Trong tam giác \(ABC\) có

	\(a=2R\cos A\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(a=2R\tan A\)
	\(a=R\sin A\)

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R=4\)cm có diện tích là

	\(12\sqrt{3}\)cm\(^2\)
	\(13\sqrt{2}\)cm\(^2\)
	\(13\)cm\(^2\)
	\(15\)cm\(^2\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=10\), \(\widehat{A}=30^\circ\).Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

	\(10\)
	\(\dfrac{10}{\sqrt{3}}\)
	\(10\sqrt{3}\)
	\(5\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC=a\), \(\widehat{BAC}=120^\circ\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là

	\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
	\(R=\dfrac{a}{2}\)
	\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
	\(R=a\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{B}=120^\circ\), cạnh \(AC=2\sqrt{3}\)cm. Bán kính \(R\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng

	\(R=2\)cm
	\(R=4\)cm
	\(R=1\)cm
	\(R=3\)cm

Tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh lần lượt là $21$cm, $17$cm và $10$cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

	$R=\dfrac{85}{8}$cm
	$R=\dfrac{85}{2}$cm
	$R=\dfrac{7}{4}$cm
	$R=\dfrac{7}{2}$cm

Tam giác \(ABC\) với \(a=2\), \(b=\sqrt{6}\), \(c=1+\sqrt{3}\) có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

	\(R=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)
	\(R=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
	\(R=\sqrt{2}\)
	\(R=\sqrt{3}\)

Một tam giác có ba cạnh là \(52,\,56,\,60\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là

	\(\dfrac{65}{4}\)
	\(40\)
	\(32,5\)
	\(65,8\)

Trong \(\triangle ABC\) với \(BC=a\), \(AC=b\), \(AB=c\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

	\(a=\dfrac{b\sin A}{\sin B}\)
	\(\sin C=\dfrac{c\sin A}{a}\)
	\(a=2R\sin A\)
	\(b=R\tan B\)

Cho tam giác $ABC$ có độ dài ba cạnh lần lượt là $3$, $5$, $6$. Tính bán kính đường tròn nội tiếp của $ABC$.

	$r=\dfrac{\sqrt{14}}{7}$
	$r=\dfrac{2\sqrt{14}}{7}$
	$r=2\sqrt{14}$
	$r=\dfrac{6\sqrt{77}}{7}$

Cho \(\triangle ABC\) có ba cạnh lần lượt là \(a,\,b,\,c\). Công thức tính diện tích \(\triangle ABC\) là

	\(S=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2R}\)
	\(S=p\cdot R\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot b\cdot\cos C\)
	\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot c\cdot\sin B\)

Cho tam giác \(ABC\). Kết quả nào sau đây không đúng?

	\(S=\dfrac{abc}{2R}\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ac\sin B\)
	\(S=\dfrac{a+b+c}{2}r\)
	\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)

Cho tam giác \(ABC\) có độ dài ba cạnh là \(a=5\), \(b=7\) và \(c=10\). Phát biểu nào sau đây đúng nhất về số đo ba góc của \(ABC\)?

	\(A>B>C\)
	\(B< A< C\)
	\(A< B< C\)
	\(C< A< B\)

Cho tam giác \(ABC\). Biểu thức nào dưới đây dùng để tính \(\cos C\)?

	\(\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)
	\(\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\)
	\(\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\)
	\(\dfrac{c}{2R}\)

Tam giác \(ABC\) có các góc \(\widehat{B}=30^\circ\), \(\widehat{C}=45^\circ\), cạnh \(AB=3\). Tính cạnh \(AC\).

	\(\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{6}}{2}\)
	\(\sqrt{6}\)
	\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết

	Độ dài \(3\) cạnh
	Độ dài \(2\) cạnh và một góc bất kỳ
	Số đo \(3\) góc
	Độ dài \(1\) cạnh và \(2\) góc bất kỳ

Một tam giác có ba cạnh là \(26\), \(28\), \(30\). Bán kính vòng tròn nội tiếp là

	\(16\)
	\(8\)
	\(4\)
	\(4\sqrt{2}\)

Cho tam giác \(ABC\) thỏa mãn \(b+c=2a\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

	\(\cos B+\cos C=2\cos A\)
	\(\sin B+\sin C=2\sin A\)
	\(\sin B+\sin C=2\cos A\)
	\(\sin B+\cos C=2\sin A\)

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB=a\). Đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) có bán kính \(r\) bằng

	\(\dfrac{a}{2}\)
	\(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)
	\(\dfrac{a}{2+\sqrt{2}}\)
	\(\dfrac{a}{3}\)

Cho tam giác \(ABC\) với \(a,\,b,\,c\) lần lượt là độ dài các cạnh \(BC\), \(CA\), \(AB\). Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

	\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)
	\(m_a^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}\)
	\(S=\dfrac{1}{2}ab\cos C\)
	\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)