Biết rằng $b,\,c$ là hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$. Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với cả $b$ và $c$ thì
 | $a\perp(\alpha)$ |
 | $a\parallel(\alpha)$ |
 | $a\subset(\alpha)$ |
 | $a,\,b,\,c$ đồng quy |
Biết rằng đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $b$ nằm trên mặt phẳng $(\alpha)$. Kết luận nào sau đây là đúng?
| $a\perp b$ |
| $a\parallel b$ |
| $a,\,b$ chéo nhau |
| $a,\,b$ cắt nhau |
Cho tam giác $ABC$. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác $ABC$?
| $1$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Trong không gian cho $4$ điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
| $6$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Cho tam giác $ABC$, lấy điểm $I$ trên cạnh $AC$ kéo dài (hình bên).
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
| $(ABC)\equiv(BIC)$ |
| $A\in(ABC)$ |
| $BI\in(ABC)$ |
| $I\in(ABC)$ |
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
| Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau |
| Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất |
| Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy |
| Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước |
Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai?
| Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa |
| Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất |
| Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất |
| Nếu hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm $A,\,B,\,C$ không thẳng hàng thì trùng nhau |
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
| Ba điểm phân biệt |
| Một điểm và một đường thẳng |
| Hai đường thẳng cắt nhau |
| Bốn điểm phân biệt |
Cho $5$ điểm $A,\,B,\,C,\,D,\,E$ trong đó không có $4$ điểm nào đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi $3$ trong $5$ điểm đã cho?
| $10$ |
| $12$ |
| $8$ |
| $14$ |
Trong mặt phẳng $(\alpha)$, cho bốn điểm $A,\,B,\,C,\,D$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(\alpha)$. Có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi $S$ và $2$ trong $4$ điểm nói trên?
| $4$ |
| $5$ |
| $6$ |
| $8$ |
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
| $6$ |
| $4$ |
| $3$ |
| $2$ |
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
| Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng |
| Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng |
| Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng |
| Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng |
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
| Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau |
| Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau |
| Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì còn có vô số điểm chung khác nữa |
| Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
| $45^\circ$ |
| $90^\circ$ |
| $30^\circ$ |
| $60^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
| $60^\circ$ |
| $90^\circ$ |
| $30^\circ$ |
| $45^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $I$ và $SA=SC$, $SB=SD$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
| $SI$ |
| $SA$ |
| $SB$ |
| $SC$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp AB$ và $SA\perp BC$. Khẳng định nào sau đây không đúng?
| $AB\perp BC$ |
| $SA\perp AC$ |
| $SA\perp(ABC)$ |
| $\big(SA,(ABC)\big)=90^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
| $\widehat{SCA}$ |
| $\widehat{SCB}$ |
| $\widehat{SAC}$ |
| $\widehat{ASC}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
| $\widehat{SBA}$ |
| $\widehat{SBC}$ |
| $\widehat{SAB}$ |
| $\widehat{ASB}$ |
Cho hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, khi đó các mặt bên của lăng trụ là hình gì?
| Hình chữ nhật |
| Hình bình hành |
| Hình thoi |
| Hình vuông |