Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
![]() | $45^\circ$ |
![]() | $90^\circ$ |
![]() | $30^\circ$ |
![]() | $60^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo
![]() | $60^\circ$ |
![]() | $90^\circ$ |
![]() | $30^\circ$ |
![]() | $45^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
![]() | $\widehat{SCA}$ |
![]() | $\widehat{SCB}$ |
![]() | $\widehat{SAC}$ |
![]() | $\widehat{ASC}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc
![]() | $\widehat{SBA}$ |
![]() | $\widehat{SBC}$ |
![]() | $\widehat{SAB}$ |
![]() | $\widehat{ASB}$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ có số đo là
![]() | $90^\circ$ |
![]() | $0^\circ$ |
![]() | $180^\circ$ |
![]() | $90$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=AB$ (tham khảo hình bên).
Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng
![]() | $60^{\circ}$ |
![]() | $30^{\circ}$ |
![]() | $90^{\circ}$ |
![]() | $45^{\circ}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, $SA\perp(ABCD)$ và $2a\sqrt{2}$.
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB=a$, $AC=2a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB$ tạo với mặt đáy một góc $60^\circ$. Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SB$ và $BC$. Thể tích khối chóp $A.SCNM$ bằng
![]() | $\dfrac{\sqrt{3}}{4}a^3$ |
![]() | $\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^3$ |
![]() | $\dfrac{3\sqrt{3}}{4}a^3$ |
![]() | $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^3$ |
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(AB=a\), \(BC=2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{15}a\) (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng
![]() | \(45^\circ\) |
![]() | \(30^\circ\) |
![]() | \(60^\circ\) |
![]() | \(90^\circ\) |
Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp AB$ và $SA\perp BC$. Khẳng định nào sau đây không đúng?
![]() | $AB\perp BC$ |
![]() | $SA\perp AC$ |
![]() | $SA\perp(ABC)$ |
![]() | $\big(SA,(ABC)\big)=90^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA\perp(ABC)$ và $SA=a$.
Góc giữa $SB$ và $AB$ bằng
![]() | $60^{\circ}$ |
![]() | $90^{\circ}$ |
![]() | $135^{\circ}$ |
![]() | $45^{\circ}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=3$, $AD=4$. Biết đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc tạo bởi đường thẳng $SC$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.
![]() | $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}$ |
![]() | $\dfrac{5}{2}$ |
![]() | $\dfrac{2\sqrt{5}}{3}$ |
![]() | $\dfrac{5}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $AB=3$, $AD=4$. Biết đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc tạo bởi đường thẳng $SC$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.
![]() | $\dfrac{5\sqrt{2}}{2}$ |
![]() | $\dfrac{5}{2}$ |
![]() | $\dfrac{2\sqrt{5}}{3}$ |
![]() | $\dfrac{5}{3}$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$, $SA=a\sqrt{5}$, tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=2a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left(ABCD\right)$ bằng
![]() | $45^\circ$ |
![]() | $30^\circ$ |
![]() | $60^\circ$ |
![]() | $90^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA\bot (ABCD)$ và $SA=a$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng
![]() | $45^\circ$ |
![]() | $90^\circ$ |
![]() | $30^\circ$ |
![]() | $60^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(SBC)$ bằng $45^\circ$ (tham khảo hình bên).
Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng
![]() | $\dfrac{a^3}{8}$ |
![]() | $\dfrac{3a^3}{8}$ |
![]() | $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{12}$ |
![]() | $\dfrac{a^3}{4}$ |
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left(ABC\right)\), \(SA=a\sqrt{2}\), tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) và \(AC=2a\) (minh họa như hình trên). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left(ABC\right)\) bằng
![]() | \(30^\circ\) |
![]() | \(45^\circ\) |
![]() | \(60^\circ\) |
![]() | \(90^\circ\) |
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{3}\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{2}\) (như hình minh họa trên). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((ABCD)\) bằng
![]() | \(45^\circ\) |
![]() | \(30^\circ\) |
![]() | \(60^\circ\) |
![]() | \(90^\circ\) |
Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có $AB=a$, $AA'=a\sqrt{3}$. Tính góc tạo bởi đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $(ABC)$.
![]() | $60^\circ$ |
![]() | $45^\circ$ |
![]() | $30^\circ$ |
![]() | $75^\circ$ |
Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Hình chiếu vuông góc của $SC$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là đường thẳng
![]() | $AC$ |
![]() | $BC$ |
![]() | $AB$ |
![]() | $SC$ |