Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
 | \(2,\,8,\,32\) |
 | \(3,\,7,\,11,\,16\) |
 | \(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\) |
 | \(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\) |
Trong các dãy số được cho bởi số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào không phải cấp số cộng?
| \(u_n=-4n+9\) |
| \(u_n=-2n+19\) |
| \(u_n=-2n-21\) |
| \(u_n=-2^n+15\) |
Trong các dãy số với số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?
| \(u_n=7-3n\) |
| \(u_n=8-3^n\) |
| \(u_n=\dfrac{7}{3n}\) |
| \(u_n=7\cdot3^n\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(\begin{cases}
u_1=3\\ u_{n+1}=u_n+5,\,n\geq1
\end{cases}\). Số hạng tổng quát của dãy số này là
| \(u_n=7n-4\) |
| \(u_n=4n-1\) |
| \(u_n=n+2\) |
| \(u_n=5n-2\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=6\), \(u_n=u_{n-1}+5\). Khi đó \(u_n\) được xác định theo công thức nào dưới đây?
| \(u_n=5n+1\) |
| \(u_n=5(n+1)\) |
| \(u_n=5^n+1\) |
| \(u_n=5^{n+1}\) |
Tìm công thức số hạng tổng quát $u_n$ của các dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $$\begin{cases}u_1=1\\ u_{n+1}=2u_n+3\end{cases}$$
Một dãy số được xác định bởi \(u_1=-4\) và \(u_n=-\dfrac{1}{2}u_{n-1}\), \(n\geq2\). Số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số đã cho là
| \(u_n=2^{n-1}\) |
| \(u_n=(-2)^{n-1}\) |
| \(u_n=-4\cdot2^{1-n}\) |
| \(u_n=-4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n-1}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\dfrac{3}{2}\cdot5^n\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(\left(u_n\right)\) không phải là cấp số nhân |
| \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{3}{2}\\ q=5\end{cases}\) |
| \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=\dfrac{15}{2}\\ q=5\end{cases}\) |
| \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân có \(\begin{cases}u_1=3\\ q=\dfrac{5}{2}\end{cases}\) |
Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
| \(\begin{cases}u_1&=1\\ u_{n+1}&=u_n+1,\;n\geq1\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1&=-1\\ u_{n+1}&=-3u_n,\;n\geq1\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1&=-2\\ u_{n+1}&=2u_n+3,\;n\geq1\end{cases}\) |
| \(\begin{cases}u_1&=\dfrac{\pi}{2}\\ u_{n+1}&=\sin\left(\dfrac{\pi}{n-1}\right),\;n\geq1\end{cases}\) |
Dãy số \(\left(u_n\right)\colon u_n=3^n\) là một cấp số nhân với
| Công bội là \(3\) và số hạng đầu là \(3\) |
| Công bội là \(2\) và số hạng đầu là \(6\) |
| Công bội là \(6\) và số hạng đầu là \(6\) |
| Công bội là \(2\) và số hạng đầu là \(3\) |
Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
| \(u_n=7-3n\) |
| \(u_n=7-3^n\) |
| \(u_n=\dfrac{7}{3n}\) |
| \(u_n=7\cdot3^n\) |
Trong các dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi số hạng tổng quát \(u_n\) sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
| \(u_n=\dfrac{1}{3^{n-2}}\) |
| \(u_n=\dfrac{1}{3^n}-1\) |
| \(u_n=n+\dfrac{1}{3}\) |
| \(u_n=n^2-\dfrac{1}{3}\) |
Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=n^2+4n\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của cấp số cộng đã cho.
| \(u_n=2n+3\) |
| \(u_n=3n+2\) |
| \(u_n=5\cdot3^{n-1}\) |
| \(u_n=5\cdot\left(\dfrac{8}{5}\right)^{n-1}\) |
Số hạng tổng quát của một cấp số cộng là \(u_n=3n+4\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Gọi \(S_n\) là tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
| \(S_n=\dfrac{3^n-1}{2}\) |
| \(S_n=\dfrac{7\left(3^n-1\right)}{2}\) |
| \(S_n=\dfrac{3n^2+5n}{2}\) |
| \(S_n=\dfrac{3n^2+11n}{2}\) |
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) có \(\begin{cases}
u_1=3\\
u_{n+1}=u_n+4,\;n\geq1
\end{cases}\). Tìm \(u_{1000}\).
| \(u_{1000}=3900\) |
| \(u_{1000}=4000\) |
| \(u_{1000}=3999\) |
| \(u_{1000}=4200\) |
Cho dãy số hữu hạn \(\left(u_n\right)\) được xác định như sau: \(u_1=-2\), \(u_2=0\), \(u_3=2\), \(u_4=4\), \(u_5=6\). Biết \(u_1\) là số hạng đầu và \(u_5\) là số hạng cuối. Số hạng tổng quát của dãy số trên là
| \(u_n=n-2\) |
| \(u_n=-2n\) |
| \(u_n=2n-4\) |
| \(u_n=-2(n+1)\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết \(u_n=3-5n\). Tìm công sai \(d\) của \(\left(u_n\right)\).
| \(d=3\) |
| \(d=-5\) |
| \(d=-3\) |
| \(d=5\) |
Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
| \(1,\,3,\,5,\,7,\,9\) |
| \(2,\,4,\,5,\,6,\,7\) |
| \(1,\,2,\,4,\,8,\,16\) |
| \(3,\,-6,\,12,\,-24\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_3=15\) và \(d=-2\). Tìm \(u_n\).
| \(u_n=-2n+21\) |
| \(u_n=-\dfrac{3}{2}n+12\) |
| \(u_n=-3n-17\) |
| \(u_n=\dfrac{3}{2}n^2-4\) |
Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_1=-3\) và \(d=\dfrac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
| \(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n+1)\) |
| \(u_n=-3+\dfrac{1}{2}n-1\) |
| \(u_n=-3+\dfrac{1}{2}(n-1)\) |
| \(u_n=-3+\dfrac{1}{4}(n-1)\) |