Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) với \(u_1=3\) và \(u_2=9\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

	\(6\)
	\(3\)
	\(12\)
	\(-3\)

Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \(S_n=\dfrac{3n^2-19n}{4}\) với \(n\in\mathbb{N}^*\). Tìm số hạng đầu tiên \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.

	\(\begin{cases}u_1=2\\ d=-\dfrac{1}{2}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-4\\ d=\dfrac{3}{2}\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-\dfrac{3}{2}\\ d=-2\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=\dfrac{5}{2}\\ d=\dfrac{1}{2}\end{cases}\)

Một cấp số cộng có \(12\) số hạng. Biết rằng tổng của \(12\) số hạng đó bằng \(144\) và số hạng thứ \(12\) bằng \(23\). Khi đó công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho bằng

	\(2\)
	\(3\)
	\(4\)
	\(5\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1+u_7=26\\
u_2^2+u_6^2=466
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(\begin{cases}u_1=13\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=10\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=1\\ d=4\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=13\\ d=-4\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_2+u_4+u_6=36\\
u_2\cdot u_3=54
\end{cases}\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho, biết rằng \(d<10\).

	\(d=3\)
	\(d=5\)
	\(d=6\)
	\(d=4\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_7-u_3=8\\
u_2\cdot u_7=75
\end{cases}\). Tìm số hạng đầu \(u_1\) của cấp số cộng đã cho.

	\(u_1=-3\)
	\(u_1=17\)
	\(u_1=-17\)
	\(u_1=2\)

Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=10\\
u_1+u_6=7
\end{cases}\).

	\(\begin{cases}u_1=-36\\ d=13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=36\\ d=13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=36\\ d=-13\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-36\\ d=-13\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) thỏa mãn \(\begin{cases}
u_1-u_3+u_5=15\\
u_1+u_6=27
\end{cases}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=18\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=21\\ d=4\end{cases}\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_4=-12\) và \(u_{14}=18\). Tìm số hạng đầu tiên \(u_1\) và công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.

	\(\begin{cases}u_1=-21\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-20\\ d=-3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-22\\ d=3\end{cases}\)
	\(\begin{cases}u_1=-21\\ d=-3\end{cases}\)

Một cấp số cộng có \(6\) số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng \(17\), tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng \(14\). Tìm công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho.

	\(d=2\)
	\(d=3\)
	\(d=4\)
	\(d=5\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) biết \(u_n=3-5n\). Tìm công sai \(d\) của \(\left(u_n\right)\).

	\(d=3\)
	\(d=-5\)
	\(d=-3\)
	\(d=5\)

Một cấp số cộng có \(8\) số hạng. Số hạng đầu là \(5\), số hạng thứ tám là \(40\). Khi đó công sai của cấp số cộng đó là

	\(d=4\)
	\(d=5\)
	\(d=7\)
	\(d=6\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có \(u_n=-1\) và \(u_{n+1}=8\). Tính công sai \(d\) của \(\left(u_n\right)\).

	\(d=-9\)
	\(d=7\)
	\(d=-7\)
	\(d=9\)

Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?

	\(1,\,3,\,5,\,7,\,9\)
	\(2,\,4,\,5,\,6,\,7\)
	\(1,\,2,\,4,\,8,\,16\)
	\(3,\,-6,\,12,\,-24\)

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(2,\,8,\,32\)
	\(3,\,7,\,11,\,16\)
	\(\left(u_n\right)\colon u_n=4+3n\)
	\(\left(v_n\right)\colon v_n=n^3\)

Cho cấp số cộng \(\left(u_n\right)\) có các số hạng đầu lần lượt là \(5;9;13;17;\ldots\) Tìm số hạng tổng quát \(u_n\).

	\(u_n=5n+1\)
	\(u_n=5n-1\)
	\(u_n=4n+1\)
	\(u_n=4n-1\)

Viết ba số hạng xen giữa các số \(2\) và \(22\) để được một cấp số cộng có năm số hạng.

	\(7;12;17\)
	\(6;10;14\)
	\(8;13;18\)
	\(6;12;18\)

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1=-\dfrac{1}{2}\), công sai \(d=\dfrac{1}{2}\). Năm số hạng đầu của dãy số này là

	\(-\dfrac{1}{2};0;1;\dfrac{1}{2};1\)
	\(-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2}\)
	\(\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2};2;\dfrac{5}{2}\)
	\(-\dfrac{1}{2};0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{3}{2}\)

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?

	\(1;-3;-7;-11;-15;\ldots\)
	\(1;-3;-6;-9;-12;\ldots\)
	\(1;-2;-4;-6;-8;\ldots\)
	\(1;-3;-5;-7;-9;\ldots\)

Cho cấp số cộng $\big(u_n\big)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$. Giá trị của $u_4$ bằng

	$250$
	$12$
	$22$
	$17$