $S$ và $2$ trong $4$ điểm nói trên?
| $4$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $8$ |
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
| $6$ |
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
| Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng |
| Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng |
| Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng |
| Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng |
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
| Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau |
| Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau |
| Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau |
| Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau |
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
| Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau |
| Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau |
| Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì còn có vô số điểm chung khác nữa |
| Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
| $45^\circ$ |
| $90^\circ$ |
| $30^\circ$ |
| $60^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
| $60^\circ$ |
| $90^\circ$ |
| $30^\circ$ |
| $45^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $I$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
| $SI$ |
| $SA$ |
| $SB$ |
| $SC$ |