Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho ba điểm \(A(3;2)\), \(P(4;0)\) và \(Q(0;-2)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(PQ\) có phương trình tham số là
 | \(\begin{cases}x=3+4t\\ y=2-2t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=3-2t\\ y=2+t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=-1+2t\\ y=t\end{cases}\) |
 | \(\begin{cases}x=-1+2t\\ y=-2+t\end{cases}\) |
Cho tam giác \(ABC\) có \(A(2;0)\), \(B(0;3)\) và \(C(-3;1)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là
| \(5x+y+3=0\) |
| \(5x+y-3=0\) |
| \(x+5y-15=0\) |
| \(x-15y+15=0\) |
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(A(4;-3)\) và song song với đường thẳng \(d\colon\begin{cases}x=3-2t\\ y=1+3t.\end{cases}\)
| \(3x+2y+6=0\) |
| \(-2x+3y+17=0\) |
| \(3x+2y-6=0\) |
| \(3x-2y+6=0\) |
Viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(4;-7)\) và song song với trục \(Ox\).
| \(\begin{cases}x=1+4t\\ y=-7t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=4\\ y=-7+t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-7+t\\ y=4\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=t\\ y=-7\end{cases}\) |
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(O\) và song song với đường thẳng \(\Delta\colon6x-4y+1=0\) là
| \(3x-2y=0\) |
| \(4x+6y=0\) |
| \(3x+12y-1=0\) |
| \(6x-4y-1=0\) |
Đường thẳng \(d\) đi qua \(M(1;2)\) và song song với đường thẳng \(\Delta\colon2x+3y-12=0\) có phương trình tổng quát là
| \(2x+3y-8=0\) |
| \(2x+3y+8=0\) |
| \(4x+6y+1=0\) |
| \(4x-3y-8=0\) |
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hình bình hành \(ABCD\) có đỉnh \(A(-2;1)\) và đường thẳng \(CD\colon\begin{cases}x=1+4t\\ y=3t\end{cases}\). Viết phương trình tham số của đường thẳng \(AB\).
| \(\begin{cases}x=-2+3t\\ y=-2-2t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-2-4t\\ y=1-3t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-2-3t\\ y=1-4t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-2-3t\\ y=1+4t\end{cases}\) |
Cho điểm \(M(1;-3)\), phương trình nào dưới đây không phải phương trình tham số của đường thẳng \(OM\)?
| \(\begin{cases}x=1-t\\ y=3t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=1+t\\ y=-3-3t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=1-2t\\ y=-3+6t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-t\\ y=3t\end{cases}\) |
Cho hai điểm \(A(-1;3)\) và \(B(3;1)\). Đường thẳng \(AB\) có phương trình tham số là
| \(\begin{cases}x=-1+2t\\ y=3+t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-1-2t\\ y=3-t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=3+2t\\ y=-1+t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=-1-2t\\ y=3+t\end{cases}\) |
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(2;-1)\) và \(B(2;5)\).
| \(\begin{cases}x=2\\ y=-1+6t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=2t\\ y=-6t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=2+t\\ y=5+6t\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}x=1\\ y=2+6t\end{cases}\) |
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta_1\colon\begin{cases}x=2+4t\\ y=-1+3t\end{cases}\) và \(\Delta_2\colon-3x+4y+5=0\) bằng
| \(-1\) |
| \(1\) |
| \(-\sqrt{5}\) |
| \(\sqrt{5}\) |
Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và song song với đường thẳng \(d\colon 4x-3y+5=0\). \(\Delta\) có phương trình là
| \(4x-3y+17=0\) |
| \(\begin{cases}x=5+4t\\ y=1-3t\end{cases}\) |
| \(4x-3y-17=0\) |
| \(3x+4y-19=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).
| \(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
| \(4x+3y+14=0\) |
| \(4x+3y-36=0\) |
| \(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x+4y-17=0$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon3x-4y-2020=0\).
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
| \(3x-4y+23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y+27=0\) |
| \(3x-4y-23=0\) hoặc \(3x-4y-27=0\) |
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $$\left(\mathscr{C}\right)\colon(x-3)^2+(y+1)^2=5$$biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon2x+y+7=0\).
| \(2x+y+1=0\) hoặc \(2x+y-1=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y+10=0\) hoặc \(2x+y-10=0\) |
| \(2x+y=0\) hoặc \(2x+y+10=0\) |
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(\Delta\colon2x+3y-1=0\)?
| \(\lambda\colon2x+3y+1=0\) |
| \(\omega\colon x-2y+5=0\) |
| \(\gamma\colon2x-3y+3=0\) |
| \(\varphi\colon4x+6y-2=0\) |
Trên mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;1)\), \(B(0;-2)\) và \(C(4;2)\). Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác kẻ từ \(A\).
| \(x+y-2=0\) |
| \(2x+y-3=0\) |
| \(x+2y-3=0\) |
| \(x-y=0\) |
Đường thẳng \(\Delta\) cắt hai trục tọa độ lần lượt tại \(A(2;0)\) và \(B(0;3)\) có phương trình là
| \(2x-3y+4=0\) |
| \(3x+2y+6=0\) |
| \(3x+2y-6=0\) |
| \(2x+3y-4=0\) |
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A(3;-1)\) và \(B(1;5)\) là
| \(-x+3y+6=0\) |
| \(3x-y+10=0\) |
| \(3x-y+6=0\) |
| \(3x+y-8=0\) |
Cho đường thẳng \(d\colon3x+5y+2019=0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
| \(d\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(3;5)\) |
| \(d\) có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(5;-3)\) |
| \(d\) có hệ số góc \(k=\dfrac{5}{3}\) |
| \(d\) song song với đường thẳng \(\Delta\colon3x+5y=0\) |