$\displaystyle\lim\limits_{x\to0}\dfrac{\mathrm{e}^x-1}{3x}$ bằng

	$0$
	$1$
	$3$
	$\dfrac{1}{3}$

Tính tích phân $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\left(3x^2+\mathrm{e}^x+\dfrac{1}{x+1}\right)\mathrm{d}x$.

Giới hạn nào sau đây tồn tại tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\)?

	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}\dfrac{2x+1}{|2x+1|}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2-3x-2}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)
	\(\lim\limits_{x\to-\tfrac{1}{2}}f(x)\) với \(f(x)=\begin{cases}13x+4 &\text{khi }x\leq-\dfrac{1}{2}\\ \dfrac{2x^2+7x+3}{2x+1} &\text{khi }x>-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)

Giới hạn bên trái của hàm số \(f(x)=\dfrac{|2x+1|}{2x+1}\) tại \(x_0=-\dfrac{1}{2}\) bằng

	\(-1\)
	\(1\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x< 3\\ |3x-11| &\text{khi }x\geq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
\dfrac{x^2-4x+3}{|x-3|} &\text{khi }x>3 \\
|3x-11| &\text{khi }x\leq3
\end{cases}$$tại \(x_0=3\) bằng

	\(-2\)
	\(2\)
	\(3\)
	Không tồn tại

Giới hạn của hàm số $$f(x)=\begin{cases}
2x+5 &\text{khi }x\geq4\\
\dfrac{x^2-16}{x-4} &\text{khi }x<4
\end{cases}$$tại \(x_0=4\) bằng

	\(13\)
	\(8\)
	\(4\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to6}\dfrac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}\) bằng

	\(0\)
	\(\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{166}{999}\)
	\(+\infty\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3-x^2+x-6}\) bằng

	\(0\)
	\(\dfrac{1}{7}\)
	\(\dfrac{1}{9}\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1}\) bằng

	\(0\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-3x+2}{x^2+1}\) bằng

	\(0\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(+\infty\)
	Không tồn tại

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^2+3x-10}{3x^2-5x-2}\) bằng

	\(1\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(-1\)
	\(\dfrac{7}{5}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{x^5+1}{x^3+1}\).

	\(-\dfrac{3}{5}\)
	\(\dfrac{3}{5}\)
	\(-\dfrac{5}{3}\)
	\(\dfrac{5}{3}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{x^3-8}{x^2-4}\).

	\(0\)
	\(+\infty\)
	\(3\)
	Không xác định

Tính \(\lim\limits_{x\to2}\dfrac{\sqrt[3]{3x^2-4}-\sqrt{3x-2}}{x+1}\).

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(-\dfrac{2}{3}\)
	\(0\)
	\(+\infty\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to2}\sqrt[3]{\dfrac{x^2-x-1}{x^2+2x}}\).

	\(\dfrac{1}{4}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{3}\)
	\(\dfrac{1}{5}\)

Tính giới hạn \(\lim\limits_{x\to3}\sqrt{\dfrac{9x^2-x}{(2x-1)\left(x^4-3\right)}}\).

	\(\dfrac{1}{5}\)
	\(\sqrt{5}\)
	\(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
	\(5\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{\sqrt{3x^2+1}-x}{x-1}\) bằng

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2}\)
	\(-\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to-1}\dfrac{|x-1|}{x^4+x-3}\) bằng

	\(-\dfrac{3}{2}\)
	\(\dfrac{2}{3}\)
	\(\dfrac{3}{2}\)
	\(-\dfrac{2}{3}\)

Giới hạn \(\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x-x^3}{(2x-1)\left(x^4-3\right)}\) bằng

	\(1\)
	\(-2\)
	\(0\)
	\(-\dfrac{3}{2}\)