Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\colon\begin{cases}x=2\\ y=-1+6t\end{cases}\)?

	\(\vec{m}=(6;0)\)
	\(\vec{u}=(-6;0)\)
	\(\vec{n}=(2;6)\)
	\(\vec{v}=(0;1)\)

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\colon2x-3y+2019=0\)?

	\(\vec{a}=(-3;-2)\)
	\(\vec{m}=(2;3)\)
	\(\vec{u}=(-3;2)\)
	\(\vec{z}=(2;-3)\)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\colon\begin{cases}x=-1+2t\\ y=3-t\end{cases}\)?

	\(\vec{b}=(2;-1)\)
	\(\vec{d}=(-1;2)\)
	\(\vec{c}=(1;-2)\)
	\(\vec{a}=(1;2)\)

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(0;-2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(3;0)\) có phương trình tham số là

	\(\begin{cases}x=3+2t\\ y=0\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=0\\ y=-2+3t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=3\\ y=-2t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=3t\\ y=-2\end{cases}\)

Đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(-1;2)\) có phương trình tham số là

	\(\begin{cases}x=-1\\ y=2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=2t\\ y=t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=t\\ y=-2t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=-2t\\ y=t\end{cases}\)

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M(1;-2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(3;5)\) có phương trình tham số là

	\(\begin{cases}x=3+t\\ y=5-2t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=1+3t\\ y=-2+5t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=1+5t\\ y=-2-3t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=3+2t\\ y=5+t\end{cases}\)

Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\) làm vectơ chỉ phương. \(\Delta\) có phương trình tham số là

	\(\begin{cases}x=5+t\\ y=2-3t\end{cases}\)
	\(\begin{cases}x=5+2t\\ y=1-3t\end{cases}\)
	\(\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y-1}{-3}\)
	\(2x-3y-7=0\)

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $(d)\colon\begin{cases} x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t \end{cases}$. Vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$?

	$\overrightarrow{u}=(-1;-2;1)$
	$\overrightarrow{u}=(1;2;1)$
	$\overrightarrow{u}=(1;-2;1)$
	$\overrightarrow{u}=(-1;2;1)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=2+t\\ y=1-2t\\ z=-1+3t \end{cases}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

	$\overrightarrow{u_1}=(2;1;-1)$
	$\overrightarrow{u_2}=(1;2;3)$
	$\overrightarrow{u_3}=(1;-2;3)$
	$\overrightarrow{u_4}=(2;1;1)$

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d\colon\begin{cases}x=1-t\\ y=-2+2t\\ z=1+t\end{cases}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

	$\overrightarrow{u}=\left(1;-2;1\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(1;2;1\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(-1;2;1\right)$
	$\overrightarrow{u}=\left(-1;-2;1\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta\colon\begin{cases}x=2+t\\y=3-t\\z=1\end{cases}\). Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của \(\Delta\).

	\(\overrightarrow{u}=(1;-1;0)\)
	\(\overrightarrow{u}=(1;-1;1)\)
	\(\overrightarrow{u}=(2;3;1)\)
	\(\overrightarrow{u}=(2;3;0)\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M(1;-1;2)\) và hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=t\\ y=1-t\\ z=-1\end{cases}\), \(d_2\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M\) và cắt cả hai đường thẳng \(d_1\), \(d_2\) có vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=(1;a;b)\). Tính \(a+b\).

	\(a+b=1\)
	\(a+b=-1\)
	\(a+b=-2\)
	\(a+b=2\)

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\colon\begin{cases}x=1+t\\ y=4\\ z=3-2t\end{cases}\)?

	\(\vec{u}=(1;4;3)\)
	\(\vec{u}=(1;4;-2)\)
	\(\vec{u}=(1;0;-2)\)
	\(\vec{u}=(1;0;2)\)

Đường thẳng \(n\colon\begin{cases}
x=3-4t \\
y=-1+4t \\
\end{cases}\) có phương trình tổng quát là

	\(x+y-2=0\)
	\(x-y=4\)
	\(x-y+2=0\)
	\(4x+4y-16=0\)

Tìm các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=2+2t\\ y=1+mt\end{cases}\) và \(d_2\colon4x-3y+m=0\) trùng nhau?

	\(m=-3\)
	\(m=1\)
	\(m=\dfrac{4}{3}\)
	\(m\in\varnothing\)

Tìm \(m\) để hai đường thẳng \(d_1\colon2x-3y+4=0\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=2-3t\\ y=1-4mt\end{cases}\) cắt nhau.

	\(m\neq-\dfrac{1}{2}\)
	\(m\neq2\)
	\(m\neq\dfrac{1}{2}\)
	\(m=\dfrac{1}{2}\)

Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng \(\delta\colon x-3y+4=0\)?

	\(\gamma\colon\begin{cases}x=1+t\\ y=2+3t\end{cases}\)
	\(\omega\colon\begin{cases}x=1-t\\ y=2+3t\end{cases}\)
	\(\lambda\colon\begin{cases}x=1-3t\\ y=2+t\end{cases}\)
	\(\varphi\colon\begin{cases}x=1-3t\\ y=2-t\end{cases}\)

Cho hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=2+t\\ y=-3+2t\end{cases}\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=5-t'\\ y=-7+3t'\end{cases}\). Chọn khẳng định đúng.

	\(d_1\parallel d_2\)
	\(d_1\cap d_2=M(1;3)\)
	\(d_1\equiv d_2\)
	\(d_1\cap d_2=N(3;-1)\)

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=2+3t\\ y=-2t\end{cases}\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=2t'\\ y=-2+3t'\end{cases}\).

	Trùng nhau
	Song song
	Vuông góc với nhau
	Cắt nhau nhưng không vuông góc

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon5x+2y-14=0\) và \(\Delta_2\colon\begin{cases}x=4+2t\\ y=1-5t\end{cases}\).

	Trùng nhau
	Song song
	Vuông góc với nhau
	Cắt nhau nhưng không vuông góc