Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	$(-\infty;0)$
	$(2;+\infty)$
	$(0;+\infty)$
	$(-1;2)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?

	$12$
	$11$
	$6$
	$5$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:

Hàm số $y=f(5-2x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	$(1;3)$
	$(-\infty;-3)$
	$(3;4)$
	$(4;5)$

Hình bên là đồ thị hàm số $y=f'(x)$.

Hỏi hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	$(0;1)$ và $(2;+\infty)$
	$(1;2)$
	$(2;+\infty)$
	$(0;1)$

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số $g(x)=f\left(\sqrt{x^2+1}\right)$ đồng biến trên khoảng

	$\left(-\infty;-\sqrt{3}\right)$ và $\left(0;\sqrt{3}\right)$
	$\left(-\infty;-\sqrt{3}\right)$ và $\left(\sqrt{3};+\infty\right)$
	$\left(-\sqrt{3};0\right)$ và $\left(\sqrt{3};+\infty\right)$
	$\left(-\infty;-\sqrt{3}\right)$ và $\left(0;+\infty\right)$

Tìm tập hợp giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-mx^2-(m-6)x+1$ đồng biến trên khoảng $(0;4)$.

	$(-\infty;6]$
	$(-\infty;3]$
	$(-\infty;3)$
	$[3;6]$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số $y=3f(2x-1)-4x^3+15x^2-18x+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	$(3;+\infty)$
	$\left(1;\dfrac{3}{2}\right)$
	$\left(\dfrac{5}{2};3\right)$
	$\left(2;\dfrac{5}{2}\right)$

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị hàm số $f'(x)$ được cho như hình vẽ.

Hàm số $g(x)=4f(x)+x^2-4x+2022$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

	$[-2;0]$ và $[2;+\infty)$
	$(-\infty;-2]$ và $[0;2]$
	$[-2;2]$
	$(-\infty;-2]$ và $[2;+\infty)$

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu như hình bên. Hàm số \(f(3-2x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

	\((3;4)\)
	\((2;3)\)
	\((0;2)\)
	\((-\infty;-3)\)

Tập hợp các tham số thực \(m\) để hàm số \(y=x^3-3mx^2+3x\) đồng biến trên \((1;+\infty)\) là

	\((-\infty;0]\)
	\((-\infty;1]\)
	\((-\infty;2)\)
	\((-\infty;1)\)

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=x^3-mx^2-2mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

	\(0\)
	\(8\)
	\(7\)
	\(6\)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \((-\infty;+\infty)\)?

	\(y=\dfrac{x-1}{x}\)
	\(y=2x^3\)
	\(y=x^2+1\)
	\(y=x^4+5\)

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{mx-4}{x-m}\) (\(m\) là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\)?

	\(5\)
	\(4\)
	\(3\)
	\(2\)

Cho hàm số \(f(x)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số \(y=3f(x+2)-x^3+3x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

	\((1;+\infty)\)
	\((-\infty;-1)\)
	\((-1;0)\)
	\((0;2)\)

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x^2-2x,\;\forall x\in\mathbb{R}\). Hàm số \(y=-2f(x)\) đồng biến trên khoảng

	\((0;2)\)
	\((2;+\infty)\)
	\((-\infty;-2)\)
	\((-2;0)\)

Gọi \(S\) là tập hợp các số nguyên \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x+2m-3}{x-3m+2}$$đồng biến trên khoảng \((-\infty;-14)\). Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\).

	\(T=-10\)
	\(T=-9\)
	\(T=-6\)
	\(T=-5\)

Hàm số \(y=ax^3+bx^2+cx+d\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi

	\(\left[\begin{array}{l}a=b,\;c>0\\ b^2-3ac\leq0\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}a=b=c=0\\ a>0,\;b^2-3ac<0\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}a=b=0,\;c>0\\ a>0,\;b^2-3ac\leq0\end{array}\right.\)
	\(\left[\begin{array}{l}a=b=0,\;c>0\\ a>0,\;b^2-3ac\geq0\end{array}\right.\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{mx+1}{x+m}$$đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\).

	\(-2\leq m<-1\) hoặc \(m>1\)
	\(m\leq-1\) hoặc \(m>1\)
	\(-1< m<1\)
	\(m<-1\) hoặc \(m\geq1\)

Tìm điều kiện của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x^3}{3}-mx^2+(2m+15)x+7$$luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

	\(-3\leq m\leq5\)
	\(m\leq-3\) hoặc \(m\geq5\)
	\(-3< m<5\)
	\(m<-3\) hoặc \(m>5\)

Tìm tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để hàm số $$y=\dfrac{x^3}{3}+x^2+(m-1)x+2019$$đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

	\([1;+\infty)\)
	\([1;2]\)
	\((-\infty;2]\)
	\([2;+\infty)\)