Công thức nào sau đây không đúng?
 | $\mathrm{A}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
 | $\mathrm{C}_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ |
 | $\mathrm{C}_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$ |
 | $\mathrm{A}_n^n=n!$ |
Hội đồng quản trị công ty Rùa Vàng có \(20\) thành viên, trong đó cần chọn ra một chủ tịch, một phó chủ tịch, một trợ lý chủ tịch và ba ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| \(4651200\) |
| \(4651300\) |
| \(4651400\) |
| \(4651500\) |
Cho đa giác lồi \(n\) cạnh (\(n\geq3\)). Biết rằng đa giác đã cho có \(135\) đường chéo, khi đó \(n\) bằng
| \(15\) |
| \(27\) |
| \(8\) |
| \(18\) |
Biết rằng $3\mathrm{A}_n^2-4\mathrm{C}_n^3=10$, với $n\in\mathbb{N}^*$, tìm giá trị của $n$.
| $n=4$ |
| $n=3$ |
| $n=6$ |
| $n=5$ |
Hệ số của $x^6$ trong khai triển $\left(\dfrac{1}{x}+x^3\right)^{3n+1}$ với $x\neq0$, biết $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $3\mathrm{C}_{n+1}^2+n\mathrm{P}_2=4\mathrm{A}_n^2$ là
| $120$ |
| $210$ |
| $210x^6$ |
| $120x^6$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có nhiều nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có ít nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Để chào mừng ngày 20/11, lớp 12A4 sẽ tham gia tiểu phẩm văn nghệ, trong đó có $3$ nhân vật khác nhau. Đội văn nghệ của lớp có $5$ người, hỏi có bao nhiêu cách phân công vai diễn cho tiểu phẩm này?
| $120$ |
| $60$ |
| $10$ |
| $15$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nữ và $5$ học sinh nam. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có nhiều nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nữ và $5$ học sinh nam. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có ít nhất $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Khối 11 trường THCS-THPT Mỹ Thuận có $13$ học sinh giỏi Toán, trong đó có $8$ học sinh nữ và $5$ học sinh nam. Nhà trường muốn chọn ra $4$ em trong số đó để tham dự Câu lạc bộ Toán học huyện Bình Tân, trong đó có $2$ học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
| $280$ |
| $1120$ |
| $630$ |
| $365$ |
Trong hội trại Mừng Đảng - Mừng Xuân, nhà trường sẽ tổ chức $5$ trò chơi cá nhân khác nhau, mỗi lớp được cử tối đa một học sinh tham gia. Đội thể thao của lớp 11A6 có $3$ học sinh và muốn tham gia $3$ trò chơi cá nhân, hỏi lớp 11A6 có bao nhiêu cách phân công?
| $120$ |
| $60$ |
| $10$ |
| $15$ |
Ba bạn Naruto, Sasuke và Rock Lee được vào thư viện của Làng Lá, mỗi người chỉ được chọn một quyển trục để mượn về xem. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn cho ba người, biết rằng thư viện có $15$ quyển nhẫn thuật, $12$ quyển huyễn thuật, $10$ quyển thể thuật?
| $37$ |
| $1800$ |
| $7770$ |
| $50653$ |
Đảo người cá cho phép băng Mũ Rơm được chọn ba trái ác quỷ hệ zoan, ba trái ác quỷ hệ logia và ba trái ác quỷ hệ paramecia trong kho tàng của họ mang đi. Hỏi băng Mũ Rơm có bao nhiêu cách chọn, biết rằng trong kho tàng của đảo người cá có $4$ trái ác quỷ hệ zoan, $5$ trái ác quỷ hệ logia và $6$ trái ác quỷ hệ paramecia?
| $15$ |
| $120$ |
| $800$ |
| $34$ |
Đảo người cá cho phép băng Mũ Rơm được chọn ba trái ác quỷ hệ zoan hoặc ba trái ác quỷ hệ logia hoặc ba trái ác quỷ hệ paramecia trong kho tàng của họ mang đi. Hỏi băng Mũ Rơm có bao nhiêu cách chọn, biết rằng trong kho tàng của đảo người cá có $4$ trái ác quỷ hệ zoan, $5$ trái ác quỷ hệ logia và $6$ trái ác quỷ hệ paramecia?
| $15$ |
| $120$ |
| $800$ |
| $34$ |
Trong một video đập heo cuối năm, Lâm Vlog đã đặt $10$ triệu đồng tiền mặt vào một trong $10$ con heo đất, trong đó có $6$ con heo cỡ nhỏ và $4$ con heo cỡ lớn. Bạn Ân được chọn $3$ con cỡ nhỏ và $2$ con cỡ lớn trong số đó để đập, hỏi Ân có bao nhiêu cách chọn?
| $6$ |
| $5$ |
| $\mathrm{A}_6^3\cdot\mathrm{A}_4^2$ |
| $\mathrm{C}_6^3\cdot\mathrm{C}_4^2$ |
Lớp 11A3 có $8$ nhóm học tập, mỗi nhóm có $4$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra $4$ nhóm, mỗi nhóm thực hiện một bài tập khác nhau?
| $8$ |
| $\mathrm{A}_8^4$ |
| $\mathrm{C}_8^4$ |
| $8\cdot4$ |