Vectơ nào sau đây không phải vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta\colon x-3y-2=0\)?

	\(\vec{b}=(1;-3)\)
	\(\vec{d}=(-2;6)\)
	\(\vec{c}=\left(\dfrac{1}{3};-1\right)\)
	\(\vec{a}=(3;1)\)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\colon-3x+y+2019=0\)?

	\(\vec{a}=(-3;0)\)
	\(\vec{b}=(-3;-1)\)
	\(\vec{c}=(6;2)\)
	\(\vec{d}=(6;-2)\)

Đường thẳng \(\Delta\colon 5x-3y+1=0\) có vectơ pháp tuyến là

	\(\vec{b}=(3;5)\)
	\(\vec{c}=(-3;-5)\)
	\(\vec{a}=(5;-3)\)
	\(\vec{d}=(5;3)\)

Cho đường thẳng \(d\colon3x+5y+2019=0\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

	\(d\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(3;5)\)
	\(d\) có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(5;-3)\)
	\(d\) có hệ số góc \(k=\dfrac{5}{3}\)
	\(d\) song song với đường thẳng \(\Delta\colon3x+5y=0\)

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A(1;-2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(-2;4)\) có phương trình tổng quát là

	\(x+2y+4=0\)
	\(x-2y-5=0\)
	\(-2x+4y=0\)
	\(x-2y+4=0\)

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\colon2x-3y+2019=0\)?

	\(\vec{a}=(-3;-2)\)
	\(\vec{m}=(2;3)\)
	\(\vec{u}=(-3;2)\)
	\(\vec{z}=(2;-3)\)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\colon\begin{cases}x=-1+2t\\ y=3-t\end{cases}\)?

	\(\vec{b}=(2;-1)\)
	\(\vec{d}=(-1;2)\)
	\(\vec{c}=(1;-2)\)
	\(\vec{a}=(1;2)\)

Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(S\left(5;1\right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\) làm vectơ pháp tuyến. \(\Delta\) có phương trình tổng quát là

	\(5x+y-7=0\)
	\(\begin{cases}x=5+2t\\ y=1-3t\end{cases}\)
	\(\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y-1}{-3}\)
	\(2x-3y-7=0\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon x^2+y^2+4x-2y-8=0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d\colon2x-3y+2018=0\).

	\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\)
	\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\)
	\(3x+2y+17=0\) hoặc \(3x+2y-9=0\)
	\(3x+2y-17=0\) hoặc \(3x+2y+9=0\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left(\mathscr{C}\right)\colon\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d\colon4x+3y+14=0\).

	\(4x+3y+14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\)
	\(4x+3y+14=0\)
	\(4x+3y-36=0\)
	\(4x+3y-14=0\) hoặc \(4x+3y-36=0\)

Đường thẳng đi qua điểm \(D(3;5)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=(4;-1)\) thì phương trình tổng quát là

	\(\begin{cases}x=3+4t\\ y=5-t\end{cases}\)
	\(3x+5y-23=0\)
	\(x+4y-23=0\)
	\(4x-y-7=0\)

Đường thẳng \(n\colon\begin{cases}
x=3-4t \\
y=-1+4t \\
\end{cases}\) có phương trình tổng quát là

	\(x+y-2=0\)
	\(x-y=4\)
	\(x-y+2=0\)
	\(4x+4y-16=0\)

Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(\Delta_1\colon mx+y-19=0\) và \(\Delta_2\colon(m-1)x+(m+1)y-20=0\) vuông góc?

	\(m\in\Bbb{R}\)
	\(m=2\)
	\(m\in\varnothing\)
	\(m=\pm1\)

Tìm các giá trị của \(m\) để hai đường thẳng \(d_1\colon\begin{cases}x=2+2t\\ y=1+mt\end{cases}\) và \(d_2\colon4x-3y+m=0\) trùng nhau?

	\(m=-3\)
	\(m=1\)
	\(m=\dfrac{4}{3}\)
	\(m\in\varnothing\)

Tìm \(m\) để hai đường thẳng \(d_1\colon2x-3y+4=0\) và \(d_2\colon\begin{cases}x=2-3t\\ y=1-4mt\end{cases}\) cắt nhau.

	\(m\neq-\dfrac{1}{2}\)
	\(m\neq2\)
	\(m\neq\dfrac{1}{2}\)
	\(m=\dfrac{1}{2}\)

Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(d_1\colon3x+4y+10=0\) và \(d_2\colon(2m-1)x+m^2y+10=0\) trùng nhau?

	\(m=\pm2\)
	\(m=\pm1\)
	\(m=2\)
	\(m=-2\)

Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng \(\delta\colon x-3y+4=0\)?

	\(\gamma\colon\begin{cases}x=1+t\\ y=2+3t\end{cases}\)
	\(\omega\colon\begin{cases}x=1-t\\ y=2+3t\end{cases}\)
	\(\lambda\colon\begin{cases}x=1-3t\\ y=2+t\end{cases}\)
	\(\varphi\colon\begin{cases}x=1-3t\\ y=2-t\end{cases}\)

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(\Delta\colon2x+3y-1=0\)?

	\(\lambda\colon2x+3y+1=0\)
	\(\omega\colon x-2y+5=0\)
	\(\gamma\colon2x-3y+3=0\)
	\(\varphi\colon4x+6y-2=0\)

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon5x+2y-14=0\) và \(\Delta_2\colon\begin{cases}x=4+2t\\ y=1-5t\end{cases}\).

	Trùng nhau
	Song song
	Vuông góc với nhau
	Cắt nhau nhưng không vuông góc

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \(\Delta_1\colon3x+2y-14=0\) và \(\Delta_2\colon\begin{cases}x=4+2t\\ y=1-3t\end{cases}\).

	Trùng nhau
	Song song
	Vuông góc với nhau
	Cắt nhau nhưng không vuông góc