Cho hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, khi đó các mặt bên của lăng trụ là hình gì?
 | Hình chữ nhật |
 | Hình bình hành |
 | Hình thoi |
 | Hình vuông |
Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có $AB=a$, $AA'=a\sqrt{3}$. Tính góc tạo bởi đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $(ABC)$.
| $60^\circ$ |
| $45^\circ$ |
| $30^\circ$ |
| $75^\circ$ |
Hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=2a$. Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là điểm $I$ thuộc cạnh $BC$. Khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $(A'BC)$ bằng
| $\dfrac{2}{5}a$ |
| $\dfrac{\sqrt{3}}{2}a$ |
| $\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$ |
| $\dfrac{a\sqrt{5}}{5}$ |
Biết rằng $b,\,c$ là hai đường thẳng cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$. Nếu đường thẳng $a$ vuông góc với cả $b$ và $c$ thì
| $a\perp(\alpha)$ |
| $a\parallel(\alpha)$ |
| $a\subset(\alpha)$ |
| $a,\,b,\,c$ đồng quy |
Biết rằng đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ và đường thẳng $b$ nằm trên mặt phẳng $(\alpha)$. Kết luận nào sau đây là đúng?
| $a\perp b$ |
| $a\parallel b$ |
| $a,\,b$ chéo nhau |
| $a,\,b$ cắt nhau |
Hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau?
| $(P)$ chứa 2 đường thẳng $a,\,b$ song song mà $a,\,b$ cùng song song với $(Q)$ |
| $(P)$ chứa 2 đường thẳng $a,\,b$ cắt nhau mà $a,\,b$ cùng song song với $(Q)$ |
| $(P)$ chứa 2 đường thẳng $a,\,b$ mà $a,\,b$ cùng song song với $(Q)$ |
| $(P)$ chứa 1 đường thẳng $a$ mà $a$ song song với $(Q)$ |
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính góc giữa 2 đường thẳng $AC$ và $B'C$.
| $30^\circ$ |
| $45^\circ$ |
| $60^\circ$ |
| $90^\circ$ |
Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Chọn khẳng định đúng.
| $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AB}$ |
| $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC'}$ |
| $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AB'}$ |
| $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{AC}$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Giao tuyến của hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(ABC)$ có tồn tại không, nếu có thì giao tuyến đó đi qua điểm nào?
| $B$ |
| $A$ |
| $C$ |
| Không tồn tại |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
| $\Delta\subset(\alpha)$ |
| $\Delta\cap(\alpha)=A$ |
| $C\in(\alpha)$ |
| $\Delta\cap(\alpha)=B$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$B=\Delta\ldots\ldots(\alpha)$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
| $\notin$ |
| $\in$ |
| $\subset$ |
| $\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$C\ldots\ldots\Delta$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
| $\notin$ |
| $\in$ |
| $\subset$ |
| $\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$A\ldots\ldots\Delta$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
| $\notin$ |
| $\in$ |
| $\subset$ |
| $\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$A\ldots\ldots(\alpha)$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
| $\notin$ |
| $\in$ |
| $\subset$ |
| $\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Xét mệnh đề "$B\ldots\ldots(\alpha)$", hãy chọn ký hiệu thích hợp điền vào dấu "..." để được mệnh đề đúng.
| $\notin$ |
| $\in$ |
| $\subset$ |
| $\cap$ |
Trong không gian, cho mặt phẳng $(\alpha)$, đường thẳng $\Delta$ và các điểm $A,\,B,\,C$ như hình vẽ.
Phần nét đứt trong hình vẽ thể hiện điều gì?
| Phần không tồn tại |
| Phần thấy được |
| Phần không thấy được |
| Phần bị ẩn |
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB=a$, $BC=2a$ và $AA'=3a$ (tham khảo hình bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $A'C'$ bằng
| $a$ |
| $a\sqrt{2}$ |
| $2a$ |
| $3a$ |
Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AC=2$, $AB=\sqrt{3}$ và $AA'=1$ (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng $(ABC')$ và $(ABC)$ bằng
| $30^\circ$ |
| $45^\circ$ |
| $90^\circ$ |
| $60^\circ$ |
Cho tam giác $ABC$. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác $ABC$?
| $1$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |
Trong không gian cho $4$ điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
| $6$ |
| $3$ |
| $4$ |
| $2$ |