Tập xác định của hàm số $y=\ln(2-x)$ là
 | $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
 | $\mathscr{D}=(-\infty;2)$ |
 | $\mathscr{D}=(2;+\infty)$ |
 | $\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{2\}$ |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\log_2\left(x^2-2x+m\right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
| $m\geq1$ |
| $m\leq1$ |
| $m>1$ |
| $m< -1$ |
Tập xác định của hàm số $y=\ln\left(x+2\right)$ là
| $\left(-2;+\infty\right)$ |
| $\left[-2;+\infty\right)$ |
| $\left(0;+\infty\right)$ |
| $\left(-\infty;2\right)$ |
Kết quả của phép tính tích phân \(\displaystyle\int\limits_{0}^{1}\ln(2x+1)\mathrm{\,d}x=a\ln3+b\), (\(a,\,b\in\mathbb{Q}\)) khi đó giá trị của \(ab^3\) bằng
| \(-\dfrac{3}{2}\) |
| \(3\) |
| \(1\) |
| \(\dfrac{3}{2}\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln|x-1|\).
| \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\setminus\{1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2]\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\dfrac{1}{\sqrt{2-x}}+\ln(x-1)\).
| \(\mathscr{D}=(-\infty;2)\setminus\{1\}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=[1;2)\) |
| \(\mathscr{D}=(1;2]\) |
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{1}{1-\ln x}\).
| \((0;+\infty)\setminus\{\mathrm{e}\}\) |
| \((\mathrm{e};+\infty)\) |
| \(\mathbb{R}\setminus\{\mathrm{e}\}\) |
| \((0;+\infty)\) |
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\ln\left(x^2-2x+1\right)\).
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\) |
| \(\mathscr{D}=(1;+\infty)\) |
| \(\mathscr{D}=\varnothing\) |
| \(\mathscr{D}=\Bbb{R}\setminus\{1\}\) |
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{3}{4}x^4-(m-1)x^2-\dfrac{1}{4x^4}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty)$?
| $4$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $3$ |
Tìm tập xác định của hàm số $y=\log_{2023}\big(3x-x^2\big)$.
| $\mathscr{D}=(0;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}$ |
| $\mathscr{D}=(0;3)$ |
Cho hàm số $f(x)=\ln\big(x^2+1\big)$. Giá trị $f'(2)$ bằng
| $\dfrac{4}{5}$ |
| $\dfrac{4}{3\ln2}$ |
| $\dfrac{4}{2\ln5}$ |
| $2$ |
Cho số thực $m$ sao cho đường thẳng $x=m$ cắt đồ thị hàm số $y=\log_2x$ tại $A$ và đồ thị hàm số $y=\log_2(x+3)$ tại $B$ thỏa mãn $AB=3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
| $m\in\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\right)$ |
| $m\in\left(0;\dfrac{1}{3}\right)$ |
| $m\in\left(\dfrac{2}{3};1\right)$ |
| $m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right)$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
| $y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{\sqrt{3}}x$ là
| $[0;+\infty)$ |
| $(0;+\infty)$ |
| $(-\infty;0)$ |
| $\mathbb{R}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\log_{2022}(2x-1)$ là
| $[0;+\infty)$ |
| $\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)$ |
| $\left[\dfrac{1}{2};+\infty\right)$ |
| $(0;+\infty)$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\ln\big(x^2+2\big)$ là
| $y'=\dfrac{1}{x^2+2}$ |
| $y'=\dfrac{x}{x^2+2}$ |
| $y'=\dfrac{2}{x^2+2}$ |
| $y'=\dfrac{2x}{x^2+2}$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $$y=\big|-x^3+3(a+1)x^2-3a(a+2)x+a^2(a+3)\big|$$đồng biến trên khoảng $(0;1)$
| $21$ |
| $10$ |
| $8$ |
| $2$ |
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a\in(-10;+\infty)$ để hàm số $y=\big|x^3+(a+2)x+9-a^2\big|$ đồng biến trên khoảng $(0;1)$?
| $12$ |
| $11$ |
| $6$ |
| $5$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=2x^3+x\ln x$ tại điểm $x=1$.
| $6$ |
| $2$ |
| $3$ |
| $7$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln2x}{x}$ là
| $y'=\dfrac{1-\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{2x}$ |
| $y'=\dfrac{\ln2x}{x^2}$ |
| $y'=\dfrac{1}{2x}$ |